【原】凌宗伟：对不同的学生应采取不同的教学方法

【异史氏曰】“研究表明，专家的先备知识不同于初学者（见表1.1）。当遇到一个新问题时，专家们采取以解决问题为导向的方式进行思考，其先备知识主要是关于如何解决问题的程序性知识，同时也包括关于程序性知识运用条件下的深层概念性知识。相反，初学者的先备知识主要是对各种问题的外部特征的描述，但并不涉及可能的解决方法。”也就是说，对不同的学生应该采用不同的教学方法，虽然他们可能是在同一个班级，对具体的学习内容而言，同样有新手与专家之分的情况。

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专家的先备知识主要包括程序性知识，即关于如何解决问题的具体步骤和策略。他们还具备深层概念性知识，即对问题领域的深入理解和抽象概念的掌握。

初学者在面对新问题时的先备知识主要是对问题的外部特征的描述，而不涉及可能的解决方法。他们可能没有形成系统化的解决问题的策略，缺乏经验和程序性知识。初学者通常需要通过学习和实践来逐渐积累先备知识，逐步发展解决问题的能力。

教师应该意识到这种差异，并在教学中采取相应的教学策略。具体来说，对于那些具有初学者特征的学生，重点应该放在帮助他们理解问题的外部特征和建立基础知识上。教学中可以使用具体的例子和实际情境来帮助他们理解问题的本质，譬如启发性问题、案例研究、小组合作等引导他们逐步学习和掌握解决问题的策略和方法。而对于那些具有专家特征的学生，则可以提供更具挑战性和复杂性的学习任务，鼓励他们进行深入的思考、探索和创新，为他们提供更多的资源和机会，进一步拓展他们的先备知识和解决问题的能力。

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“初学者的知识图式是初阶的、不完整的、肤浅的，而且经常包含错误概念（诸如这样天真的观点：如果你踢一个球，那么始终会有力作用在这个球上，推动它前进）。新知识必须在图式中占有一席之地，要么将新知识置于图式中（同化），要么改变图式以适应新的知识（顺应）。如果图式中包含着一些错误概念（这对初学者而言是很常见的现象），那么教师必须通过消除错误概念或者帮助学生学习和理解基本原理等途径来聚焦于改变现有的图式。为此，教师需要努力去探明学生是如何进行分类的，去了解这些图式，以便采取恰当的措施来一步步地调整它们。因此，需要铭记于心的极为重要的一点是：新手的先备知识和假设并不是专家所知道的和假设的一种简化版，二者具有实质性的不同。”

我们需要认识到，初学者的先备知识和假设与专家的知识和假设之间存在实质性的差异，并采取相应的教学策略来帮助学生逐步改变和发展他们的知识图式，以促进他们的学习和理解。在教学中，可以通过同化和顺应两种方式来处理学生的知识图式。一是将新知识与学生已有的知识图式进行关联，让学生将新知识整合到他们已有的理解框架中。二是如果学生的知识图式存在错误概念，可以通过引导学生学习和理解基本原理等方式来改变他们现有的图式。帮助学生发现和纠正错误概念，并逐步调整他们的图式，以更准确地反映真实的知识和理解。

“在学习的早期阶段，包括学习者在阅读要完成的作业任务时，差异化教学是可取的。例如，擅长数学的学生或许会立即将作业中的问题与可能的解决策略联系起来，而不太擅长的学生在将问题进行分类时需要教师的指导，才能思考可能的解决策略。在对学生进行督导的过程中，很重要的一点是尽量让学生的思维过程明晰外化，以期确定其先备知识是什么、是否正确以及需要在哪些方面进行调整。要求学生讲出自己的思维过程，讨论他们做了什么以及为什么这样做，这将有助于教师去帮助学生像专家一样思考。”认识到学生的先备知识和学习能力存在差异对教师来讲是十分重要的一件事。