必背！导数十六大基本求导公式-求导法则-高等数学

我们在学习高等数学的过程中，有一些公式是必须要记忆的。虽然实际上这些公式都可以通过推导得出，但推导的计算步骤占用了相当的时间，再加上公式本身使用次数会比较多，因此在反复使用的过程中，记住这些公式就不是特别的难。

高等数学主要是学习微积分，“导数”则是微分学最基本的概念，所以和导数相关的内容大家务必重视起来。今天给大家介绍导数十六大基本公式，大家可以先试着默写一下：

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下面是公式内容：

我们先给大家介绍前6个式子，这些都可以用导数的定义推导出来的（推导过程参考上期文章《导数定义》中的第一个例题）。

此外，还有一个特殊的对数函数求导可以由lnx的公式推得：

后面剩余的公式，我们可以借助导数的四则运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则来得出。

1、导数四则运算法则

借助这个法则，我们以除法作为例子，试着推导tanx的导数公式：

类似的，可以推出16大公式中的四个公式：

2、复合函数求导法则

我们可以对指数函数用这个法则求导：

3、反函数求导法则

借助这个法则以及前面的tanx导数公式，我们试着推导反三角函数arctanx的导数公式：

类似的，可以推出16大公式中的四个公式：

就好比我们学英语，一些冷僻的词汇我们单独花时间去背，可能背了又忘忘了又背，效率就比较低，时常得借助词根词缀和联想来记忆。这就类似于数学的一部分公式适合拿来推导。但是有一些在阅读理解中反复出现的高频词却更容易记得住。这就相当于一些高频公式需要我们记住的原因了。

十六大基本求导公式，需要大家在后面做题的过程中不断使用，直至全部记牢。

今天的学习就到这里了，我们下期再见！