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2024年2月底，苏州工业园区市级小学数学学科带头人数学考核展示课在我校举行，有幸聆听我的工作坊成员陈祥老师的课堂教学《解决问题的策略：转化》，真为他的成长与进步而感到高兴。本文仅就陈祥老师的这堂课进行呈现与点评，敬请各位关注、学习与收藏细研。【学习内容】苏教版小学数学五年级下册第105-106页例1和练一练。1.认识转化的策略，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题，发展学生的空间观念、几何直观和创新意识。2.经历用转化策略解决问题的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性、敏捷性等品质。3.在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识，在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。【学习重点】感受“转化”策略的价值，学会运用“转化”的策略解决问题。【学习难点】建立“转化”意识，灵活选择具体的转化方法。谈话：同学们知道苏州市市花是什么吗？除了桂花你还知道哪些花卉？每年，陈老师家附近的游园广场上都会举行花卉展。看，这是今年花卉展的一个示意图。在花卉展的示意图上，你看到了什么？
师：当我们用数学的眼光来观察的时候，会发现生活中许多与数学有关的信息和问题。走进这样一个花卉展中，又会有怎样的数学问题需要我们解决呢？【设计意图：《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“实施促进学生发展的教学活动”的理念中强调，要“引导学生在真实情境中发现问题和提出问题”。心理学家布鲁纳说过：学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。新课伊始，通过创设花卉展的真实情境，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，从而使得学生的学习是一个主动的过程。】
（1）独立思考，你想怎样比较两个图形的面积，你可以写写、画画表示出自己的思考过程；（2）如果遇到困难，可以借助学具通过剪拼来帮助自己思考；预设1：数格子法。整格的算1，不满整格的都算半格（0.5），数出两个图形的面积，再进行比较。师：感觉这种方法怎么样？但是这种方法有什么值得我们学习的地方？预设3：等积变形（平移旋转）法。把两个图形经过分割、平移、旋转转化成两个规则的长方形，再比较面积。
揭示课题，明晰在转化前后图形的面积不变，形状发生变化，都是把不规则图形转化成规则图形。引导学生梳理解决“桂花与菊花展区哪个面积大一些？”问题的过程。追问：“回顾我们刚刚的思考过程，你有什么想说的？”【设计意图：《义务教育课程方案（2022年版）》在“课程实施”的“深化教学改革”中明确提出落实“因材施教”。对于“桂花与菊花展区哪个面积大一些？”这个问题，因为每个学生的思维水平、认知风格等不同，教学中，充分尊重学生的差异，让学生选择自己的方法解决问题，在落实因材施教的同时，强化学科实践。让每个学生都体验成功的快乐，提升自我效能感，发展空间观念、几何直观和创新意识。另外，在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出：“评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。”也就是要做到“以评促学”。所以在评价数格子这种方法时，学生在感受到数格子方法麻烦后，追问：“这种方法有什么值得我们学习的地方？”在濡养学生有序思考、分类思考习惯的同时，呵护采用数格子方法同学的好奇心和求知欲，树立学好数学的信心，落实“以评促学”的理念。】师：同学们，在以前学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？追问：这么多地方都用到了转化的策略，转化其实就是把什么样的问题变成什么样的问题？揭示转化的价值：把复杂问题变成简单问题，把未知的问题变成已知的问题。【设计意图：《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程理念”中强调，要“设计体现结构化特征的课程内容”。布鲁纳指出，教学目的之一就是要促进学生对教材结构获得一般的理解，使他们掌握把许多事实、观念、概念有意义地联系起来的知识的整体，或知识之间的联系。教学中，引导学生回忆曾经运用转化的策略解决过哪些问题，使得点状的、碎片化的知识因转化策略而联系起来，形成网络，体现“整体大于部分”的学习效果。】师：刚刚我们在比较桂花和菊花展区的面积大小时，学习了转化的策略。接下来，我们来看郁金香和玫瑰展区。
现在，管理人员现在郁金香和玫瑰展区的四周分别用栅栏围起来，哪个展区用的栅栏长一些呢？（2）自主探索：在活动单上写写、画画，把你的想法记录下来。追问：一开始，我们可能没有感觉到它们的周长会相等，转化后一下子就看出它们的周长是相等的了。此刻，你想对转化说点什么吗？师：现在，大家对转化有感觉了吗？下面我们用一组题目来检验一下大家对转化的感觉。
预设2：从涂色部分和空白部分进行思考，利用平移的方法进行转化，得出涂色部分占整个图形的。师：我首先要把掌声送给一下子就得到的同学，你们太会思考了。但我也同样把掌声送给先独立思考得到，然后能认真倾听别人思考，发现自己错了后，能及时改变原来思考的同学，因为你们的独立思考、学会倾听、学会改变是学习所需要的重要品质。【设计意图：利用花卉展情境，先比较面积再比较周长，从不同维度入手，丰富了转化的形式。在面积和周长的比较中，除了关注转化的具体方法外，还通过提出“转化前后，什么变了，什么没变？”的问题，激发学生对转化策略的深入思考：转化策略是为了更方便解决问题， 但在转化时要注意进行等量转化。另外，2022版课标提出要“促进信息技术与数学课程融合”，通过动画演示突破学习难点，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的信息素养。在教学中，采用过程评价和增值性评价，激发学生更好地学习，发展学生独立思考、学会倾听、学会改变的学习品质。】师：同学们，今天我们通过解决花卉展中的数学问题，一起学习了转化的策略。通过今天的学习，你有什么新的启发和收获？生活中，除了花卉展中可以用到转化的策略，相信还有很多问题都可以用转化的策略解决。希望同学们能够用一双数学的眼睛去观察，用一个善于思考的大脑去创造性的解决问题。
陈祥老师的《解决问题的策略--转化》教学设计即体现了尝试反馈教学法的核心理念，又把“尝试反馈教学法”的“读学、玩学、探学、写学”四学路径在课堂上进行展现，是一堂启发式与实践性相结合，个性化与整体性并重的好课。具体如下：首先，陈祥老师巧妙地运用情境创设来引入转化策略，贴合《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的“在真实情境中发现问题和提出问题”的要求。花卉展的情境既贴近学生生活，又富有数学元素，能够有效调动学生的学习积极性和好奇心，激发其主动探索的欲望，初步体验转化思想在解决实际问题中的应用价值。在学科实践环节，陈祥老师设计了多样化的学生活动，允许学生自主选择比较面积的方法，体现了尝试反馈教学法中“尝试为先”的精神，让学生在实践中尝试、摸索、反思和修正，进而明确转化策略。教师在此过程中相机介入，根据学生的反馈进行有针对性的指导，鼓励有序思考、分类思考，并强化空间观念和几何直观能力的培养。随后，通过回顾旧知，将转化策略置于更广阔的数学知识体系中，让学生多轮反馈中认识到转化是一种重要的解题策略，能够帮助解决复杂的、未知的问题，从而使孤立的知识点得以结构化整合，达成“整体大于部分”的学习效果。在迁移运用阶段，教师进一步引导学生将转化策略应用于比较周长的新情境中，同时强调转化过程中的等量关系，在层递反馈中培养学生严谨的数学思维。其间，教师运用信息技术辅助教学，展示动画演示，实现了信息技术与数学课程的有机融合，有助于突破难点，提高学生的信息素养。最后，课堂总结及延伸环节，陈祥老师邀请学生分享学习心得与启发，促使他们在反思中深化对转化策略的理解，同时鼓励学生将转化策略运用于日常生活和其他数学问题中，真正实现了知识的活学活用，促进了跨学科素养的发展。综上所述，陈祥老师的教学设计紧密围绕尝试反馈教学法，通过生动的情境设置、学科实践活动、旧知新联、情境迁移以及深度反思等环节，有效地促进了学生对转化策略的掌握与运用，同时也培养了他们的自主学习能力和创新意识，也有力地践行了《义务教育数学课程标准（2022年版）》的相关理念。陈祥老师的《解决问题的策略--转化》教学设计不仅在原有分析的基础上体现了尝试反馈教学法的精神实质，而且恰如其分地融入了读学、玩学、探学、写学的四学路径理念，使教学活动更为立体多元且富有趣味性和深度。在“读学”方面，陈祥老师巧妙利用花卉展这一生活情境作为阅读材料，引导学生带着数学的眼光解读情境信息，这既是读取现实世界中的数学元素，也是对教材内容的深度阅读理解，促使学生在情境中提炼数学问题，为后续学习打下基础。“玩学”体现在学科实践活动中，学生通过动手操作，如数格子、剪拼图形等，亲身体验转化策略的实际运用，这种游戏化的互动方式寓教于乐，让学生在“玩”的过程中自然而然地掌握了转化策略的本质，提升了空间观念和几何直观能力。“探学”则贯穿于整个教学过程，从情境创设、学科实践到迁移运用，陈祥老师不断引导学生探究不同的转化方法，并在对比和讨论中深化对转化策略的认识。比如，在解决比较面积和周长的问题时，学生通过独立思考、小组合作等形式，探索多种转化途径，形成对转化策略的多角度理解和把握。至于“写学”，陈祥老师要求学生将自己的思考过程书面化，记录下解决问题的步骤和思路，这对于巩固和反思转化策略的运用具有重要意义。同时，在课堂延伸环节，鼓励学生记录和分享学习感悟，这也是一种书面表达与内化知识的过程，有助于学生构建个人数学学习的经验体系。
总之，陈祥老师的教学设计充分结合了读学、玩学、探学、写学四种路径，构建了一种全方位、多层次的学习环境。学生在这样的环境中不仅能习得转化策略这一核心知识点，还能在多元化活动中锻炼多种技能，如信息处理能力、批判性思维、团队协作和书面表达等，全面提升了数学素养和创新能力。
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