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践行者初中物理力学典题详解第68题 68.圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为0.2m²，内盛30cm 深的水.现将一个底面积400cm²、体积4000cm³ 均匀实心圆柱体放入其中，如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F 以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示.(ρ水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg)求： （1）物体受到的重力是多少？ （2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？ （3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了多少功？  解:⑴物体在甲图中处于漂浮状态，由题意可知: ①圆柱体的底面积s柱=400cm²， ②浸入水中的深度h1=5cm， 则V排=s柱×h1=400cm²×5cm=2000cm³ =2×10⁻³m³， 则F浮=ρ水gV排 =1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10⁻³m³， =20N， 则物体受到的重力G=F浮=20N；  2当该圆柱体浸没在水中时，由题意可知: ①V柱=4000cm³， ②s容=0.2m²， ③h水=30cm 则圆柱体的高度 h柱=V柱/S柱 =4000cm³/400cm² =10cm， F浮'=ρ水gV柱 =1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10⁻³m³ =40N， 则F=F浮'-G=40-20N=20N， 物体浸没在水中， 容器对地面的压力F压=G水+G物+F =ρ水×S容×h水×g+G物+F =1.0×10³kg/m³×0.2m²×30cm×10N/kg+20N+20N， =640N， 则容器对地面的压强p=F/s容=640N/0.2m² =3.2×10³pa. 3当物体漂浮在水面时， 水面上升高度△h1=V排/s容 =2×10⁻³m³/0.2m²=0.01m=1cm， 这时物体上表面离容器底部的距离为: h1=h水+(h柱-5cm)+△h1 =30cm+(10cm-5cm)+1cm =36cm=0.36m，  当物体浸入水中后， 水面上升的高度为△h2=V物/s容 =4000cm³/0.2×10⁴cm²=2cm， 此时物体上表面与水面齐平， 离容器底的距离等于此时的水深为: h2=h水+△h2=30cm+2cm=32cm=0.32m， 所以F做的功W=Fs=F(h1-h2) =20N×(0.36m-0.32m)=0.8J. 践行者初中物理:喜欢的请点赞关注！ |
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