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最近，学习了小数加减法的相关知识，如何在新课标的理念下，能够更好地进行学习呢？ 《义务教育课程标准（2022年版）》指出，要让学生“经历算理和算法的探索过程，理解算理、掌握算法。””感悟数的运算之间的关系，体会数运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。” 在教学中，可以进行多次对比，沟通小数加法与整数加法在算理上的联系，深刻体会运算本质的一致性。 设计情境购买物品，复习整数加法的法则。139+18该如何计算呢？引导学生回顾整数加法的法则：相同数位要对齐，从个位算起，满十进一。这也为后续学习小数加法做好准备。 继续出示购买物品的情境，请学生主动去提出数学问题，感受小数加减法是日常生活中常用的数学知识，体会数学来源于生活也应用于生活。同时也为学生借助元、角、分探究小数的加法算理提供情境依据。 1.多元表征 根据学生提出的问题，列出算式：3.75+4.2。请学生独立完成，写出过程。 这里可以先估算，引导学生发现这个算式的结果应该在7和9之间。通过实际情境培养学生估算的意识。 估算之后，再请学生利用不同的工具来给出答案。 第一种方法：借助单位换算来解决。 3元7角5分+4元2角=7元9角5分，所以结果是7.95元。 第二种方法：根据方格图来思考。
第三种方法：根据计数器进行思考。通过拨一拨计数器，将个位、十分位、百分位的珠子拨在一起。
第四种方法：根据小数的组成。 3.75是由3个一，7个0.1和5个0.01组成的； 4.2 是由4个一，2个0.1组成的； 合起来，共有7个一，9个0.1，5个0.01组成的，也就是7.95。 2.沟通联系 学生用不同的方法都算出了得数，并进行了分享交流。 这里需要进行一次横向对比，沟通联系。这些方法都有什么相同之处呢？
引导学生发现，无论是哪一种方法，都遵循一个共同的道理：把相同单位上的数相加，把相同计数单位上的数相加。 在此基础上，引导学生写出横式： 3+4=7；0.7+0.2=0.9；0.05=0.05；7+0.9+0.05=7.95。 3.再次对比 那竖式该怎么列呢？学生一般会出现两种情况。
显然第二种竖式算法是错的。那到底错在哪里了？ 引导学生发现算法2的数位没有对齐，所以错了。在小数加法中，只有小数点对齐了，才能保证相同数位对齐。 这里可以和整数的加法竖式进行比较，整数竖式是末尾对齐，而小数的竖式则是小数点对齐，虽然形式上不一样，但本质是一致的，都是确保相同数位对齐。 整数末尾都是个位，所以末尾对齐就能保证数位对齐；而小数的数位不一定相同，所以末尾对齐不能保证数位对齐，但小数点对齐就能保证数位对齐。 继续沟通联系，刚才的横式和这里正确的竖式有什么联系呢？
无论是哪种算法，其实这里的横式和竖式的道理是相同的，都是把相同计数单位的个数相加。 4.算法总结 可见，在用竖式计算小数加法，请学生进行梳理小结。都是先把先把小数点对齐，再按照整数的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。学生简化为齐—算—点（后续学习如果得数部分末尾有“0”，还需要利用小数的性质进行化简，把“0”去掉） 这里继续可以和整数的算法对比：整数的加法是说从个位算起，而小数的加法一般说成从低位算起，这里有什么不同和相同之处？ 讨论之后，学生发现，整数的个位其实就是它的最低位；而小数没有具体的数位是最低位，所以两者表述上看似不同，其实说法是想通的。 最后，呈现小数和整数的竖式计算。（去小数点，对比）引导学生发现，其本质都是相同数位对齐，感悟到整数加法和小数加法相通之处。这里以计数单位为抓手，将整数加法和小数加法的计算可统一成“相同计数单位上的个数相加”。 在练习部分，直接说出得数。 5.55+0.02= 5.55+0.02= 5.55+2= 这里的2分别和哪个5相加？引导学生发现只有单位相同了，个数才可以直接相加。计算的都是“5+2”，但计数单位是不一样的。 有了这里的经验，对于学习有进位的小数加法，小数的减法都有正向的迁移作用。 通过数学语言、直观图示、抽象符号进行表征和转换，从而感悟到数与形，横式与竖式、算理与算法的本质联系，在理解算理、明晰算法的过程中，感悟感悟整数、小数甚至分数加减运算中“理”和“法”的一致性。 看完文章记得点赞、收藏、点亮“在看”！ |
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