 2.用3个如图所示的小长方体拼成一个大长方体，可以怎样拼? 把拼出的不同长方体的长、宽、高分别填入表内。(单位:cm) 图解与说明：  用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，它可能有哪几种情况？它们的表面积各是多少？ 长 宽 高 表面积 试题答案 考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积 专题：立体图形的认识与计算 分析：用三个小长方体拼组大长方体，只能按照一字排列的方法拼组，一共有3种情况：（1）把3×2面相连接，这样可得大长方体的长宽高分别是：1+1+1=3厘米、3厘米、2厘米，（2）把3×1面相连接，得到的长方体的长宽高分别是：2+2+2=6厘米、3厘米、1厘米；（3）把2×1面相连接，得到长宽高分别是3+3+3=9厘米、2厘米、1厘米，再根据长方体的表面积公式计算即可解答问题． 解答： 解：（1）把3×2面相连接，（类似于已有一个小长方体，右边再加2个小长方体）这样可得大长方体的长宽高分别是：1+1+1=3厘米、3厘米、2厘米， 表面积是：（3×3+3×2+3×2）×2 =（9+6+6）×2 =21×2 =42（平方厘米） 答：长方体的表面积是42平方厘米． （2）把3×1面相连接，（类似于已经有一个长方体，上面再以加积木的形式，上面加2个一样的小长方体），得到的长方体的长宽高分别是：2+2+2=6厘米、3厘米、1厘米； 表面积是：（6×3+6×1+3×1）×2 =（18+6+3）×2 =27×2 =54（平方厘米） 答：长方体的表面积是54平方厘米． （3）把2×1面相连接，（相当于在原有图形前边再排列2个一样的小长方体）得到长宽高分别是3+3+3=9厘米、2厘米、1厘米， 表面积是：（9×2+9×1+1×2）×2 =（18+9+2）×2 =29×2 =58（平方厘米） 答：长方体的表面积是58平方厘米． 据此完成表格如下： 长 宽 高 表面积 3厘米 3厘米 2厘米 42平方厘米 6厘米 3厘米 1厘米 54平方厘米 9厘米 2厘米 1厘米 58平方厘米 点评：解答此题的关键是，根据三个小长方体拼组大长方体的方法，得出拼组后的长方体的长宽高的值．  参考作业与训练题   |
|
|
