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第三单元 一、填空题 （1）长方形有 个面 ，都是 形，也可能有 个相对的面是正方形；长方形相对的面面积大小 。 （2）长方形相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方形的 、 、 ，它有 个顶点。 （3）长方形有 条棱，相对的棱长度 ，可以分为“长、宽、高” 这样的三组，每组有 条。 （4）长、宽、高都相等的体叫做 。 （5）正方形有 个面，每个面都是 形，每个面的面积都 。 （6）正方体有 条棱，每条陵的长度都 ，有 个顶点。 （7）正方体和长方体的面，棱和顶点的数目都一样，因此正方体可以看成是 、 、 都相等的长方体。 （8）一个正方体的棱长是a，每的棱长总和是 。 （9）一个正方体的棱长和是24厘米，每个棱长是 厘米，它的每一个面的面积是 平方厘米。 （10）长方体或正方体 个面的总面积，叫做她的表面积。 （11）长方体的表面= 。正方体的表面积= 。如果分别用a、b、h表示长方体的长、宽、高，s表示长方体的表面，s表= 。如果a表示正方体的棱长，s表示正方体的表面积，那么s表= 。 （12）常用的体积单位有 、 、和 。用字母表示： 、 、和 。 （13）棱长是 的正方体，体积是1m3棱长是1dm的正方体，体积是 ；棱长是1cm的 ，体积是1cm3。 （14）把1立方米、1立方厘米、1立方分米，按从大到小的顺序排列： 。 （15）在日常生活中 的体积大约是1cm3, 的体积大约是6dm3。 （16）棱长10cm的正方体也可以把它看成是棱长1dm的正方体，它的体积是 cm3,所以1dm3= cm3。 （17）长度单位厘米、分米、米。每相邻的两个单位的进率是 。面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻的两个单位之间的进率是 。体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位之间进率是 。 （18）3.6L= ml 550ml= L 1.5L= mL 200Ml= L 2.25L= ml 1200mL= L 0.6L= dm3= mL 5400mL= cm3= L （19）一瓶墨水有60（ ） 一桶食用油有10（ ） 一台冰箱的容积是251（ ） 1堆木料的体积是1.2( ) 一个火柴盒的体积约为6( ) 一个水箱的容积是80 ( ) (20)0.345L= mL= cm3 1500am3= mL= L 3dm3= L= mL 2.4L= dm3= cm3 726mL= cm3 dm3 1.07m3= dm3= L 选择： 1、长方体（不包括正方体），最多有（ ）个面是正方形。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（ ）。 A、4cm B、5cm C、8cm D、10cm 3、关于长方体的面积的说法不正确的是（ ）。 A、六个面的总面积 B、前面、后面、右面的面积之和 C、上下、左右、前后6个面面积之和 D、上面、前面、左面3个面积之和的2倍 4、一个正方体的棱长是8cm，它的表面积是（ ）平方厘米。 A、8×6 B、8×8×6 C、8×8×4 5、棱长8cm的正方体的表面积是棱长2cm的正方体的表面积的（ ）倍。 A、4倍 B、8倍 C、16倍 6、8个小正方体组成的大正方体，拿走不挨着的两个，它的表面积和原来比（ ），拿走挨着的两个小正方体，它的表面积和原来比（ ）。 A、不变 B、增加 C、减少 7、一块棱长为10cm的正方体所占空间是（ ）。 A、1dm B、1dm2 C、1dm3 8、体积是6cm3的木块，所含计量单位的个数是6个（ ）。 A、1cm3 B、1dm3 C、1m3 9、一本数学课本的体积约是300（ ）。 A、m3 B、dm3 C、cm3 10、把一个正方形平均切成八个相同的正方体后，体积和原来相比（ ）。 A、增加 B、减少 C、不变 11、做一个长方体的水箱，用多少铁皮是求（ ），这个水箱的空间是多大是求（ ）。 A、体积 B、表面积 C、底面积 12、a3=( )。 A、3a B、a×a×a C、a+a+a 13、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，体积（ ）。 A、扩大6倍 B、扩大9倍 C、扩大27倍 14、一个长方体的体积是125cm3，它的棱长是（ ）。 A、5 B、15 C、25 15、表面积是54cm2的正方体，它的体积是（ ）。 A、6 B、9 C、27 16、一个正方体的长不变，宽扩大到原来的两倍，高缩小到原来的一半，体积（ ）。 A、增加 B、缩小 C、不变 17、一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果把长和宽增加到原来的2倍，高不变，它的体积是（ ）。 A、2ab B、4ab C、4abc 18、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A、3 B、6 C、12 D、27 19、棱长是6dm的正方体，它的表面积与体积比较（ ）。 A、一样大 B、表面积大 C、不能比较 D、体积大 20、长方体木箱的体积与容积相比（ ）。 A、一样大 B、体积大 C、容积大 D、无法比较 21、一个油桶的容积是（ ）。 A、20m B、29t C、20L 22、一个杯子可盛水150ml，就可以说杯子的（ ）是150ml。 A、质量 B、体积 C、容积 23、一个长方体的鱼缸，长4dm，宽3dm，高5dm，倒入水后量得水深4dm，倒入了（ ）升水。 A、60 B、48 C、40
判断：
1、长方体是特殊的正方体。（ ） 2、有12条棱，6个面，8个顶点的物体是长方体。（ ） 3、长方体不相对的棱长度不相等。（ ） 4、长方体的长、宽、高一定都不相等。（ ） 5、与长方体的任意一条棱平行的棱都有4条。（ ） 6、正方体是6个面都相同的正方体，而长方体是6个面都相同的长方形。（ ） 7、有4个面都是相同的正方形的长方体一定是正方体。（ ） 8、从正方体一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（ ） 9、4个小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 10、长方体六个面面积都相等。（ ） 11、长方体放在桌上最多能看到三个面。（ ） 12、正方体的棱长都相等。（ ） 13、正方体的棱长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。（ ） 14、将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。（ ） 15、长方体的表面积大于长方体的棱长总和。（ ） 16、物体所占空间的大小叫做物体的面积。（ ） 17、计量物体的体积要用体积单位。（ ） 18、1立方米比1平方米大。（ ） 19、棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ） 20、一个正方体棱长为4m，它的体积为43=4×3=12m2。（ ） 21、正方体的体积比长方体的体积大。（ ） 22、两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等。（ ） 23、两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。（ ） 24、一个正方体的橡皮泥，捏成一个长方体后，虽然改变了形状，但它所占的空间大小没有变。（ ） 25、把高级单位名数化成低级单位的名数要除以进率。（ ） 26、所有单位中，体积单位最大，长度单位最小。（ ） 27、棱长为1m的正方体，体积为100m2。（ ） 28、底面积为100cm2的正方体，体积为1m3。（ ） 29、一瓶雪碧有200L。（ ） 30、把2个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和面积都不变。（ ） 31、长方体的表面中不可能有正方形，正方体的表面中可能有长方形。（ ） 32、把50L水倒入一个长5dm，宽4dm，高2.5dm的长方体水箱内，正好倒满。（ ） 33、能装1m3水的油箱，它的体积就是1m3。（ ） 34、汽车油箱的容积约为120m3。（ ） 35、计量容积时只能用升或毫升作单位。（ ） 应用题
1、用一根84m的铁丝，焊接一个长11m，宽6m的长方体，求这个长方体的高。 2、一个礼盒长28cm，高12cm，给礼盒扎彩带，彩带节20cm，共需要多少厘米彩带？ 3、用8个完全相同的棱长为2cm的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的棱长总和是多少厘米？小正方体的棱长总和呢？ 4、用60cm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体每个面的面积是多少？ 5、把一个长10dm，宽dm，高8dm的框架改焊成一个正方体框架，求它的棱长？ 6、有22个小正方体，摆一个大正方体至少还要添几个？至少减几个也可以摆成一个较大的正方体？ 7、用8个边长是5cm的正方体摆成一个大正方体，这个大正方体的总棱长是多少米？ 8、用96厘米的铁丝围成一个正方体框，求它的棱长。 9、正方体一个面面积是36cm2，这个正方体棱长总和是多少？ 10、一台洗衣机长40cm，宽30cm，高50cm，给它做一个布罩，至少要多少平方厘米布料？ 11、一个正方体玻璃鱼缸，棱长0.5m，制作这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？ 12、粉刷一间教室长12m，宽8m，高3m，门窗面积是60m2，若每平方米用涂料费8元，粉刷这间教室需要多少元？ 13、一个长方体包装盒，长12cm，宽9cm，高8cm，围着它的一周贴商标，商标纸面积最少是多少平方厘米？ 14、把两个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体拼成一个大长方体。 （1）怎样拼大长方体面积最大？是多少？ （2）怎样拼大长方体面积最小？是多少？ 15、一个正方体木块的表面积是210cm2，把它分成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？ 16、做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是0.86dm2，至少用多少dm2铁皮？ 17、三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 18、用6个棱长为2cm的小正方体拼成一个大长方体，要使表面积最大应该怎样拼？大长方体的表面积是多少平方厘米？ 19、把一根长80cm，宽5cm，高5cm的长方体木材锯成长度都是40厘米的两段，表面积比原来增加了多少？ 20、把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，棱长10cm，原来每个长方体的表面积是多少？体积是多少？ 21、把75升液体倒入一个棱长为5分米的正方体容器里，水的高度是多少分米？ 22、一个长方体鱼塘长15米，宽10米，深2.5米，这个鱼塘的占地面积是多少？ 23、一个长方体水箱的容积是200升，水箱的底面长50cm，宽40cm，水箱的高是多少厘米？ 24、将30厘米长的长方体木块截成两块后，表面积增加了12cm2，这个长方体的体积是多少？ 25、一个水槽从里面量长50cm，宽30cm，缸内水深12cm。把一块铁块放入水中，水面深到16cm，求石块的体积。 26、有一个棱长15cm的正方体钢坯，熔造成长是9cm，宽是5cm的长方体，求长方体的高。 27、有一块棱长8dm的正方体铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体铁条，这个长方体的长是多少米？ 28、把60升水倒入一个长方体水箱里，已知水箱的底面长5dm，宽3dm，这个水箱里水深多少分米？合多少厘米？ 29、一个正方体水池高5m，占地面积是多少平方米？ 30、把一个棱长3dm的正方体铁块锻造成一个长25cm，宽8cm的长方体，厚应该是多少厘米？ 31、一个封闭的长方体容器，长10cm，宽10cm，高15cm，里面水深9cm，小明不小心碰倒了容器，倒下的容器里水深多少厘米？ 32、一根方木长3m，横截面是一个边长0.5m的正方形，这根方木的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 33、一块长方形纸，长20cm，宽8cm，四角各剪去一个边长为1cm的小正方形后，做一个无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？ 34、长方体的一个侧面面积为15cm2，长为25cm，这个长方体的体积是多少？ 35、把一根长5m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原木材的体积是多少立方分米？合多少立方米？ 36、把一块石头放入一个长40cm，宽15cm的水槽中，水面上升了3cm，这块石头的体积是多少立方厘米？ 37、一个长方体的底面是周长为8cm的正方形，它的表面积是20dm2，它的体积是多少立方分米？ 37、向一个长5.6m，宽3m，高1.5m的水池注水。如果水管每分钟注水350L，需要多少分钟才能把空水池注满？ 38、一个长方体可以切成两个棱长是3cm的正方体，这个正方体的表面积是多少cm2？ 39、把一块棱长80cm，的正方体铁块溶铸成一个横截面是20cm2的长方体，这个长方体长是多少？ 40、把12立方米的水倒入一个长3分米，宽2分米，高4分米的长方体玻璃缸内，水面距缸口有多少分米？ 41、一个长方体铁皮水桶长5分米，宽3分米，高0.6米。当它装满水后，再把这些倒入一个棱长为6分数的正方体容器中，水深多少分数？ 42、一个水池能容纳15000L水，已知水深0.4m，水池长7.5m，水池宽多少米？ 43、把84L水倒入一个长7dm，宽4dm，高5dm的鱼缸内，水面距缸边有多少分米？ 44、一个长方体玻璃缸长10dm，宽dm，高12dm，现在水深6dm，当把一个棱长为2cm的正方体铁块放入水中的，水深是多少分米？ 45、把一个底面积为正方形且边长是3分数，高是5分数的长方体石料尽量加工为体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少？ |
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