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巧用体积公式求解锯齿波有效值

 浮山物理 2024-04-30 发布于安徽

下面尝试用几何体积公式推导图1锯齿波的有效值


   为研究方便,假设电阻R=1,对于恒定电流I,有电热Q=I²T,如图2所示,在i-i-t三维直角坐标中,电热Q数值上恰好等于长方体的体积!

  


  

   锯齿交流电,每T/2的有效值均相等,也等于一个T内的有效值,故求出半周期内的有效值即可。

在图的i-i-t三维直角坐标中,电热Q由锥体体积公式可得:

体会:几何中,面积、体积为几个边的乘积;物理中,很多公式的右边也是几个量的乘积,好比边长乘积,左边物理量好比几何图形的面积或体积。化物理量为几何量求解,有时候能避开积分,巧夺天工、妙趣横生!

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