一、含义简介单利：只有本金计取利息。 复利：本金和利息都计取利息，俗称利滚利。 内部收益率 IRR：考虑货币时间价值的特殊复利，不等于复利。只有一次性投入本金、且一次性拿回本息的情况下，IRR = 复利。 当按某个利率 irr 折算： 第1、2、3年末投入1、2、3万 →相当于第0年末放出去A1、A2、A3万 第7、8、9年末回收2.5、3.5、4.5万 →相当于第0年末拿回来B1、B2、B3万 能使下式等于0的 irr 就是内部收益率。 (B1+B2+B3) - (A1+A2+A3) = 0 二、案例解释 30岁女性，投保某增额终身寿险，缴费10万×5年，总保费50万。 现金价值：主动退保时，投保人能拿到的钱。 看【年末现金价值】那一列，第7年末，现金价值50.48万，超过总保费50万，此时回本。从第8年开始看3个利率的对比。 以第20年末为例： 1、复利计算： 复利 = 927140÷895790-1 = 3.4997% 2、单利计算： 第0年末/第1年初投入的10万保费 经过了20年的计息 利息 = 10万×单利×20年 …… 第4年末/第5年初投入的10万保费 经过了16年的计息 利息 = 10万×单利×16年 总利息 = 10万×单利×(20+19+18+17+16) = 10万×单利×90 总利息+本金50万总保费 = 927140元 单利 = (927140-50万)÷10万÷90 = 4.746% 3、IRR计算： 第0~4年，每年年末投入10万，到第20年年末，如果退保，可以拿到927140元。 直接用 Excel 自带的计算公式计算： IRR = IRR(E5:E25) = 3.4833% 三、借鉴意义 1、它们常出现在哪里？ ①国债、银行大额存单的利率是单利概念。适用于资金一次或多次投入、一次回收的情况。 ②余额宝、保险现金价值的利率是复利概念。适用于资金一次投入、一次回收的情况。 ③衡量一个投资项目的投资回报率（赚钱能力）是IRR概念。使用时对资金投入、回收形式没有限制。 2、同一笔钱，一次性投入，在时间的催化下，单利和复利的回报差距和换算对比表。 3、在保险产品中，它们如何发挥作用？ ①同样的总保费和缴费方式，比如都是10万×5年，直接看现金价值的高低。因为现金价值越高，这些利率都会越高。 ②同样的总保费，不同的缴费方式，可以参考IRR。比如30岁女性选择某增额寿： A. 100万×1年，30年后现金价值约变为274万，IRR约为3.42% B. 20万×5年，30年后现金价值约变为260万，IRR约为3.47% 虽然A的现金价值高，但B的IRR更高。因此理论上20万×5年更好。 毕竟当100万一次性投入时，也意味着这笔钱从一开始就被完全占用了，早早地丧失了做其他投资或消费的机会。 当然，并不是缴费时间越长，IRR就越高，具体还是要根据现金价值计算一下。 ③当需求明确时，比如希望30岁开始用100万本金，在30年后每年领取15万以上，而只有一次性投入才能满足这个需求，那就要抛开利率的束缚，果断选择一次性投入。 资产规划要优先以需求为导向，利率都只是辅助选择工具。 |
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