数学中要想学会各种函数，这些知识必须掌握。

提到数学中的区间表达，想必大家听得最多的应该是开区间，闭区间，半开半闭区间，但是肯定不止这三种情况，那么今天我们就来一起看一下，数学中有关表示区间的方法，到底有哪些。

注意：在这里我们只在实数范围内去探讨这个问题。

第一、我们首先来看一下集合的表示方法：

集合的基本概念：具有某种特定性质的事物的总体，组成这个集合的事物称为该集合的元素。

例如：a∈M，a∉M《这里的a称为元素，M是集合，元素与集合之间的关系有两种表达方式，即属于和不属于。》

A＝{a₁，a₂，a₃……aₙ}，当一个集合里面的元素是有限个时，此时称为有限集。

B＝{x|x表示所有比零大的数}，当一个集合里面的元素是无限个时，此时称为无限集。

另外，我们再来看一下有关集合之间的关系，两集合之间的关系可以看成两种，一种是子集关系，另一种是真子集关系

对于子集很好理解，假设有两个集合存在，即集合C和集合D，若有元素x∈C，则必有x∈D，此时就说C是D的子集。记作C⊆D

其次就是，我们在研究集合时，由前人的智慧，将有关数字类型的集合进行了归类总结，得到了我们所学的数集，其中分为以下几类。

数集分类：自然数集（N），整数集（Z）

有理数集（Q），实数集（R），这里的数集只分了几个大类，还有正整数集，负整数集，无理数集等等都可以进行细分。

这里我们只对前面几个进行作比较，按照数集之间的关系来看，可以得到：N⊆Z，Z⊆Q，Q⊆R

另外，这里还需要注意一个重要的知识点，那就是，当存在两个集合A，B，且A⊆B，B⊆A时，那么就有A＝B，即集合A与集合B相等。

注意：在集合中，如果集合不含任何元素，那么就称该集合为空集（Ø），并且规定空集为任何集合的子集。

第二、接下来，我们再来看一下区间的表达方式，区间的概念：是指介于某两个实数之间的全体实数，这两个实数叫区间的端点。

例如：当任意数a，b属于实数，且a＜b，有区间{x|a＜x＜b}存在，称为开区间，记作：(a，b)

当有区间{x|a≤x≤b}存在，称为闭区间，记作：[a，b]

另外就是半开半闭区间，这种区间可以表示成两种情况，即：{x|a≤x＜b}或者{x|a＜x≤b}，分别记作：[a，b）或者（a，b]。以上几种区间的表达，我们可以统称为有限区间。

同理，我们可以将区间还可以表示成以下两种情况，即：{x|x≤a}＝（－∞，a]或者是{x|x≥a}＝[a，＋∞）

还可以说成{x|x＜a}＝(－∞，a)或者是{x|x＞a}＝（a，＋∞）。

上述这几种情况，我们可以统称为无限区间。

从而也可以得到有关区间内长度的定义：两端点间的距离(线段的长度)，称为区间的长度。

第三、其次就是关于邻域的概念，大家也要具体了解一下。

邻域：设a与δ是两个实数，且δ＞0，数集{x||x－a|＜δ}称为点a的δ邻域，点a叫做这邻域的中心，δ叫做这邻域的半径，所以{x|a－δ＜x＜a＋δ}。

第四、常量与变量的概念

在某过程中数值保持不变的量称为常量，而数值变化的量称为变量。但是常量与变量是相对于过程而言的。

我们在进行常量表示时，通常以a，b，c进行表达。进行变量表达时，通常以x，y，t进行表达。以上都是相对而言的，而不是绝对的。

第五、绝对值取范围问题

我们在之前的表达中，绝对值在计算时，得到的是正数，就是说不管是正数还是负数，取绝对值都是正数。

但是在取范围时，我们可以总结成两句话，就是大于取两边，小于取中间进行记忆。

今天的内容就讲到这里，有不同见解的朋友，评论区留言讨论，以供大家参考学习。