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三年级练习中有这样一道题：张大叔以1元钱3个的价格买进一批糖果，然后以3元钱5个的价格卖出去。张大叔卖完这批糖果共赚了200元，这批糖果一共有多少个？ 这道题是出现在乘加成减或除加除减的混合运算章节中，并没有涉及到复杂的计算问题，主要是想训练学生的逻辑推理能力。 一、从钱数推个数： 这也是多数学生首先想到的：由1元钱3个买进，推出3元钱就可以买进9个，而卖出时是以3元钱5个的价格卖出，这样3元钱买进9个只卖5个，赚了4个。但这“4个”是4个糖果，并不是钱数，与共赚的200元不易取得联系，再向下推理就十分困难了。 接着画图进行分析：
也就是说，每卖3元就赚4个，那么要赚多少个“4个”才是200元钱呢？我们继续往下画图表示：
我们知道，这200元是按每5个3元的价格获得的，于是得到200元里面有“200÷3”个5，即200÷3×5就表示200元里面所包含的糖果数。现在要求这批糖果的总数量，只要求出200元糖果里面包含几个4，那么糖果总数量就含有几个9。于是有200÷3×5÷4×9，就表示这批糖果的总数量，即200÷3×5÷4×9=200×5×9÷3÷4=750（个）。 二、从个数推个数： 买进：1元钱3个 卖出：3元钱5个 如果买进和卖出的个数相同，会有什么样的情况出现？ 买进：5元钱15个 卖出：9元钱15个 显然，每卖出15个就会赚4元，要赚200元，就看200里面有几个4，就有几个15。于是得到糖果的总数量为200÷4×15=750（个）。显然，从“个数”推“个数”，不但计算简单，而且分析、思考的过程也比较简单。话说回来，如果能从不同的角度去分析与推理，不但能锻炼孩子的逻辑推理能力，而且可以发展思维的灵活性。因此，只有善于推理，才能发展能力。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式，所以培养和提高学生的推理能力应贯穿在整个数学学习过程中。而通过解决数学问题，正是培养逻辑推理能力的重要手段。 |
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