【原】2024龙岗中考二模数学第15题，过程太长，没有实力真的要放弃了！

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(龙岗中考二模)如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=3BC，点E、F分别为AB、AC边上的点，将△AEF沿EF翻折，点A的对应点D恰好落在BC的延长线上，且DE平分∠BDF，若AD=6,则BD的长为________

解：第一步：设∠BDE=ɑ，则∠FDE=∠EAF=α，∠FDA=∠FAD=30°-α，于是∠EAD=30°，延长EF交AD于点G，则EG⊥AD且DG=AG，得AG=3，EG=，AE=DE=2，而∠DBE=∠DFE=120°-α，得△DEB≌△DEF，故∠BED=∠FED=60°；

第二步：易知△BDE~△BAC，，而AC=3BC得DE=3BE，得BE=，作BQ⊥DE于点Q，得BQ=1，QE=，DQ=，于是BD=

点评：此题整个过程是非常漫长的，考查了角度的推导、全等、相似、解三角形，难度较大，对同学们的几何功底有较高的要求.2023-2024龙岗区九年级中考适应性考试数学试题，附下载链接