高一高二数学课本，命题组长点名的30个知识拓展，看谁不知道

近两年的高考数学命题有相当一部分题目直接从课本出，但有很多学生和老师忽略课本，考试中出现课本改编题根本不知道，结果吃了大亏，所以今天把一些重大命题点做一个整理，希望学生特别注意，不要重蹈覆辙。

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高考的考试模式变了，数学怎么学？你就看高考命题组长讲的就可以了，现在命题组打击题型套路，但很多学生还偏偏抓题型套路，与命题组背道而驰，高考的时候这些学生肯定会吃亏。

从2023年开始高考数学命题组的组长由赵轩担任，赵轩讲的学习方法，第一个要点就是让老师和学生花精力深挖课本。

啥是深挖教材？通俗的讲就是课本教材的题目和各种材料都不是普通的题，这些题里面都隐藏了很多深刻的道理，单纯会题目是不行的，需要学生和老师拓展挖掘，把背后的道理弄清楚。

一、高一部分

1、高一课本函数：在生活问题中把概念融入考察概念理解

2、高一函数课本练习题：特殊符号

3、高一课本练习题：有特殊性质的函数，可拓展的内容有很多

4、高一课本：有特殊性质的函数

5、高一课本后面的证明题，里面包含新的知识点

比如最近高一期中考试，湖南的重点名校雅礼中学考的就是这里

6、高一课本中的阅读材料与练习题中的材料

注意：新课本里面有很多这种拓展知识面的材料和题目，有些是生活中能接触到的比如酒驾，商品打折等，有些涉及生物医学，航天航空，经济，工业等，如果平时不关注里面提到的一些专业性的词语积累，知识面拓展不到位，到时候就会造成题读不懂。

下面这是课后练习题提到了银行复利，课本专门画框解释

下面这是2021年的高考题，素材为航天航空，相当一部分学生看不懂题目送分题不会。

7、高一课本：近似值估算

2023年高考里面选项中的0.01这就是近似值估算，如果没有估算意识，这个题目直接作就难了

8、高一三角函数：课本直接没给出，但在练习题里面给出的这种公式，要是不知道，考试计算就会复杂。

9、高一课本：与其它学科结合的问题

注意：目前的新课本中有一些问题是与物理化学生物地理等其它学科结合起来的，这种问题就是拓展学生知识面。

下面是2020年高考题，结合地理考，本身是送分题，但一大堆学生读不懂题目，这就是课本中提到的地理中的知识点你没关注。

10、高一的向量：课本练习本身隐藏了公式或者某种方法：16题的课后练习题的证明，这个证明的不等式就是柯西不等式，15题这个题就是课本定理的拓展，课本是直角坐标系，从这个题可以引发斜坐标系，解决难题有时候效果非常好。

下面的课本的练习题的证明题，这就是公式

课后练习题，证明的这就是公式

11.高一课本阅读材料中隐藏的三角形面积公式

12、高一课后练习题，需要发现规律

13、高一空间几何重点阅读材料，很多考题都来自于这个阅读材料

14、高一课本统计部分探究题目

下面这是最近武汉考试院命制的题目，这题还有很多的学生都错了

15、高一课本新增内容，通过探究方式，需要学生发现公式

高三试卷就从这里面设置题，很多学生得0分，很显然课本探究，老师没讲到位，学生没有管，高一的时候这块没有考试题，到高三自然就出问题。

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二、高二部分

1、高二课本空间几何，右侧的框里面提示的这可是隐含了定理

2、高二空间几何，通过课后拓展题目，把一部分重要知识点甚至定理隐藏在课后练习题里面了。

3、高二数列练习题中的高考题：数列中的特殊函数，高二课本52页

目前的新课本里面可是增加了一些高考题，增加到课本里面的高考题可都是有来头的，不是随便做一下就可以。

4、高二数列：数列中的图形递推

5、高二数列：角谷猜想，1937年提出目前还没有得到证明，最近的深圳考试院从这个题出发命制了压轴题

6、高二课本：例题里面是有知识点和道理的：隐含特殊圆

7、高二课本：圆锥曲线的引入，这里面是可以挖掘知识点的

8、高二课本阅读材料：对圆锥产生的椭圆做了进一步的认识

9、高二课本：椭圆第二第三定义，注意课本没有给出定义，而是通过例题呈现出来的，但例题是特化化模式，考试都是一般化

10、高二课本阅读材料：直线参数方程在旧课本中一直是考试内容，但新课本正文内容删除了这部分，目前放到阅读材料里面了，注意一旦高考考到了是合情合理的。

11、高二课本：直线课本例题讲的是平面中的线的方程，在练习题里面结合向量推广到空间中了，

12、高二课本：课本练习题中蕴藏大量的知识点和方法，不是让你简单的会题目本身

下面这是最近武汉考试院的压轴题，相当多的学生不得分，原因就是课本题目中的知识点挖掘的不够。

13、高二导数课本：证明的这几个不等式可是相当重要的，不能单纯知道，还要理解背后的道理：切线放缩。

高二导数：课本阅读材料，对于前面练习题里面讲的切线放缩这个道理，又讲了一个用途，利用切线估算，2022年的高考选择题压轴题全国所有资料里面都是构造函数，但教育部考试中心命题组出的内部答案就是切线估算，非常的简单，以前的视频做过专门讲解。

14、高二课本导数，这不是简单的会计算就可以，这里面隐藏了一些知识点需要你挖掘出来的。

15、高二导数课本中增加的高考题，以前的旧课本可是没有高考题的，为啥高考导数题目那么多，要增加这两道，你得拓广探索，不是简单会做，里面有很多道理隐藏在里面的。