浅谈概率学一、概念概率学是一门研究随机事件的科学技术，是研究随机现象数量规律的数学分支。二、概率学的三大基本定律1、伯努利大数定律：在独立随机事件中，如果每个事件发生的次数无限，那么这些事 件发生的频率会无限接近它们的概率。 2、中心极限定律：在独立随机变量中，如果这些变量的和是有限的，并且它们的平均值和方差都是有限的，那么他们的和将会近似于于一个正态分布。 3、辛钦大数定律：在独立随机变量中，如果这些变量的和是有限的，并且它们的方差是有限的，那么它们的平均值的方差将会随着样本容量的增加而趋近于零。 三、概率计算公式 概率是反映随机事件出现的可能性，计算公式有多种，常用的有以下几种：  四、概率学十大精髓 1、规律是频率的稳定值：在大量重复试验中，一个事件出现的频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件的概率。 2、概率是对随机事件发生可能性大小的量的表现，事件发生的可能性越大，概率就越大；反之，事件发生的可能性越小，概率就越小。 3、必然事件的概率为1：必然事件是指在一定条件下，一定会发生的事件，其概率为1。 4、不可能事件的概率为0：不可能事件是指在一定条件下，不可能发生的事件，其概率为0。 5、随机事件的概率介于0与1之间：随机事件是指在实验前，不能确定其结果的事件，其概率介于0于1之间。 6、概率的加法法则：对于互斥事件A与B，其和事件的概率等于事件A与B各自概率的和，即P(AUB)=P(A)+P(B)。 7、概率的乘法法则：对于独立事件A与B，其积事件的概率等于事件A与B各自概率的乘积，即P(AB)=P(A)P(B)。 8、条件概率：在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为事件A的条件概率，标记为P(AIB)。 9、全概率公式：如果事件A1,A2,A3......An彼此互斥，且A1+A2+A3+......An=Ω，则在事件B发生的条件下，事件A1,A2,A3......发生的概率分别为P(A1B),P(A2B),P(A3B)......P(AnB),且P(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)+......+(AnB)。 10、贝叶斯公式：如果事件A1,A2,A3.....An彼此互斥，且A1+A2+A3+......An=Ω,则P(B1A)=P(B)P(A1B)/P(A);其中，P（A)＞0且P(B)＞0;其表示的意思是：在事件A发生的条件下，事件B发生的概率的计算方法。 五、概率分布特征 （由于这些概念很复杂，为了方便读者理解，笔者以图形作为表示，能理解或看懂这些图形，你选号时会豁然开朗） 1、均匀分布（连续）：均匀分布在【a,b】上具有相同的概率值，是最简单的概率分布。  2、伯努利分布（离散分布）：利用二元交叉熵对二项分类进行分布。  3、二项分布（离散）：通过指定要提前挑选的数量而考虑概率的分布。  4、分类分布（多伯努利分布）：交叉熵和采取负对数的多伯努利分布具有相同的形式。  5、多项分布：（离散），多项分布与分类分布的关系与二项分布相同。  6、β分布（连续分布）：β分布与二项分布和多伯努利分布共轭。共轭在彩票选号中可以理解为连号分布。  7、狄利克雷函数分布(等距分布：（下图是等距为2时的分布图）  8、伽马分布（连续分布）：  9、指数分布：（等距三连后四连号分布）  10、高斯分布（正态分布）：是最常见的分布形式，又叫钟形曲线分布。  值得说明的是：经过多位数学家、科学家多年研究，事件分布的常态和最终形态都向高斯正态分布靠近。所以，正态分布将作为我们研究的重点和方向。。 最后，笔者再次奉劝一些无知的黑粉或喷子，概率学是一门高等级前沿学科，奉劝那些无知的人，不要用你的愚蠢和无知评论或探讨！笔者告诉你，所谓的随机选号仅仅是概率学的一小部分，概率学就像一个浩瀚无边的宇宙，而彩票选号就像我们的太阳系，只是浩瀚宇宙里的一粒尘埃，但是，不管太阳系多么的微不足道，他也和银河系、仙女系等许多星系一样做陀螺形旋转，几乎宇宙里所有的星系都在做相同的运动，而这就是规律，是整个宇宙的运转规律。如果这些喷子连这点道理都不懂的话，那他就枉披人皮了。 笔者费心把这些东西整理出来，就是想帮助那些相信科学、相信自己、不听天由命的具有正能量的人早日中大奖，早日享受知识和科学以及努力带给自己的成功和富足。天上不会掉馅饼，即便掉下馅饼，也不会砸中这些无知愚昧的喷子的。机会和成功，只属于那些用知识和智慧给自己修路的人。永远不会靠近那些无知和愚昧的喷子。笔者辛辛苦苦把这些复杂的东西用简单的方法讲述给大家，是想帮大家早日学会选号，早日中奖上岸，但是却无缘无故遭到这些人的言语攻击，笔者有点想不明白！这些人或许早就已经“脑”死亡了，只是没有埋葬而已。 最后，笔者再次提醒想中大奖的人，看懂或者悟透下面两张图，你选号中大奖的概率会提高80%以上，就看你的悟性和聪明程度了。 正态分布图 三生万物分形图 |
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