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“数学化”就是运用数学的思想、方法去分析和研究客观世界的种种现象，并加以分析、整理和组织的过程。在此过程中，可以积累学习经验，发展探究能力，提升数学素养。 1.经历一般化，感受数学化 
学生读完题后，就会思考：假设第一只和第二只小猴先抬，抬到第100米时，第一只就和第三只小猴抬，抬到第200米时，就让第二只和第三只小猴抬完最后的100米。这样平均每只小猴就抬了200米。可以看出，学生的推理条理清晰，数量划分也正好符合题意。但没有经历数学化过程，也就不能形成解决此类问题的一般方法，更没有做到有效提升数学的素养。如果接着学生的解答进行提问：现在是3只小猴要把一个西瓜抬回家，如果有4只小猴要把一个西瓜抬回家，那么平均每只小猴要抬多少米呢？学生立刻给出了答案：第一只和第二只抬150米，第三只和第四只抬150米，正好抬到家。如果有5只小猴要把一个西瓜抬回家呢？这时，学生们遇到了问题：假设第一只和第二只小猴先抬，那么要抬多少米才能换其它小猴来抬呢？如果抬到100米时再换小猴，显然是行不通的，怎么办？其实，学生遇到的问题正是解决此类问题的一般方法，那么现在就是让学生经历去情境化，体验数学化的过程。假设5只小猴分别为甲、乙、丙、丁、戊，他们两两组合，就会出现10种抬瓜情况：甲乙、甲丙、甲丁、甲戊、乙丙、乙丁、乙戊、丙丁、丙戊、丁戊，且每只小猴都要抬4次。于是就有300÷10=30（米），30×4=120（米）。所以，平均每只小猴抬120米。题目研究到这里，再回到原来的思考题：3只小猴抬一个西瓜回家，就会有3种抬瓜组合——甲乙、甲丙、乙丙，且每只小猴抬2次。于是有300÷3=100（米），100×2=200（米），每只小猴抬200米的结果。此时，学生就明白了，为什么3只小猴抬一个西瓜，要每抬100米就要换一只小猴的道理。你发现解决此类问题的规律是什么？用你发现的规律去解决下面的问题：在公园里，小明、小红、小兰、小军、小亮五人要从荷花池到清风亭，全程800米，现在只有一辆三人骑的观光车，他们轮流骑车和步行，那么平均每人要步行多少米？学生立刻意识到，现在是要把5个人进行三三组合，就会出现10种组合情况，每人在这10种组合中出现了6次，也就是骑行了6次，步行了4次，即800÷10=80（米），80×4=320（米），所以平均每人要步行320米。
这是六年级上册，在探究长方体和正方体的体积时设计的一道拓展练习题。多数学生感觉困难，问其原因，他们说是条件中缺少长方体水箱的宽这一条件，情况真的是这样的吗？通过对条件的分析可知，图①与图②中水的体积是相同的。但图①中长方体水的长为90cm，水深20cm，要求长方体水的体积，则必须要知道水箱的宽；图②中长方体水的长为30cm，要求长方体水的体积，则必须要知道水箱的宽和水深。显然，利用现有的条件去解决问题，就会出现两个未知量的现象，这要是放在初中利用方程组便可以解决，怎么办？你们结合图形估计一下，水箱的宽会是多少？利用你估计的数据进行计算。一位学生估计水箱的宽是30cm，利用水的体积不变得到90×20×30=30×30×h，求出其中的h=60，也就是图②中的水深60cm；一位学生估计水箱的宽是20cm，也是利用水的体积不变得到90×20×20=30×20×h，也求出其中的h=60，图②中的水深60cm。多数学生都是估计这两种情况，接着提问：如果水箱的宽不正好是整十数呢？比如宽是28cm，结果又会怎样？学生通过计算，立刻验证了结论的正确性：90×20×28=30×28×h，求出h=60。如果再换成其它数字，是否还有这样的结论呢？你认为求图②中水的深度，与水箱的宽度有关系吗？既然没有关系，那么水箱的宽可以用什么来代替？有的说用什么数字都可以；有的说用x表示；有的说用字母来表示；……。90×20×X=30×X×h，求出h=60。经过他们的探究，验证了猜想的正确性。这就是用字母表示数的优点，不但可以有效避免具体数字的局限性，而且具有代替具体数字的合理性与全面性。有时我们用字母来表示题目中的未知量，可以起到全面替代、成功过渡、完美解题的作用。
在解决这个较为复杂的实际问题，可以先运用动手操作，再通过交流与归纳，总结出解决问题的方法，也不失为是一种好的方法。但如果能根据事物所体现的本质属性，并沿着这些属性进行分析、思考、探索与归纳，那么便很快就找到了解决问题突破口。我们知道一个长方体的所有棱长就只有三种长度、所有面也只有三种形状，即长宽高共有四组、前面上面右面共有2组。借助这个归纳出的结论，能不能很快找到要选择的面呢？
1、如果先选①，接着可以选②，这时出现了长10cm宽8cm高8cm的三种长度的情况，于是还需要选①来组成第三个面。所以需要①4张、需要②2张，便可以围成一个长方体。（①②组合）2、如果先选①，接着选③，这时出现了长10cm宽8cm高5cm的三种长度的情况，于是还需要选④来组成第三个面。所以需要①2张、需要③2张、需要④2张，便可以围成一个长方体。只要选①③④，都与这种围法是一样的。（①③④组合）3、如果先选①，接着可以选⑤，这时出现了长10cm宽8cm高10cm的三种长度的情况，于是还需要选①来组成第三个面。所以需要①4张、需要⑤2张，便可以围成一个长方体。（①⑤组合）4、如果先选②，接着只能选④，这时出现了长8cm宽8cm高5cm的三种长度的情况，于是还需要选④来组成第三个面。所以需要④4张、需要②2张，便可以围成一个长方体。（②④组合）5、如果先选③，接着选⑤，这时出现了长10cm宽5cm高10cm的三种长度的情况，于是还需要选③来组成第三个面。所以需要③4张、需要⑤2张，便可以围成一个长方体。（③⑤组合）这样，通过分类、有序的数学思想方法，便可以很快找出相邻的三个面，从而确定长方体的形状，取到了很好的效果。这正是以归纳的一般结论为抓手，以变中找不变的思想为指导，通过有序分类的方法实现了问题的解决，展现了一个完整的数学化过程。
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