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学霸数学，让你更优秀！ 矩形ABCD中，E、F是AD、CD的中点，连接BE、BF，∠ABE=2∠FBC，BE=5，则BF=________
方法一：平行+中点
延长BE交CD延长线于点N，延长BF交AD于点M，连接CE E为AD的中点，故AE=DE，又∠AEB=∠DEN，∠BAE=∠NDE，得△ABE≌△DNE；同理得△BCF≌△MDF， 而CD=AB，DE=AE，∠BAE=∠CDE，得△CDE≌△BAE，EC=BE=5 设∠M=α，则∠END=∠ABE=∠ECD=2α，∠CFG=∠DFM=90°-α，得∠CGF=90°-α，CF=CG EM||BC，EG：GC=EM：BC=3：2，得EG=3，GC=2，于是CF=2，CD=4， DE=3，BC=6，由勾股定理得BF=2 点评：此法由中点联想而得，中点+平分线，联想到延长后得全等，利用角度关系得到等腰三角形. 方法二：翻折、二倍角
延长BE交CD延长线于点G，E为AD的中点，故AE=DE，又∠AEB=∠DEN，∠BAE=∠NDE，得△ABE≌△DNE；设∠CBD=α，则∠G=∠ABE=2α； 将△BCF沿BC折叠得△BCH，则∠H=90°-α，于是∠GBH=90°-α，故GH=GB=10 设DF=m，则DG=2m，CF=CH=m，得5m=10,得m=2，AB=4，得AE=3，BC=6，故BF=2 点评：此法由二倍角关系联想到折叠法得等腰三角形，而延长得全等可将两角转到一起. 2025版来了！经过了不断的积累和沉淀，不断对中考数学题型的研究与总结，《中考压轴专题》隆重推出，帮助同学们提升实力.本书包含6个大专题，每个专题下包含多个考点和题型，力求覆盖所有压轴题型.题目取自中考真题、平时模拟真题中的压轴题、经典题，可帮助同学们精准训练，提升解题能力. 2025版《中考压轴》经历了较长时间的修订，专题一增加了《解决几何最值问题的核心技巧》,帮助同学们站得更高，确保拿下此类题型.
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