| 共 103 篇文章 |
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英国利兹大学的数学教授Kevin Houston写了一本科普书，How to Think Like a Mathematician:（《如何像数学家一样思考》） 。为了给他的书作宣传，他特地制做了一个幻灯片：像数学家一样思考的10种方式（10 Ways To Think Like A Mathematician），很有趣。 阅34 转自陈农 公众公开 16-07-22 11:20 |
数学为什么需要数理逻辑 – 人人分享 以我的学识和经历，是不足以写形如“数学为什么需要数理逻辑”这类文章的。因此，本文并不是一篇正规的文章，我写这篇文章的目的，是向数学的初学者简单地介绍一些数理逻辑和数学的关系。当然，优秀的数学工作者有良好的直觉，这种直觉足以帮助他们判断什么样的数学推理是被允许的，什么是错误的数学推... 阅688 转12 评0 公众公开 16-02-16 16:51 |
布尔看出类的演算也可解释为命题的演算。2.1.1 命题演算。命题演算研究命题之间的关系，比如简单命题和复杂命题之间的关系，简单命题如何构成复杂命题，由简单命题的真假如何推出复杂命题的真假等等。命题演算的变元只是语句或命题，而谓词演算的变元有三类：个体变元、命题变元、谓词变元。最简单的谓词演算是狭义谓词演算，现在通称一阶谓词... 阅17 转自敦行斋 公众公开 16-02-16 16:50 |
论逻辑学在数学中的运用逻辑学是研究思维、思维的规定和规律的科学。数学推理论证也可以看作逻辑学的具体运用..这里我们来谈论一下逻辑学中的反证法在数学中的应用。反证法是属于逻辑学中“间接证明法”一类，它是从一个否定原结论的假设出发，经过正确的推理而得到（与公理、定理、题设等）相矛盾的结论，由于推理和引用的证据是正确的，因此... 阅1718 转43 评0 公众公开 16-02-16 14:19 |
研究中国传统数学中逻辑思想与方法的必要性一直以来，不论是在逻辑史学界，还是在数学史学界，对于中国传统数学中的逻辑思想与方法的研究没有得到应有的重视。当然，说“中国古代逻辑的不发达”，这里的“不发达”是相对于以亚里士多德逻辑为主线的西方逻辑传统呢，还是其它逻辑传统，因为，在逻辑史研究者普遍看来，逻辑学在历史的发展进程中... 阅3062 转25 评0 公众公开 16-02-16 13:58 |
以往我们讨论的都是两个世界，就是主观世界，主观世界也称之为第一世界，是依赖于人脑存在的，如果没有人脑，或者说人类全部灭亡，主观世界就不存在。而波普认为，对客观世界应当进一步区分为物理世界和知识世界这两种，也称之为第二世界和第三世界。但是一个苹果加一个苹果，等于两个苹果，这是大自然中的东西，却隐含着用了知识世界里的一加... 阅1110 转9 评0 公众公开 16-01-22 16:13 |
[分享]走向计算主义 人类基因组序列的测定及其进一步工作、DNA计算机的研究以及人工生命和人工智能等学科的新进展向我们表明，我们可以从一个全新的视角，即计算的视角来看我们的世界：“自然界这本大书是用算法语言写的！”“宇宙是一个巨大的计算系统！”关键词： 计算/细胞自动机/DNA计算机/人工生命/人工智能 一、引言 我们已进入了21... 阅265 转7 评1 公众公开 15-12-01 02:08 |
与此同时，图灵定义了另一类可计算函数，叫做图灵机可计算性函数,并且提出了著名的图灵论点：能行可计算函数都是用图灵机可计算的函数。这样一来，丘奇论点和图灵论点也就是一回事了，现将它们合称为丘奇-图灵论点，即直观的能行可计算函数等同于一般递归函数、可λ定义函数和图灵机可计算函数。前面讲过，丘奇-图灵论点深刻地刻画了任何实际计... 阅1581 转8 评0 公众公开 15-12-01 02:04 |
用简单的道理驾驭复杂的事物是数学的最大特色，可以说是数学的一种精神。陈省身曾经说过：“数学的作用在教育。”他没有说数学的作用在应用，似乎有点怪异，其实他道出了数学作用之根本：数学是培养人的一所学校，每一个人都可以在该校获得良好的思维品质，从中获得数学思想与方法，获得以简驭繁的数学精神。在编写数学B版教材的时候，除了遵循... 阅250 转5 评0 公众公开 15-11-09 15:59 |
数学：在哲学与真理之间数学：在哲学与真理之间——。数学：在哲学与真理之间——或论数学的哲学形象。本文探讨一个贯穿在哲学日历中、对哲学深有影响的学科——数学，准确地说，探讨数学对哲学典范作用的兴盛与消解，这种典范作用常以真理问题为枢纽而展开。西方哲学主流的变迁中，哲学始终追随数学，借鉴其概念、方法和体系，在确立哲学真理... 阅9 转自爱雅阁 公众公开 15-11-07 16:45 |
