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| 共 51 篇文章 |
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人工智能中的线性代数：如何理解并更好地应用它。线性代数的本质；第一次接触线性代数的人，通常会觉得线性代数长这样：线性代数研究的是向量空间以及将一个向量空间映射到另一个向量空间的函数。线性代数给出了一个答案：维度就是线性无关向量的最大数量。（线性相关性的概念概括了平行向量和共面向量的概念：两个向量在当且仅当它们平行时才... 阅57 转2 评0 公众公开 20-09-13 16:39 |
计算方法-第一部分：导数。函数的导数表示函数值随参数的微小变化而变化的速率。应用这个定义，我们可以找到简单函数导数的一般表达式，如多项式、指数、三角函数等。利用已知函数的导数表达式和链式法则。第二种计算导数的方法是通过反复应用链式法则和已知的简单函数的导数公式来处理数学表达式。正如预期的那样，如果我们正在研究的函数非常... 阅249 转2 评0 公众公开 20-08-20 13:27 |
假设为的矩阵，为的矩阵，则它们之间的乘积为一个的矩阵，记为，具体的定义如下：?举个具体的例子：为4 × 2的矩阵，为2 × 3的矩阵，它们之间的乘法计算过程如图3-2a 所示。3．矩阵的除法：逆矩阵（inverse matrix）（1）对矩阵求逆是专门针对方阵的，即行数等于列数的矩阵。假设是一个的矩阵，若存在一个的矩阵使得它们的乘积等于阶... 阅429 转2 评0 公众公开 20-08-15 00:55 |
那什么是“诱导公式”呢？“诱导公式”应该是一个老的翻译，“诱导”也就是我们今天所说的“推导”，除了公理之外，那有什么公式不是推导出来的呢？首先，诱导公式并不是用几何形式写的，而用函数语言写的，所以你需要换一种表示方法，或者说换一种观察角度。真正重要的公式是“积化和差”，从名字就会看出这个东西有降次作用，在对数表发明之... 阅10 转0 评0 公众公开 20-05-28 23:01 |
微积分的本质是什么？常量与变量是数学中的两个基本概念，常量是反映事物相对静止状态的量，而变量则是反映事物运动变化状态的量，这两种量的意义有着严格的区分，但是它们又是相互依存、互相渗透，在一定条件下相互转化的，在微积分的内容体系中，要充分重视常量与变量在一定条件下的相互转化关系。 阅59 转3 评0 公众公开 20-02-26 07:15 |
微积分的本质是什么？根据长方形的面积公式“长方形面积=长乘宽”，我们得到圆的面积公式：其实，从古希腊时代开始，数学家们就已经利用微积分的思想处理问题了，比如阿基米德、刘徽等人，在处理与圆相关问题时都用到了这种思想，但是那时微积分还没有成为一种理论体系。在1684年，莱布尼茨作为微积分发明第一人，连续发表了两篇论文，正式提出... 阅28 转2 评0 公众公开 20-02-26 07:14 |
微积分的本质是什么？积分相当于是指事物经历时间后产生的总变化量，微分则相当于指事物在每一个刹那的微小变化量。我们将总变化量切分成一份一份（由时间来衡量的话，就是一刹那一刹那）的变化量的过程叫做微分；明白了上述道理后，我们会发现，如果我们掌握了计算微分以及积分的基本规则，我们也就有办法计算变化率不均匀事物在运动变化中的... 阅57 转2 评0 公众公开 20-02-26 07:13 |
泰勒定理的奇闻轶事。笔者讲授微积分，每教到泰勒定理时，都要顺便说这个故事，让学生警惕一番。泰勒展开定理就是要利用微分与积分工具，来剖析函数的结构。(i) 若 f 为一阶连续可微分，并已知 f(c) 之值，那么由微积分根本定理的 Newton-Leibniz 公式知。(ii) 若 f 为二阶连续可微分，并且已知 f(c) 与 f'''''''&... 阅25 转0 评0 公众公开 20-02-20 21:41 |
视频 | 动画微积分——现代科学的基础。——喜欢钻进书堆的傻猫一只，爱数学，爱运动，更爱喜欢数学的你们！在一切理论成果中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样，被看做人类精神的最高胜利了。17世纪下半叶牛顿与莱布尼兹两位伟大的数学家创立的微积分，开辟了新的数学领域。更多内容请看由 [遇见数学] 翻译小组译制的《微积分——... 阅32 转1 评0 公众公开 20-02-18 21:49 |
