| 共 224 篇文章 |
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阅6 转0 评0 公众公开 22-10-28 22:13 |
洛必达法则一、洛必达法则的具体内容。1．洛必达法则：【典例3】已知函数f(x)＝mx－sinx，g(x)＝axcosx－2sinx(a>0).【解析】(1)因为函数f(x)＝mx－sinx在R上单调递增，所以f′(x)≥0恒成立，所以f′(x)＝m－cosx≥0，即m≥cosx，所以mmin＝1.1．对恒成立问题中的求参数取值范围，参数与变量分离较易理解，但有些题中求分离出来的函数式的最... 阅92 转0 评0 公众公开 22-07-05 16:44 |
再利用数形结合可得在上存在唯一的零点，利用零点存在定理及三角函数的性质即得.【解析】∵，∴，又函数在区间的最小值为，∴函数在区间上不单调，又，∴时，函数在区间上取得最小值，可得原条件的一个必要条件，∴，即，下面证明充分性：当时，，，令，则，∴函数在上单调递增，又，∴函数在上存在唯一的零点，且在上，在上，∴函数在区间的最... 阅1454 转0 评0 公众公开 22-07-05 16:44 |
因为，，所以e2i在复平面内对应的点位于第二象限，故D正确.故选：ABD11．如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列结论正确的是（?）A．B．点的轨迹是一个半径为的圆C．直线与平面所成角为D．三棱锥体积的最大值为【答案】ACD【详解】对于A选项，连接，因为四边形为正方形，则，平面，平面，则，因为，平面，平面，，同理... 阅175 转2 评0 公众公开 22-05-27 17:08 |
∵平面ABC截球O所得的截面面积为，球O表面积为，∴平面ABC截球O所得的截面面积是球O表面积的倍，故C正确；若不是，请说明理由.【答案】(1)(2)是定值，定值为【解析】(1)由题意得，则，.的面积为，则.将，代入上式，得，则，，故椭圆C的标准方程为.(2)由题意可知直线PQ的斜率一定存在，设直线PQ的方程为，设，，则，，，联立方程，得，∴，∴，... 阅51 转0 评0 公众公开 22-05-27 17:08 |
当参选同学在某个项目中获得“优”或“良”时，该同学通过此项目的选拔，并参加下一个项目的选拔，否则该同学不通过此项目的选拔，且不能参加后续项目的选拔.通过了全部三个项目选拔的同学进入到数学建模社团.现有甲同学参加数学建模社团选拔，已知该同学在每个项目中获得“优”、“良”、“中”的概率分别为，，，且该同学在每个项目中能获得... 阅103 转0 评0 公众公开 22-05-27 17:07 |
(2)证明见详解．【解析】(1)离心率为，则∴又∵点是椭圆上一点，∴，又解得因此，椭圆的方程为(2)证明:：当直线AB的斜率不存在时，不妨设，则，又，解得，根据椭圆的对称性，不妨取,则，则,所以;当直线AB斜率存在时，设直线AB的方程为，设点联立，得，则因为，得，即，所以，，解得，，原点到直线AB的距离为，因为且所以（定值），综上述四边形... 阅64 转0 评0 公众公开 22-05-27 17:07 |
(2)若AA1=A1C1=2AB=4，设G为DD1的中点，求直线BB1与平面AB1G所成角的正弦值．【解析】(1)证明：因为平面，所以，又因为，，所以平面，假设，，，四点不共面，因为平面，平面，所以平面平面，与平面平面矛盾，故，，，四点共面，又因为，，所以二面角的平面角，所以，又，所以； 阅226 转0 评0 公众公开 22-05-27 17:07 |
(2)若直线l：（）与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中垂线交y轴于M点，且为直角三角形，求直线l的方程.【答案】(1)(2)或【解析】(1)由题意知，解得故椭圆的方程为(2)设联立，整理得由韦达定理得，，，所以线段EF的中垂线方程为，令，解得，，，又为直角三角形，且，，即所以直线l的方程或22．已知函数（其中a为参数）．(1)求函数的单调区间； 阅91 转1 评0 公众公开 22-05-27 17:06 |
阅218 转0 评0 公众公开 22-03-15 16:41 |
