| 共 20 篇文章 |
|
定义1.1.2：(向量空间).设V是n维实向量的非空集合，若V对向量的加法和数乘两种运算都封闭，则称集合V为向量空间。注：零向量与任何向量均正交，正交向量要求向量均为非零向量。注：线性空间V的向量组是标准正交基当且仅当V关于该向量组的度量矩阵为单位矩阵。定义(直和与直和分解)设与是线性空间V的子空间，若和空间中任意向量均唯一地表示成中... 阅11 转0 评0 公众公开 23-08-26 17:09 |
the 「columns of the matrix」 tell 「where the basis vectors land」,「矩阵的列」告诉「基向量变换后的位置」and 「the span of those transformed basis vectors」 gives 「all possible outputs」.这些「变换后的基向量张成的空间」就是「所有可能的变换结果」in other words, the 「column space」 is 「the span of the columns of the... 阅10 转1 评0 公众公开 23-08-03 17:17 |
6.7 稀疏矩阵Part16.7稀疏矩阵。稀疏图是一种矩阵可视化方式，用于显示矩阵中非零元素的分布情况，其中非零元素用黑点表示，零元素用白色表示。处理稀疏矩阵的方法：MATLAB提供了许多函数来处理稀疏矩阵，例如：full函数：将稀疏矩阵转换为普通矩阵。需要注意的是，稀疏矩阵在内存使用和运算速度上比普通矩阵更优，特别是当矩阵中大部分元素都... 阅1 转0 评0 公众公开 23-06-20 23:19 |
矩阵乘法的背后是什么？矩阵 乘积的第 行第 列元素是矩阵 的第 行与矩阵 的第 列点乘的结果。现在，关于矩阵乘积公式。从几何角度来看，乘积 与在基底上先应用线性变换 后应用线性变换 是一样的（译者注：这里需要按照上图来理解矩阵乘法，实际上把所有过程抽象成对标准正交基底的变换，进而得到矩阵乘法的行乘列计算规则的具体由来... 阅4 转0 评0 公众公开 23-06-02 10:48 |
关于“行列式”的定义，很多人都说有点莫名其妙，或者说不讲道理. 的确，行列式这个概念，与矩阵不同，有些不符合中国人的传统思维方式. 在浩如烟海的中文史料中很难找到与其对应的表述. 就算在相关的译文中，行列式最初也只是被称为“定准数”，其展开式更是被写成。这个定义虽然用起来更麻烦，但它对行列式的项数、各项的符号和各项的一般形... 阅7 转0 评0 公众公开 23-06-02 10:41 |
醍醐灌顶，这才是所有线性代数老师应该教给你的，矩阵的知识！你会发现经过矩阵。任何只被矩阵缩放而不被旋转的矢量被称为该矩阵的特征向量（Eigenvector），而向量被缩放的程度（在本例中是2，因为长度加倍了）称为特征值（Eigenvalue）。计算机图形学大量使用矩阵。在图形方面，这被称为邻接矩阵（邻接矩阵）。然后，如果我们将新矩阵乘以原... 阅1 转0 评0 公众公开 23-06-02 10:00 |
线性代数中向量矩阵运算的可视化图释。线性代数是一门非常重要的数学学科，它研究向量、向量空间、线性变换、矩阵、行列式等概念及其运算规则。坐标轴上的值表示向量的长度或大小，例如，x轴上的值表示向量的长度，y轴上的值表示向量的大小。向量空间是由所有向量组成的集合，这些向量共享某些属性。在线性代数中，我们常常将向量组成的集合称... 阅168 转5 评0 公众公开 23-05-17 19:55 |
矩阵的灵魂—行列式，从“体积”中理解它的三个最重要的性质。的行列式定义为 ad-bc。当知道了行列式用体积的解释以后，行列式的许多有用的性质就变得很显然了（然而，这个体积解释本身的正确性却不那么明显了；由此可得det（AB）=det A·det B（即乘积的行列式等于行列式的乘积）。若A是一个行列式为0的矩阵，而B是另一矩阵，则由上面讨论... 阅1 转0 评0 公众公开 23-05-08 13:09 |
一、因子分析。因子分析就是将存在某些相关性的变量提炼为较少的几个因子，用这几个因子去表示原本的变量，也可以根据因子对变量进行分类。探索性因子分析：不确定在现有的自变量背后到底有几个因子在起作用，我们通过需要这种方法试图寻找到这几个因子验证性因子分析：已经假设自变量背后有几个因子，试图通过这种方法去验证一下这种假设是否... 阅858 转5 评0 公众公开 22-11-22 09:01 |
降维算法原理篇：主成分分析PCA、奇异值分解SVD、因子分析法FA、独立成分分析ICA等原理详推。SVD可以看成是对PCA主特征向量的一种解法，在上述PCA介绍过程中，为了求数据X的主特征方向，我们通过求协方差矩阵 XXT 的特征向量来表示样本数据X的主特征向量，但其实我们可以通过对X进行奇异值分解得到主特征方向，下面我们首先比较一下特征值分解... 阅416 转4 评0 公众公开 22-11-22 09:01 |
