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学习数学是离不开演算数学习题的，这是谁也不能否认的道理。我们都知道中学数学教学的任务是使学生切实学好数学基础知识，掌握各种基本技能，并培养正确迅速的运算能力、一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力，达到开发智力、培养能力的目的。要达到此目的，让学生在学习中做足够数量的习题是基本的保证和必要的途径。因此，数学练习在数学教学中具有重要的作用的，占有不可忽视的地位。为此，要深入研究编选适当的练习题在教学中的必要性和作用，以及编选习题的原则和方法，以确保练习题的质量，从而达到提高数学教学质量的目的。
一、编选适当的练习题在教学中的必要性和作用 1.它是对教材的补充与完善苏步青教授说过：“多演算习题，第一是为了加深基础概念、定义、定理（包括证明）的理解；第二是为了训练我们的运算技巧和逻辑思维”。因为我们在思考问题、解决问题的过程中，必然要运用所学概念、定义、定理进行推理、判断、联想、探索，从而找到解决问题的方法。在这个过程中，必将深化我们对知识的理解，熟练解题的技巧。但是，教材上所选配的习题并不可能满足所有不同层次的学生的需要。尤其是现行的中学数学教材例题和习题都较少，对于不同的地区，不同的学校，不同的学生，想让他们都适用，这是不可能的。同时任何一本教材也不能把所学知识能解决的各种问题包罗万象，面面俱到。因此，在全面使用同一教材的前提下，教师根据教学的实际情况，编选适当的练习题以满足不同的需要是十分必要的。另一方面，应当看到教材上所涉及的概念、定理、思想、方法，有一个逐步加深理解，巩固熟练的过程，而这个过程往往都是通过练习题的演算来实现的。特别是一些关键的概念，总需要不断深化，在新的数学知识范畴内又会有更新的理解；反之这种理解又会优化新知识的学习。
如何才能有机地沟通这些联系呢？只靠教材上的练习题是不够的，这就需要教师编选一定量的练习题加以补充。这种以课标和教材为依据的补充和完善是教师在教学活动中发挥主导作用的体现，也是学生在学习活动中不可缺少的内容；这就是我强调编选适当的练习题的基本原因之一。
2.它能调动学生的非智力因素，激发学习积极性
在教学实践中，我们都有这样的经验：一个好的数学习题所起到的作用，往往不仅仅局限于对知识的加深理解，对方法的灵活掌握；有时，会调动学生的非智力因素，激发学生学习数学的兴趣和积极性，起到其他教学环节所起不到的作用。而这样的好题往往都要靠教师根据教学中所发现的问题以及学生的实际需要有目的地编写。这样的好题，可以是书上例题、练习题的引伸和发挥；可以是结合学生学习中所遇到的疑难问题临时选配的；可以是针对学生的薄弱环节加以补充的；还可以是从学生所发生的错误中列举的反例。总之，这样的题目在教材上是无法预先编写的。
因此，教师根据教学的实际情况，经常编选一些习题，既可以帮助学生学习有关知识，还可以从中引起学习数学的兴趣。编选适当的练习题也是调动学生非智力因素、激发学习自觉性的需要。
3．它能更好地贯彻因材施教的原则
在班级授课制中，存在一个弱点，那就是在一个班级的几十名学生中，他们接受水平也不一样的；讲授同一的统一教材，是很难体现因材施教的原则的。由于按统一的模式去要求他们，教师为了照顾到多数学生的接受能力，只能按中等水平教学。这样作必将使两极分化情况更加严重，特别是水平较高的部分学生感到不满足，甚至挫伤了他们学习的积极性。面对班级授课制存在的这一要害问题，教师必需本着因材施教的原则，采取不同的方法加以补救，其中重要的方法，就是要按着不同的需要布置不同水平的练习题，使学生都能根据自己的需要，选择适当的练习题来进行演算，使他们在不同的层次都能有所提高。因此，编选适当的练习题是贯彻因材施教的原则，加速人才培养的需要。
二、如何选编练习题
既然练习题在数学教学中有这样重要的地位，那么怎样才能充分发挥好它的作用呢？其关键就在于要保证所编选的练习题的质量。这就要求：其一是所选的练习题既要有益于学生对所学知识的理解和应用，也要讲究构思的技巧和方法的灵活，有利一于培养分析问题和解决问题的能力；其二是编选练习题必需紧密结合教学的需要，与学生的实际情况配合得当。也就是说，编选练习题必需树立为教学服务，为学生服务的观念，树立质量第一的观念。因此，编选练习题应当注意贯彻以下基本原则：
1.编选练习题要有明确的目的性
每一题的选编都应有一定的目的，有的是针对加深理解所学的数学概念，有的是针对需要掌握的数学方法，有的是针对必需熟练的技能技巧，有的是针对学生出现的错误等等。这样，当学生演算后，才能收到预期的效果。要确保练习题的质量，关键就是要有目的有针对性地选题，要立足于教材和学生两方面的需要，否则只能给学生造成额外的负担，起相反作用。
2.编写的练习题要难易适当、数量相宜
练习题的作用，应当是在学生力所能及并经过努力可以完成的范围内充分发挥的。要想保证练习题发挥这种作用的可行性，很大程度上决定于所选练习题的难易和数量。
难易适当是确保可行性的关键。题目偏易，浪费了学生的精力，甚至容易挫伤学生学习的兴趣和积极性；题目偏难、偏深，也不可取，这样的题目对基础差的学生望而却步，只好放置一边根本不去做；而对于基础较好的学生也容易把方向引偏，容易忽视扎扎实实掌握基础知识和基本的技能技巧。所以我要强调难易适当，难易标准应当以新课标和教材为基准，以学生的实际水平为出发点。为了让学生掌握好教材中的重点知识和典型的解题思想方法，习题的难度也不能停留在一般了解的层次上，要有意挑选一些经过认真的思考才能解出的题目，使学生从中得到启发，加深理解。练习题的编排上也要按着由易到人‘难的顺序排列，使学生由浅入深，循序渐进，达到触类旁通的作用。
数量相宜也是确保练习是可行性的重要条件。数学中的一些重要概念定理、思想方法和技能技巧并不是通过做一道题、使用一次就可以理解掌握的；往往需要通过一定数量的练习，在适当的循环和螺旋上升中，才能了解其中的奥妙。因此，练习题必需有一定的数量作基础才能达到预期的目的。但是，又不能以多代精，搞题海战术。所以，编选练习题必需做到数量相宜。
数量相宜体现在“选题要精”，也就是说要对所选习题必需对学生学习有益；；对于重点的内容、重要的方法、典型的题型就要相对多一些，以保证达到练习的目的。数量相宜还体现在布置练习题有计划，不能随意编选任意下发给学生。
三、编选练习题要注意的几个问题
1．要注意挖掘教材上例题、习题的潜在功能实际上，相当多的习题都可以在教材中找到它的原型，因此，立足教材，挖掘和发挥教材中例题和习题的潜在功能及指导价值是编选习题要注意的问题之一。教材中许多例题习题隐含着一些学生尚未发现的“奥秘”，而这些又是学生对所学知识拓展引伸的关键。因此，教师要善于通过编选习题作为学生探寻这些“奥秘”的拐杖，引导学生把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，使知识形成一个更加完整的网络；使例题、习题中的方法成为一个更加灵活的能够举一反三的数学方法。
2．编选练习题时应充分发挥“错误”的作用在学生作业、考试中，常会出现一些具有代表性的典型错误。这些错误的出现反映出了学生学习中的薄弱环节，一般来说，也都是教材中的重点、难点、关键之处，或是教学中出现漏洞的地方。因此教师要善于编选一些相应的练习题，针对学生的错误加以纠正，补漏补缺，达到充实提高的目的。
3．编选习题要确保题目的科学性人们在编选习题时，往往比较重视的知识性、思想性和解题的技巧性，常忽视题目整体的科学性，以致使“错题”起着“负迁移”的作用。
4．要善于收集信息，更新题型近年来，在各类考试、资料中大量出现许多优秀题目，不但形式多样，而且构思新颖灵活，深受好评和重视。因此，编选练习题还要广泛了解情况，收集不同角度的信息，将其中优秀的题型及题目有计划、有目的吸收到教学中来，不断更新、提高质量，控制数量，为进一步提高数学教学而努力。 |
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