数量关系计算公式方面
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 总数÷总份数=平均数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长
周长=边长×4 C=4a 边长=周长÷4 a=C÷4 面积=边长×边长 S=a×a=a2 2 、正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3 3 、长方形 C周长 S面积 a长 b宽 周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长 面积=长×宽 S=a×b 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高) 高=体积÷(长×宽) 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 底=面积÷高 高=面积÷底 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 高=面积×2÷(上底+下底) 上底=面积×2÷高-下底 下底=面积×2÷高-上底 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 (1)周长=直径×π=2×π×半径 C= π d =2πr 直径=周长÷π d= C ÷ π 半径=周长÷(2π) r=C÷(2π) (2)面积=π×半径×半径 s=πr2 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 ①侧面积=π d×高(据直径求侧面积) ②侧面积=2πr×高(据半径求侧面积) (2)表面积=侧面积+底面积×2 ①π d×高+π( )2×2(据直径求表面积) ②2πr×高+π r2 ×2(据半径求表面积) (3)体积=底面积×高 V=Sh 底面积=体积÷高 S=V÷H 高=体积÷底面积 H=V÷S 长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 V=Sh 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 V= S H 底面积=体积×3÷高 高=体积×3÷底面积 长度单位换算 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1亩=666.666平方米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤(1公斤 = 2市斤) 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 小学数学定义定理公式(二) 一、算术方面 1.加法交换律:a+b=b+a 两数相加交换加数的位置,和不变。 2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变。 3.乘法交换律:a×b=b×a 两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5.乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如: (4+2)×5=4×5+2×5,(4-2)×5=4×5-2×5 6、特殊情况:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 、 a-b-c= a-(b+c) 7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 8、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数 方程、代数与等式 等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 方程式:含有未知数的等式叫方程式。 如:3x =9 分数
倍数特征: 植树问题 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题
利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 数字的计数单位 个 级 万 级 亿 级 兆 级 京 级 垓 级 ......... 个,十,百,千, 万,十万,百万,千万, 亿,十亿,百亿,千亿,兆,十兆,百兆,千兆,京,十京,百京,千京,垓,十垓,百垓,千垓 ......... 计数单位依次为 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿 、兆、十兆、百兆、千兆、京、十京、百京、千京、垓、十垓、百垓、千垓、秭、十秭、百秭、千秭、穰、十穰、百穰、千穰、沟、十沟、百沟、千沟、涧、十涧、百涧、千涧、正、十正、百正、千正、载、十载、百载、千载、极、十极、百极、千极、恒河沙、十恒河沙、百恒河沙、千恒河沙、阿僧祗、十阿僧祗、百阿僧祗、千阿僧祗、那由他、十那由他、百那由他、千那由他、不可思议、十不可思议、百不可思议、千不可思议、 无量、十无量、百无量、千无量、大数、十大数、百大数、千大数 亦可以写作为: 万:10的四次方。 亿:10的八次方。 兆:10的十二次方。 京:10的十六次方。 垓:10的二十次方。 杼:10的二十四次方。 穰:10的二十八次方。 沟:10的三十二次方。 涧:10的三十六次方。 正:10的四十次方。 载:10的四十四次方。 极:10的四十八次方。 恒河沙:10的五十二次方。 阿僧祗:10的五十六次方。 那由他:10的六十次方。 不可思议:10的六十四次方。 无量:10的六十八次方。 大数:10的七十二次方
兆和亿的大小
中国报导社出版的《世界语课本》第十二课"一兆是多少"中,明确地说一兆是 milion-oble miliono=biliono(一百万个百万,即10的12次方)。要数完这一兆,假如按每分钟数200,每小时就是12000,每天288000,每年就是105120000(一亿零五百一十二万),数完一兆,需九千五百多年 这需多少代人接力数数 这个一兆就是一万个亿。它是中国13亿人口数的769倍多。但是,在我们平日工作中也常碰到"兆"。如无线电中就有表频率的"兆赫芝",表电阻的"兆欧",压力有"兆帕",等等。然而现代科技所称的这个"兆"绝不是"万亿",而是"百万",亦即miliono,(即10的6次方)。它是万亿的的百万分之一,换言之,两个"兆"相差一百万倍 假如按上述办法数数,后一个兆则只要约三天半的时间即可数完!
这究竟谁对呢?其实都是对的。这是怎么回事?因为它们源自中国古代不同的计数体系。中国古代亿以上的大数计数方法有三个体系:这是我国东汉时期的《数述记遗》书中所载。
一是上法,为自乘系统: 万万为亿,亿亿为兆,兆兆为京。这种系统,希腊的阿基米德也采用过;10^4=万, 10^8=亿,10^16=兆,10^32=京
二是中法,为万进系统,皆以万递进:万 亿 兆 京 垓 秭 穰 沟(土旁) 涧 正 载┅┅(万万为亿 万亿为兆 万兆为京┅┅) ;10^4=万, 10^8=亿,10^12=兆,10^16=京
三是下法,为十进系统,皆以十递进: 万 亿
刹那、弹指或瞬间到底是多长时间?
《僧祇律》记载:1剎那者为1念,20念为1瞬,20瞬为1弹指,20弹指为1罗预,20罗预为1须臾,1日1夜有30须臾。换算结果:须臾=48分钟,弹指=7.2秒,瞬间=0.36秒,剎那=1念=0.018秒。须臾>弹指>瞬间>刹那=1念。
——关于时间,有概念了吧? |
|