有趣的生日问题兰心 367个人当中，肯定有2个人的生日相同，这是根据抽屉原理得到的结论。抽屉原理可以表述为：假如有N+1个（或更多）物体装入到N个盒子，那么一定有某个盒子至少装有两个物体。一年里最多有366天（闰年才如此），那么367个人当中肯定就会有两个人的生日在同一天。 但是，是不是真的需要找到另外的366个人才知道谁和自己的生日相同吗？不是，因为23个人当中有两个人生日相同的概率就已经超过50%———这就是概率论中有名的生日问题。 生日问题的表述为：有N个人（N<=365），问至少有两个人的生日在同一天的概率为多少？这个问题的推导有点复杂，不过结论可以用一条算式加以表达： P = 1–365÷[365n ×(365 - n)] 根据这条算式，当N=25时，有两个人生日在同一天的概率就是0.57；当N=55时，概率已经是0.99。换言之，只要人数N>=55，则有两个人的生日相同的概率就已相当接近于1了！所以，不要以为找到一个和自己生日相同的人会是一件难事。 这个命题还可以应用到我们中国人特有的属相中。通过计算可得，任意四个人当中，有两个人的属相是一样的可能约为50%；而在一个六口之家中，几乎可以断定有两个人的属相是一样的！ 如果上述的数据仍让你有所怀疑的话，不妨留意一下以下的例子：在美国前36任总统中，有两个人的生日是一样的（第11任总统波尔克和第29任总统哈定生于11月2日），有三个人死在同一天（第2任总统亚当斯、第3任总统杰斐逊和第5任总统门罗均死于7月4日）———当然，年份是不同的。 瞧！这就是概率的奇妙之处。 |
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