常用的标准分系列指标主要有：标准分，百分等级，同分人数，该生后人数。标准分：按事先确定的标准由考试分折算而得，对于同次同学科来讲，标准分的大小排列顺序与考试分完全相同，也就是说，对同次同学科，标准分与考试分相比无特别的优势和价值。标准分的意义主要是体现在总分类的能客观体现总实力的比较上，体现在同学科的不同次考试的比较上，体现在同一次不同学科的比较上，体现在不同次不同学科的比较上。事实上，只要对折算成标准分的成绩予以跟踪，就能明显的反映出学生的学习成绩的变化趋势，明显的反映出学生的学科差异，依此及时采取应对措施，通常能取得事半功倍的成效。百分等级：有时也可称之为百分排位，反映考生在某次考试中的位置，对于单门学科，与名次的实质效果是一致的。所不同的是，名次通常反映的是比该考生好的人数是多少，而百分等级着重的体现该考生在全体考生中的位置，依据总分的百分等级能在选拔性考试中较明确判断是否入选。同分人数：某一分数的人数。对于单科，标准分与考试分的同分人数完全一致。但对于总分类，标准分与考试分的同分人数一般不可能一致，除非该总分所包含的各单科考试分完全相同。该指标反映考试成绩的分布情况，与考试总人数、百分等级关联使用。该生后人数：考试分或标准分低于该考生的人数，在选拔性考试中较有用。此人数就等于考生总人数与百分等级的乘积。在上文中，已提出采用标准分的实质就是排名的精准量化，效果上就类似于用一把刻度尺来进行测量，如何做到这一点呢？请看下表中本次高一期中考试的各学科的一些数据。
从表中我们发现，尽管各学科的平均分不相同，差异最大的将近7分。但各学科小于平均分的人数均在343左右，偏差21以内。各学科大于平均分的人数均在400左右，偏差也在21以内。这说明考试成绩的分布是有一定规律性的。再看各学科以平均分为界的人数之差，最小的是政治，16人。最大的是化学，99人。这又能反映什么呢？请看这二科的考试人数与成绩分布图表。（说明：横坐标表示考试分数，纵坐标表示对应人数，纵轴交于横轴平均分处。下同）
从图表上，可明显的发现，政治学科期中考试成绩的人数分布呈现较完美的正态形状，也就是说，从测量与统计的角度来说，这把尺（试卷）制造的相当好。当然，从教学的角度，我们更青睐化学学科期中考试成绩的人数分布，因为头大尾巴小。不过，标准分只能依据一个标准，也就是接近于理想的正态分布或准正态分布。一般来说，在样本数较大情况下的考试成绩均能符合此条件。那么如何将考试分折算成标准分呢？请再看下表的相关数据。
从上表可发现，除平均分不相同外，标准差也有较大差异，最大的是数学，12.00。最小的是语文，5.67。这差异在成绩分布图上又有什么特点呢？请再看下面这二科的图表。
这二表的纵坐标取值相同，明显会发现，标准差小的分布图中的坡度要陡峭，标准差大的分布图中的坡度要平缓。前面在述及平均分不同时，我们已发现以平均分为界，人数的分布基本相等的，那么由于标准差不同又能发现点什么呢？请看下表一些相关数据。
从上面二个表中，我们不难发现，在正态分布的大部分区域，差额小于20，与前平均分问题所得的差额相同，只有涉及到正态分布边缘时，才略有增大，表中值为34人，实际考试分在1分误差范围。如有时间，我们也可再取比平均分低X倍标准差的考试分进行与上述相同的分析，所得结果也在误差范围内，故不在此详述。至此，对于标准分基本有了认识，不过是考试分满足正态分布的条件下，以平均分为依据，结合标准差而得到的折算分。也就是：（考试分－平均分）/ 标准差，但这样的结果是：数值极小且会出现负值，与我们通常的习惯不符，故一般予以折算，使之符合我们的习惯和尽可能不出现负值。计算公式：标准分=(（考试分－平均分）÷ 标准差 ) × K ＋ bK与b 值的确定前提是样本数据呈现正态分布（至少是准正态分布），考虑有可能的极端情况，以正负5个标准差为区间并结合一般人的习惯而确定。K=考试分满分值×0.1，b=考试分满分值×0.5在这里要说明的，以上适用于单学科的，对总分类并不是将考试总分代入上式处理，而是将各科的考试分折算成标准分后再处理，下文中再详述。百分等级的计算较简单，对于单学科，计算公式：比该考生考试分低的人数÷全体考生人数×100%其它二个指标比较简单，不在详述。（未完待续） |
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