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一、教学目标 (一)知识与技能目标 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。 3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。 (二)过程与方法目标 通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,,训练学生的概括总结能力. (三)情感态度与价值观目标 让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。 二、教学重难点 重点：画反比例函数图象并认识图象的特点. 难点：画反比例函数图象. 三、教学过程 第一环节 回顾交流，问题牵引 活动目的 复习上节主要内容 活动过程 回顾：1.什么叫做反比例函数； 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ 第二环节 合作交流 活动目的：运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数的性质 活动过程 问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )的性质，我们是如何研究的？ 问题2：对于反比例函数 y=k/x ( k是常数,k 0 )，我们能否象一次函数那样进行研究呢？ 第三环节 探求新知 活动目的：引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的有关性质. 活动过程：学生思考、交流、回答。 学生动手画图，相互观摩。 议一议 （1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。 （2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？ （3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？ （4）曲线的发展趋势如何？ 学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报 做一做 作反比例函数 学生动手画图，相互观摩。 想一想 观察 学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点 活动效果及注意事项 学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是“光滑的曲线” 第四环节 归纳与概括 活动目的 培养学生归纳,语言表达能力 活动过程 反比例函数 (1) 当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限， (2) 当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限. 第五环节 随堂练习 活动目的 巩固反比例函数图象性质 活动内容 第六环节 布置作业 活动目的 巩固作反比例函数图象的步骤 活动内容 习题5.2 1 四、教学反思 本节课通过学生自主探索,合作交流,以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成.在教学手段上,本节课大量使用多媒体辅助教学,既能体现知识的背景材料,又能一下子引起学生的注意力,有效地节省了时间,增大了课堂容量.生动形象的动画演示,动感强,直观性好,既加深了学生的理解,又培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合的数学思想方法. |
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