第三章：回顾与思考（一）一、教学目标： 知识与技能目标： 1．通过回顾与思考．进一步发展学生的推理论证能力． 2．通过回顾与思考，使学生能进一步掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形等有关的性质定理和判定定理，并会灵活应用． 过程与方法目标： 1．通过回顾与思考，进一步培养学生的推理论证能力． 2．通过回顾与思考，使学生能进一步掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形等有关的性质定理和判定定理，并会灵活应用． 3、通过回顾与思考．使学生进一步体会证明过程中所运川的归纳、转化等数学思想方法． 情感态度与价值观目标： 1、通过回顾与思考来培养学生学会归纳，整理所学知识的能力． 2、认识事物之间的内在联系及相互转化． 3、培养学生的数学应用意识． 二、教学重难点 重点：探索证明的思路与方法． 难点：对所学的公理、定理的灵活应用． 三、教学过程 第一环节：引入新课 [师]本章的内容已经全部学完，这节课我们来进行复习回顾． 第二环节：回顾与思考 [师]我们来以问题串的形式，分小组讨论来回顾、总结本章内容．(出示投影) 1．说说平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系． 2．“等腰梯形在同一底上的两个角相等”与“等腰三角形的两个底角相等”的证明过程有什么联系? [生甲]矩形、菱形、正方形都是平行四边形．但它们都是有特殊性质的平行四边形，正方形不仅是特殊的平行四边形，而已是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角为直角的特殊菱形．它们的包含关系如下图：
[生乙]证明“等腰三角形的两个底角相等”时，我们曾作了一条线段(这个等腰三角形的顶角平分线或它底边上的中线或底边上的高线)把一个等腰三角形分成了两个三角形，然后证明这两个三角形全等，全等三角形的对应角相等．由此呵得到结论：“等边对等角．” 而证明“等腰梯形在同一底上的两个角相等”时，是通过平移一腰把等腰梯形转化成一个平行四边形和一个三角形，然后说明这个三角形是等腰三角形即可． 这样可知：证明这两个命题时，都需作辅助线，而证明“等腰梯形在同一底上的两个角 相等”时需用到等腰三角形的性质定理：等边对等角． [师]同学们回答得很好，那么大家来想一想：除以上我们总结的内容外，在这一章中，我们还学习了哪些数学思想方法呢? [生丁]在命题的探索和证明过程中，蕴涵着一些数学思想方法．如：归纳、类比、转化等． [师]很好，接下来我们共同来梳理一下本章内容，(学生叙述后，教师出示投影) 1.性质结构；
2.判定结构  [生]这些性质定理、判定定理很多，老师能否有—个较简单的方法，使我们一目了然呢? [师]这位同学提的问题很好，那大家来想一想．如何为他排忧解难呢？ [生]我们可以用四边形的从属结构来理解． [师]很好，下面同学们来看一个题(出示投影片C)阅读下列内容：“矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形．正方形是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形．因此我们可以用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．” 回答下列问题：①将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们所包含的关系中．如下图． ②要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的 相等；或先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一个角是 ； ③如下图，某同学根据菱形的面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是
[师]同学们解答得很好，由此知大家不仅搞清了特殊四边形之间的关系，而且理解了它们之间的联系，这对于我们掌握本章内容很有帮助． 接下来我们通过做练习进一步掌握本章内容． 第三环节：课堂练习 补充练习；(出示投影) 1．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F 求证：(1) △BDE≌△CDF；(2)∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形．
第四环节：课时小结 本节课我们重点复习了本章所学的内容．在这一章里，不仅要理清特殊四边形之间的关系，还要会用几何推理来证明一些问题，而且还要体会数学思想方法在几何证明中的应用． 第五环节：课后作业 (一)课本P92复习题A组，1～9． (二)复习总结《证明》(一)、(二)、(三)的知识内容，并梳理知识体系． 四、教学反思 1、复习课不是习题课 不要让学生感觉到复习课，就是老师把所学过的知识用提问的方式回顾后，再用大量练习题或难题的讲解替代了真正意义上的复习。我觉得一定要让学生在复习课上有新鲜的感觉，有主动权。使得每位学生都能在复习课上充分地思考，这一阶段所学内容之间的联系，用积极的心态、合作的方式把知识点串联起来，发现一些题型之间的规律，总结出解决方法上的窍门。 2、给学生是展示的空间，获得的是一份精彩 有很多时候，我不肯定自己这种做法，认为太浪费时间了。如果在课堂上以我为主，教学进度会更快，涉及到的题型、知识点更多，很担心这样继续下去自己的学生见到的会比别人少很多。其实恰恰相反，如果我来讲，学生是被动的，一个班只有三分之一的学生愿意懈怠地被动接受，还有三分之一的学生会囫囵吞枣地了解皮毛，再有三分之一的学生则从上课起就因为缺少信心和兴趣，注意力游离在课堂之外。 时间长了我发现，放手给学生之后，他们的思想越来越成熟，知识点安排得越来越紧密，方法也越来越新颖了。真是一节课下来会感动连连、惊喜连连。所以我和孩子们都喜欢上复习课，因为他们感觉到，每章节的复习课就像他们的汇报演出，他们将这一章节所学到的内容，通过自己的各方面才华，更完美地展示给老师，分享给其他同学。但台上一分钟，台下十年功。所以，我的复习课课堂是延续到课下的，所谓复习只是给学生提供一个舞台。 3、需要改进的方面以学生为主体复习的时候，知识点应该挖得再深再透一点，特别是用一个小题诠释一个小知识点，这点做得不够。总的来看，这节课比较平和，虽然老师设计了小的难度，可不够透，需要在以后的教学中多总结经验，将知识更系统化，让呈现规律的东西更有可探究的空间。 |
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