北师大版小学数学第11册相关介绍

北师大版小学数学第11册

小学数学知识要点：

  数

　　整数、自然数、正数、负数、分数、带分数、百分数、小数、无限循环小数、无限不循环小数、无理数（π）有限循环小数。

　　计数单位和数位

　　计数单位、数位、十进制计数法。

　　数的改写（省略）

　　1.把多位数改写成“万”、“亿”

　　直接改写：

　　先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。

　　省略尾数改写成近似数：

　　用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

　　2.求小数近似数。

　　根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中间要用“≈”号。

　　3.假分数与带分数或整数之间的互化。（来源于网络）

　　1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。

　　2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。

　　3、将带分数化为整数：被除数÷除数= 被除数/除数，除得尽的为整数。

　　分数、小数与百分数之间的互化。（来源于网络）

　　分数化小数，也就是用分子除以分母，得出的即是小数，小数化为百分数，也就是让小数乘上100，再在其后面加上个%号就可以了，反之，则反过来就可以了。

　　比如：1/4化为小数，就是1除以4＝0.25 就是小数，再化成百分数就是 0.25*100＝25 再加上% 即25%

　　若把25%化成小数即去掉百分号现除以100 25/100＝0.25

　　0.25化成分数即25/100再化简得1/4。

　　数的比较

　　整数大小比较、小数大小比较、分数大小比较

　　数的性质

　　分数基本性质、小数基本性质、小数点位置移动引起小数大小变化规律。

　　数的认识

　　因数、倍数、奇（jī）数、偶数、质数、合数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数。

　　四则运算的意义和计数方法

　　加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算

　　运算定律与简便方法、四则混合运算

　　加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、连减的性质、商不变的性质

　　减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

　　运算分级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做二级运算（简略）

　　复合应用题

　　式与方程

　　方程

　　计量单位

　　长度、面积和体积以及其同类量之间的进率

　　质量单位和他们之间的进率

　　1吨=1000千克 一千克=1000克

　　时间单位进率、人民币进率

　　比与比例

　　正比例、反比例、化简比、比值与分数、除法联系、比、比例、用比例解应用题

　　图形与空间

　　图形、空间、周长、面积、侧面积、表面积、图形的变换、图形与位置

　　统计和可能性

　　统计图、平均数、中位数、众数、可能性

　　（一）整数

　　1整数的意义：自然数和0都是整数。

　　2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。

　　3计数单位

　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

　　4数位

　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　5数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

　　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

　　7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

　　8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

　　9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

　　10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

　　11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

　　12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

　　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

　　16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

　　17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

　　18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

　　20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

　　21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整，即能用2进行

　　约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

　　22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

　　23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

　　28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

　　29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

　　30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

　　31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小学数学知识要点：

  数

　　整数、自然数、正数、负数、分数、带分数、百分数、小数、无限循环小数、无限不循环小数、无理数（π）有限循环小数。

　　计数单位和数位

　　计数单位、数位、十进制计数法。

　　数的改写（省略）

　　1.把多位数改写成“万”、“亿”

　　直接改写：

　　先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。

　　省略尾数改写成近似数：

　　用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

　　2.求小数近似数。

　　根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中间要用“≈”号。

　　3.假分数与带分数或整数之间的互化。（来源于网络）

　　1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。

　　2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。

　　3、将带分数化为整数：被除数÷除数= 被除数/除数，除得尽的为整数。

　　分数、小数与百分数之间的互化。（来源于网络）

　　分数化小数，也就是用分子除以分母，得出的即是小数，小数化为百分数，也就是让小数乘上100，再在其后面加上个%号就可以了，反之，则反过来就可以了。

　　比如：1/4化为小数，就是1除以4＝0.25 就是小数，再化成百分数就是 0.25*100＝25 再加上% 即25%

　　若把25%化成小数即去掉百分号现除以100 25/100＝0.25

　　0.25化成分数即25/100再化简得1/4。

　　数的比较

　　整数大小比较、小数大小比较、分数大小比较

　　数的性质

　　分数基本性质、小数基本性质、小数点位置移动引起小数大小变化规律。

　　数的认识

　　因数、倍数、奇（jī）数、偶数、质数、合数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数。

　　四则运算的意义和计数方法

　　加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算

　　运算定律与简便方法、四则混合运算

　　加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、连减的性质、商不变的性质

　　减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

　　运算分级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做二级运算（简略）

　　复合应用题

　　式与方程

　　方程

　　计量单位

　　长度、面积和体积以及其同类量之间的进率

　　质量单位和他们之间的进率

　　1吨=1000千克 一千克=1000克

　　时间单位进率、人民币进率

　　比与比例

　　正比例、反比例、化简比、比值与分数、除法联系、比、比例、用比例解应用题

　　图形与空间

　　图形、空间、周长、面积、侧面积、表面积、图形的变换、图形与位置

　　统计和可能性

　　统计图、平均数、中位数、众数、可能性

　　（一）整数

　　1整数的意义：自然数和0都是整数。

　　2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。

　　3计数单位

　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

　　4数位

　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　5数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

　　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

　　7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

　　8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

　　9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

　　10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

　　11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

　　12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

　　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

　　16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

　　17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

　　18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

　　20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

　　21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整，即能用2进行

　　约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

　　22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

　　23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

　　28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

　　29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

　　30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

　　31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。