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【标题】逻辑真理的相对必然性及其经验基础
【正文】 从思维形式及其与经验世界的关系的角度，可以把真理分成两类：逻辑真理和事实真理。这种分类的依据是经验和理性、形式和内容这两对哲学范畴各自侧面的差异和对立。哲学界和逻辑学界一直流行着这样的观点：逻辑真理仅取决于理性思维形式，和经验事实相互分离。本文试图对以上看法的合理性作一番分析和考察。 一 在逻辑史上，最早在逻辑真理和事实真理之间作出明确区分的是莱布尼兹。他提出有两种不同类型的真理：推理的真理和事实的真理：“推理的真理是必然的，它们的反面是不可能的。事实的真理是偶然的，它们的反面是可能的。”〔1〕在莱布尼兹看来，矛盾原则是逻辑真理的仅有依据，根据这条原则可以推导出所有的逻辑真理和数学真理，其必然性体现为其反面将导致逻辑矛盾。根据莱布尼兹的可能世界理论，逻辑矛盾不仅在现实世界、而且在所有的可能世界都是不可能的。相反，事实真理则由上帝规定的充足理由原则作保证，体现着上帝的意志；事实命题的否定并不构成逻辑矛盾。莱布尼兹把所有数学和逻辑的真命题归结为推理的真理。而把自然科学的真命题看成事实的真理。他认为，矛盾原则自身就足以论证整个数学，但是要从数学过渡到处理偶然事项的物理学领域，则需要加上充足理由原则。 和莱布尼兹不同，休谟站在经验主义的立场上，论述观念关系的命题和事实情况的命题的区别。在休谟看来，否认以观念的关系为真的命题就会陷入矛盾，而“事实的反面是可能产生的，因为它并不会包含任何矛盾，而且可以同样轻易明晰地被心灵设想到。”〔2 〕他实际上要向我们表明，事实的命题来自于经验，没有普遍的必然性。 在哲学史上，对当代分析哲学的产生和发展、特别是本世纪初的逻辑实证主义流派的兴盛发生直接影响的是康德关于分析判断和综合判断的区分。康德着眼于判断（命题）的语言形式，认为分析判断的谓项实际上是对主项所蕴涵的内容的展开，并没有为主项增添新的内容。这类判断的谓项只要根据矛盾律便能先验地从主项中分析出来，不需要依赖任何经验内容，因此具有普遍必然性。而综合判断的谓项所表示的内容并不事先存在于主项中，而是通过经验和主项并联，它为主项增添了新的内容，并且由于来源于经验的东西总是偶然的，因此综合判断不具有普遍性。康德认为这两类判断都未能提供真正的知识，他认为真正的知识既应扩大知识的范围，又具有普遍必然性，它只能由先天综合判断构成；数学的每一个命题和几何学定理都是先天综合判断，纯自然科学的基本原理也是先天综合判断。康德提出先天综合判断，是他察觉到唯理论和经验论在认识本性上各自的片面性，并力图克服两者片面性的产物。 近代哲学家对两类真理不同特点的探讨，为当代逻辑哲学在真理问题上的深入研究奠定了基础。当代分析哲学家对真理的区分基本上沿袭着同样的思路，只是由于现代数理逻辑的迅速发展，使得逻辑真理的特点变得更为显著，与事实真理的对立亦更为鲜明。 上世纪末，弗雷格第一个建立了一阶谓词演算系统，宣告了数理逻辑地位的正式确立；经罗素、皮亚诺等人的发展，这门学科逐渐趋向成熟。现代逻辑与传统逻辑的重大区别，首先在于现代逻辑使用了形式语言，建立了形式化的公理系统，整个逻辑系统矗立于一定数目的初始词项和公理之上，根据为数不多的推理规则便可演绎地推导出整个体系。特别是30年代对元逻辑的研究，确立了一致性、完全性和独立性定理，使一阶谓词逻辑臻于完善，推理的过程完全转化为公式的推导和符号的变换，和思想内容无关。在这种情况下，逻辑真理相对于事实真理的独特性质变得更加显著，似乎它可以超乎经验世界之上而独立存在，丝毫无需经验的支持；逻辑的真仅取决于推理的形式，和经验内容没有任何关系。 由于数理逻辑被赋以类似数学的精确严密的特征，淡化了它与经验世界的联系，使得分析哲学家和逻辑学家中有相当一大批人支持上述观点，坚持在事实真理和逻辑真理之间作出严格的绝对的区分。罗素和维特根斯坦便是其中的典型代表。 罗素是逻辑原子论者，他认为，实在是由分立的、不可再分的原子事实构成的，复合事实由原子事实逻辑地组合而成。原子命题相应于原子事实，复合命题相应于复合事实，因此，语言和现实是同构的，而逻辑的功用则在于“如果我们已知一切原子事实，并且已知除我们所知者外别无任何原子事实，那末我们在理论上就该能够把无论什么形式的一切真理都推出来。这样，逻辑就会提供我们以所需要的全部工具。”〔3〕而关于事实和逻辑的关系，罗素认为：“在纯逻辑中，决不提及任何原子事实，我们只限于讨论形式，而不问什么对象可填入这些形式。因此纯逻辑是独立于原子事实的；反过来说，在某种意义上，原子事实也是独立于逻辑的。纯逻辑和原子事实是两极，一为完全先天的，一为完全经验的。”〔4〕从这段论述中可以清楚地看出，罗素对逻辑真理和事实真理作了截然分明的区分，全然没有看到两者之间的间接联系。 维特根斯坦从真值情况来说明逻辑真理，以显示与事实真理的区别。他认为：“逻辑的命题是重言式”，“人们单是从符号中就能知道其为真的，这是逻辑命题的特征，而这个事实本身包含着逻辑的全部哲学。而非逻辑的命题的真或假不能单从这些命题来认识，这也是最重要的事实之一。”〔5〕因此，在他看来，逻辑命题之真来自于命题本身，仅凭命题的形式就可确定，无需经验的支持，而事实命题的真则完全取决于现实世界，取决于事实与命题的符合，而确定两者是否符合，要凭经验证实。 综观当代哲学家和逻辑学家对于逻辑真理的种种论述，大致可以归结为以下几个观点： 1.逻辑真理是先验的真理，是独立于关于事物在世界上的存在方式的任何经验而被认识的。根据维特根斯坦的观点，逻辑真理和现实世界没有任何关系，其真或假仅凭命题本身的形式就可确定。 2.逻辑真理是必然真理。从30年代克里普克创立了可能世界语义模型以后，定义逻辑真理的必然性往往借助可能世界的概念。可能世界的理论最初是由莱布尼兹提出的，他认为，一个可能世界是具有各种性质的事物形成的可能事物的组合，必然真是在所有的可能世界中都为真。现代模态逻辑大致沿袭了这一看法，只是限制了可能世界的范围：命题是必然的，当且仅当在每一个具有可通达关系R的可能世界中都是真的。这就是克里普克的语义模型中所体现的必然性思想。逻辑真理是必然真理的思想可以通过模态逻辑系统中的必然性规则看得十分清楚。必然性规则在大多数模态逻辑系统中是一条必需的推理规则，具体可表述为：如果一个命题是系统中的定理，则可在它前面加上必然算子。这等于说，所有的定理都是必然的，而定理自然就是逻辑真理了。 3.逻辑真理是分析真理。艾耶尔作了这样的说明：“当一个命题的效准仅仅依据于它所包括的那些符号的定义，我们称之为分析命题。”〔6〕分析命题和综合命题的区分是逻辑实证主义的主要基石之一。一般认为，分析命题分为两类，一类为重言式，即逻辑真理，另一类为非重言式，但能用同义词替换其中的词项使之转化为逻辑真理。 4.逻辑真理是形式的真理。罗素是形式真理的积极倡导者，他说：“在一切推论中，唯有形式是具有本质重要性的，推论的特殊对象除了保证前提的真实性之外，是无关紧要的。”〔7〕在罗素看来，逻辑命题之真依其形式而定，譬如分离律（p—〉q）∧ p—〉q，不管我们用什么具体对象取代变项p和q，命题恒真，和经验内容无涉，因此“在逻辑上，讨论有关特殊情形的推论是浪费时间，我们自始自终只讨论完全普遍和纯粹形式的蕴涵关系，而留给其他科学去发现这些假设何时能得到证实，何时得不到证实。”〔8〕 综上所述，尽管当代逻辑学家和哲学家在细节上对逻辑真理的看法不无分歧，但他们都坚持明确区分逻辑真理和事实真理，肯定逻辑真理的分析性、必然性和先验性等特点，和传统的看法基本保持着一致。 二 鉴于逻辑真理和事实真理在许多方面的不同特点，对两者作出区别并分别予以考察是合理的。逻辑的真依赖于符号的意义及其排列形式，撇开了事实的具体内容，与经验世界保持着相对独立性；而事实命题则与此相反，其真实性依赖于客观世界的经验事实，需要经过经验证实才能确定其真假。由于前者抽去了事实内容，因而具有较高的抽象程度，覆盖面较广，可靠程度亦高；而后者只适用于相应的事实领域。两类真理的区分恰好体现了形式科学和经验科学的不同特征。另一方面，阐明逻辑真理的特点为演绎证明的必然性提供了依据。逻辑证明是科学思维必不可少的工具，其真实性要靠逻辑的特点予以保证。 然而，即使承认逻辑真理的上述特点，也不能在事实真理和逻辑真理之间构筑一条无法逾越的鸿沟，不能绝对地无条件地区分逻辑真理和事实真理，两者的区别仅仅是有条件的和相对的。如果完全否认逻辑真理的客观性和相对性，截然割裂逻辑真理和事实真理的关系，就会陷入二重真理论的谬误。 针对绝对区分逻辑真理和事实真理的倾向，不少哲学家和逻辑学家表示不满，并提出严肃的批评。奎因对逻辑真理的绝对必然性和不可修正性提出异议，认为数学规律、逻辑规律以及任何经验科学的规律都属于我们的知识和信念总体，知识总体构成一张网络或者系统，处于网络边缘的是感觉经验命题和物理对象命题，其次是普遍的自然规律，最后是逻辑规律和本体论问题。经验对于处于边缘的陈述的冲击会借助知识总体内部的逻辑联系而引起总体内部诸陈述的重新调整并会导致重新评定它们的真值。据此看来，任何真理都和经验有关，逻辑规律也不例外，在原则上没有任何理由不该在必要情况下对任何一个信念或逻辑规律进行修正，借助和经验无关的必然性把真理区分为两个截然对立的门类是没有充分根据的。奎因的看法基本上是正确的。辩证唯物主义认为：人的任何知识都是在实践的基础上对客观存在的反映，脱离实践，和经验无涉的知识是没有的。恩格斯说：“一切观念都来自于经验，都是现实的反映。”〔9〕逻辑规律作为长期以来人们思维实践经验的总结， 尽管和经验科学有着不同的特点，在抽象程度上处于较高的层次，但仍然不能完全摆脱经验的干预，它包含着经验的成分，和经验世界保持着间接联系。 我们将通过对逻辑系统的语义构架和现代逻辑各个分支的发展的考察，说明逻辑真理的间接经验基础及其相对必然性。 如上所述，现代逻辑是建立在一定数目的初始词项、公理和推演规则之上的形式系统，但是建构一个逻辑体系并不是纯粹的符号变换和无意义的文字游戏，而必须给予系统中的变项和常项某种解释，系统才有价值，有意义。其中最基本的是给真值联结词的解释，“”解释成日常语言中的“否定”，“∧”解释成“并且”，“∨”解释成“或者”，“→”解释成“如果……那么”。当然，这些真值联结词和自然语言中的语词并不完全对应。自然语言联结词有多方面的含义，逻辑学家在建立逻辑系统的过程中抽取了其中一方面的含义，即从真假方面给真值联结词下定义。比较简单而有效的是真值表方法。譬如，规定用合取符号联结的复合命题，其支命题如有一假，则整个命题为假，否则为真。这种对含有真值联结词的复合命题真假含义的规定，并不是逻辑学家主观随意约定的，而是有经验渊源的，它来自于人们在长期的社会实践过程中所形成的基于经验的直觉，它是人们对日常语言经验和思维经验进行逻辑抽象的结果。而系统中的公理实质上是对真值联结词某些特性刻划，如交换性质、分配性质等。同样，推演规则也不能完全摆脱和经验世界的联系。在绝大多数逻辑系统中，分离规则是一条必不可少的推演规则，分离规则之来源绝对脱离不了日常生活中大量的思维实践，其正确性也在无数次思维实践中得到检验。由于逻辑系统的基础成份都和经验世界有某种联系，所以建立在这些基础之上的逻辑定理也必然会带有经验因素，由此可以推断逻辑真理一定和经验世界有着间接联系。正如列宁所指出的那样：“人们的实践经过了千百万次的重复，它在人们的意识中以逻辑的格固定下来，这些格正是（而且只是）由于千百万次的重复才有着先入之见的巩固性和公理的性质。”〔10〕 所以，逻辑真理并不是没有经验的成份、是先验的，而是恰恰相反。逻辑真理和事实真理一样有着客观的基础，尽管逻辑真理包含的客观内容并不是直接的经验内容。 逻辑真理的相对必然性可以从现代逻辑的各个分支的产生和发展中看得十分清楚。自从本世纪30年代以来，由于分析哲学的有力促进，哲学逻辑的各个分支雨后春笋般地发展起来了，从不同角度对思维过程和哲学概念作更加细致深入的剖析和研究，譬如直觉主义逻辑，模态逻辑，多值逻辑等。经典逻辑的许多原则在这些逻辑中不再普遍有效，例如直觉主义不承认排中律的永真性。这个学派认为排中律只适用于有穷事物的思维，而当转入无穷事物的领域时即不再有效。因此，直觉主义逻辑不包括排中律及由此推导出的定理。又如，实质蕴涵是经典逻辑的根本原则，但由于实质蕴涵引起的蕴涵怪论和日常思维的推理关系相距甚远，不符合自然语言中“如果……则……”的含义和人们的直觉，因此，逻辑学家又相继提出了严格蕴涵、相干、衍推、反事实蕴涵，对蕴涵的含义作了大量的修正和扩充，以此避免蕴涵怪论，使得蕴涵逐步向自然语言中的推断关系靠拢，但蕴涵的意义由此发生了很大的变化。再如，各个不同的逻辑系统的定理集也不互相重合，一个系统内的定理不一定在另一系统中有效，定理的有效性仅仅相对于特定的形式系统和语义构架而言，超过这个范围，定理的有效性便得不到保证。譬如在模态逻辑系统T，S4，S5中，S5的特征公理不是S4的定理，S4的特征公理不是T的定理。综上所述，逻辑规律的真不是绝对的、可以超越任何条件限制的真，而必须相对于一定的逻辑结构，或者说逻辑框架，越过这些框架的限制，逻辑真理的必然性便有可能向谬误转化。而且逻辑框架本身也不是不可改变的，它也要随着人的认识的发展而不断修改，在此基础上建立新的逻辑系统，演绎出新的逻辑定理。因而，逻辑真理并不具备绝对的必然性，而仅具有相对必然性。 以上的论证旨在说明，由于逻辑真理和经验世界保持着间接的联系，以及其必然性相对于一定的逻辑构架，因此逻辑真理和事实真理的区分亦是相对的，两者之间并无一条截然分明的不可逾越的界限。正如塔斯基在谈到区分逻辑词项和非逻辑词项的合理性时所指出的那样：“没有一个我所知道的客观的根据允许我们在这两组词项之间划出严格的界限。”〔11〕 把事实真理和逻辑真理截然对立的观点恰好体现了知性思维方式的特点。知性思维遵循抽象同一性的原则，它“坚持着固定的规定性和各规定性之间彼此的差别，以与对方相对立”，坚持“非此即彼”的特性，在处理事实真理和逻辑真理的关系的过程中，把形式和内容、经验和理性看成是彼此分离、相互对立的范畴，只看到两者之间的差异，没有看到两者之间的联系，导致了把逻辑真理和事实真理截然对立的结果。我们认为，知性思维作为整个思维历程中的一个环节有其合理性，因为知性赋予思想以确定性和严密性，如果思维离开了知性活动，思想就会模糊不清和飘忽不定。然而同时，它也有其自身的局限性，它只是把事物矛盾的不同侧面相互分隔开来，没有看到它们之间的联系和统一，因而，如果把知性思维绝对化就会导致形而上学。知性思维在区别逻辑真理和事实真理的过程中有其合理性，这两种真理在一定程度上和一定范围内确实具有许多不同的特点，因为逻辑的和数学的规律不同于经验科学中的定理，前者给出的是逻辑关系而不是经验事实，后者恰恰相反，所涉及的是经验世界的各种性质和关系，其真实性需经过经验证实才能确定。然而，从思维过程的高级阶段也就是从理性思维的角度出发，应该看到形式和内容、经验和理性之间的联系和转化。因为从根本上讲，真理只能是客观现实的正确反映；逻辑真理和事实真理只不过是对不同领域的客观现实的正确反映，它们在根本上是一致的。 （作者单位：上海社会科学院哲学所；责任编辑：文惠） |
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