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正掌握这种思维方法，而这事实上也就是获得相关经验的一个过程。由此可见，这里的关键不在于如何能对这两者作出明确的区分，而是应当很好地去把握“过程”与“结果”之间的辩证关系。
另外，就当前的小学数学教学而言，除去“分类”以外，“找规律”和“估算”这两种活动显然也得到了特别的重视，特别是，现行的各种教材都包含了这方面的专门内容，而这主要是为了帮助学生获得相应的“活动经验”。 但是，我们在此也应深入地思考这样一个问题：所说的这两种数学活动是否应当被看成与具体知识内容的学习完全无关的，从而有必要将其作为单独的一项内容加入到教材之中，还是可以将其渗透到具体知识内容的教学之中，从而不仅可以帮助学生逐步获得相关的经验，而且也可更好地认识这些活动的作用和意义？ 相信任何对于小学数学教学内容较为熟悉的人都一定会得出这样的结论：如“分类”一样，“找规律”和“估算”作为两项基本的数学活动在数学中也有着十分广泛的作用。例如，任何一个算法的得出显然都可被看成“找规律”的直接结果；同样，我们也未必一定要等到专门讲“估算”时才让学生去进行估算，而应将这一活动渗透于平时的数学学习之中，如利用估算对已获得的计算结果作出检验等等。 更为一般地说，这事实上也是国际上的相关实践给予我们的一个重要启示，即在教学中我们不应片面地强调“过程”或“结果”中的任一方面，而应“过程与结果并重”，并应很好地把握两者之间的辩证关系。例如，“问题解决”这一数学教育改革运动的一个基本思想是，应当以“问题解决”为中心组织全部的数学教学，也就是说，我们不仅应当将“努力提高学生解决问题的能力”看成数学教育的主要目标，而且应将“问题解决”看成数学教学的一个基本形式：全部的学校数学课程都应采取“问题解决”这样一个形式。然而，正是通过相关的实践与总结，人们逐步形成了这样的共识：我们应对“数学教育目标”与“数学教学形式”作出明确的区分，这也就是指，强调提高学生解决问题的能力并不意味着数学课程必须唯一地采取“问题解决”这种形式。另外，如前面所已提及的，这也正是由“问题解决”向“数学地思维”转变的一个直接结论：与唯一强调“问题解决”这种教学形式相比，努力提倡用数学思维的分析来指导具体数学知识内容的教学应当说是更为恰当的，这也就是指，我们应将数学思维的学习与具体知识内容的学习更好地结合起来，并将后者渗透于其中——显然，后一结论对于“基本（数学）活动经验”而言也是同样成立的。 当然，上面的分析不应被理解成对于“帮助学生获得一定的基本活动经验”这种主张的反对，而是集中地表明了这样一种立场，在明确提出上述目标的同时，我们也应注意防止各种简单化的认识，特别是将各个目标绝对地分割开来。与此相反，我们应当清楚地看到数学知识、数学思维与数学活动经验之间所存在的重要联系，从而也就能够在相关的教学活动中体现更大的自觉性，包括更为深刻地去认识究竟什么应是数学教学所应努力实现的“课程目标”。 |
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