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一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2) 3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0） 同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0） a0＝1（a≠0） a-p＝ （a≠0，p为正整数） 4. 等差数列： （1）sn ＝ ＝na1+ n(n-1)d； （2）an＝a1＋（n－1）d； （3）n ＝ ＋1； （4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b； （5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ； （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和） 5. 等比数列： （1）an＝a1q－1； （2）sn ＝ （q 1） （3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab； （4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai ； （5）am-an=(m-n)d （6） ＝q(m-n) （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0） 根与系数的关系：x1+x2=- ，x1·x2= 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。 直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。 直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°； （5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）； （6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线； 直角三角形的判定： （1）有一个角为90°； （2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形； |
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