第一单元 位置 第二单元 分数乘法 第三单元 分数除法
一、 类型 1、分数除以整数,表示把分数平均分成整数份。 2、分数除以分数,表示b/a中有多少个d/c。 3、整数除以分数,表示a中有多少个c/d。 二、计算方法:除以一个数等于乘这个数的倒数(0除外)。 三、分数除法的意义与整数除法相同,都是乘法的逆运算。 四、分数混合运算顺序,简便算法。 五、 解决问题 1、甲数是乙数的几分之几。列式:甲/乙。 2、乙数的几分之几等于甲数。列式:甲数=乙数×几分之几。 乙数=甲数÷几分之几。 3、甲数比乙数多(或少)几分之几。 列式:甲数=乙数×(1土几分之几) 甲数=乙数土乙数×几分之几。 标准量:“比”字后面的为标准量。 4、若求长方形的长是宽的几倍:就是求长和宽的比:长/宽。 若求长方形的宽是长的几分之几,就是求长和宽的比:长/宽。 六、 比的意义:用两个数相除,又叫两个数的比,符号“:”比的结果叫做比值。 1、在a:b中,a叫比的前项,b叫比的后项。 2、 比与除法和分数的关系。a:b=a÷b=a/b。 3、 求比值两项的单位名称要统一,比值是一个数,没有单位。 4、 比的基本性质 a:b=am:bm 第四单元 圆 第五单元 百分数
1、 百分数的写法。百分号“%” 2、 百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。 3、 百分数与分数的区别:分数既可以表示一个具体的数,又可以表示两个数之间的关系。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,只表示两个数的关系,不是具体的数,不能写单位名称。另外百分数的分子可以是小数和大于一百的数。 4、 百分数与分数、小数的互化。 百分数化为小数:去掉百分号,小数点向左移动两位; 小数化为百分数:小数点向右移动两位,添上百分号; 百分数化为分数:可先化为分母是一百的分数,能约分的要约分; 分数化为百分数:先把分数化为小数,再化为百分数。 5、解决问题 ①、达标率,发芽率的公式。(甲占乙的百分之几。) 达标率=达标的人数/总人数×100% 发芽率=发芽的数量/种子的总数×100% ②、甲比乙少(或多)百分之几。确定单位“1”。 ③、甲增加了百分之几是多少?增加了多少? 6、折扣,表示十分之几,也就是百分之几十。 折扣问题求实求一个数的百分之几是多少的问题。 7、纳税。 ①、根据国家各种税法的规定,按照一定的比率,把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家叫做纳税。 ②、缴纳的税款叫做应纳税额。按一定的比率纳税叫做税率。 第六单元 统计 第七单元 数学广角 |
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