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定义: 设A是n×n矩阵,λi是其特征值,i=1,2,…,n.称 ρ(A)=max{|λi|,i=1,2,……n}为A的谱半径. 谱半径是矩阵的函数,但非矩阵范数.对任一矩阵范数有如下关系: ρ(A)≤║A║ 因为任一特征对λ,x,Ax=λx,令X=(xx…x),可得AX=λX.两边取范数,由矩阵范数的相容性和齐次性就导出结果. 矩阵的谱半径就是指矩阵的特征值中绝对值最大的那个。 矩阵A的特征值为λ1，λ2，……,λn,谱半径ρ(A)=max〔λi〕(i=1,2,……,n)
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