奇妙的“11”（数学小论文）

学习“用计算器计算”时，王老师给我们出了这样一道题：先用计算器算出下列各题的结果，再根据规律在横线上填数：
                  12×11=             (132)
                  23×11=              (253)   
                  34×11=              (374)      
                            ×11=              
          我们很快用计算器算出了前三道题的结果，王老师写在了黑板上。接着，老师问：你发现了什么规律？
        很快，同学们就争先恐后地发言了：
      “第一个乘数十位上是1、2、3，下面一定是4；个位数是2、3、4，下面一定是5。所以这里要填的乘数应该是45。”
       “第一个乘数是一个比一个多11，34＋11=45。”
      “积，我们也一位一位地看，百位上是1、2、3，下面就是4；十位上是3、5、7，下面是9；个位上是2、3、4，下一个该是5，所以积是495。”
       “对，这一题的最后一行就是45×11=495。”老师做了“总结性”发言，准备讲下一道题。
         突然，我眼睛一亮，连忙站起来说：“老师，我还发现了一个规律呢。第一个式子12乘11，积的百位和个位就是1、2，1+2正好等于十位上的3；第二个式子也是，把2、3先分别写在积得百位和各位上，十位上就是2+3=5。最后一道45×11的积也可以这样算。”
        “好家伙，这不就是数学家发现两位数乘11的速算法吗？”老师又惊又喜。这时下面有同学在说“咦，真巧！”“聪明！”，我心里别提有多高兴了。
        “同学们，是不是任意一个两位数乘11都有这样的规律呢？”这一问又引起了我们的思考。
        “举例子试试呗！”快嘴蒋晓慈说。
        “那每人举一个例子试试。先用XX的办法写出结果，再用竖式验算。”老师的“命令”还没讲完，不少同学就已经在草稿本上算起来了。
         很快，有学生算出来了，说“行呢”，并得意地把自己的算式读了出来。但也有学生在位上皱起了眉头。
       “老师，我写的算式是67×11，用XX的办法6+7=13，13怎么写呀，如果是6137结果就是四位数了。”
       “是呀，这怎么办呢？”老师也“感到疑惑了”。
       “老师，我发现了这里的一个秘密，两位数乘11用竖式算式，只需要将这个两位数错开来加，所以这一题6+7=13，只要向十位上进一，得737。”班里的“数学小博士”吴俊讲话都是这么有根有据。
        “你能到前面来边板书边把方法介绍给同学们吗？”
         吴俊同学在台前的表现俨然像个小老师，同学们也都听得很专注……
        “两位数乘11的口算方法都掌握了吗？想不想试试?”
         老师出题学生抢答，同桌互相出题，同学们的学习兴致都非常高。
        这时，下课的铃声响了，老师说：“同学们在这么短的时间里发现了两位数乘11的规律，并能应用规律进行计算。真了不起！只要勤于思考，乐于钻研，我们就有更多的发现，获取更多的数学知识。”