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七年级数学（下）学案 课题：7.2.2三角形的外角 课型 新授 主备：王俊英 审核： 时间：2011年2 月 24 日 一、学习目标：1：了解三角形的外角及外角的和为360°2：掌握三角形的外角与内角之间的关系 3：利用探索三角形的内角与外角之间的关系培养学生的推理能力 二、教学重点：1、三角形的内角与外角的关系；2、三角形的外角的和为360 三、教学难点：三角形外角有关定理的应用 四、教学过程： （一）课前准备 如图（1）：已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC中∠A=45°，∠B=55°，则∠ACB= ，∠ACD= （二）自主探究 1:自主学习（三角形外角概念）如上图(1)：把△ABC的一边BC延长，得到 ∠ACD。像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 你能画出△ABC其它的外角吗？试一试。 2：如图（2），△ABC中∠A=70°∠B=60°能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能∠ACD与∠A，∠B有什么关系？（ 仔细看一看课前准备题中的结论，再认真想一想） 任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？ 结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 请给出证明：已知在△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角，试说明 ∠ACD=∠A+∠B 由以上的结论可以得到：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 合作交流 对以上证明进行交流 精讲点拔 今后我们在求三角形有关的角度的问题时，利用外角与内角的关系，有时候要比利用三角形的内角和定理要简单些 三（知识应用） 例2 ：如图（4）∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ 解： （图4） 合作交流：你们还有其它的证明方法吗？试一试 精讲点拔 结论：三角形的外角和为 （四）课堂训练 1：说出下列图形∠1和∠2的度数 （1）∠1= ∠2= ；（2）∠1= ∠2= ； （3）∠1= ∠2= ； （4）∠1= ∠2= ； （5）∠1= ∠2= ； （6）∠1= ∠2= ；（7）∠1= ∠2= 。 2：如图，AD (五)课堂小结 （六）课后作业 必做题 1：求出下列图形中的x的值 解：（1） （2） （3） （4） 2：如图，AB∥CD，∠A=40°∠D=45°，求∠1和∠2的度数 3：如上图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C 4：如图，D是AB上的点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=62° ∠ACD=35°∠ABE=20°求∠BDC和∠BFD的度数 选做题 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，证明 ∠BAC﹥∠B （七）课后反思 |
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