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主题研修成果（教育叙事故事） 生日相同的缘分 我执教的北师大版义务教育数学课程把《生日相同的概率》安排在九年级上册继“布丰投针实验”之后，学生对运用实验的方法求复杂随机事件发生的概率已有了亲身体验，本节进一步通过试验估计随机事件发生的概率。教科书选择了贴近学生生活的生日问题，该问题的理论概率大约等于0.97，这一结论可能有违学生的“常识”，因而具有一定的趣味性；同时生日数据随手可得，因而具有较好的可操作性。此外，该问题也便于使用计算器或计算机进行模拟试验的教学。当然，该问题的概率较大，正说明了一些看似巧合的现象实则极为平凡，这也有助于破除迷信，培养学生唯物主义的世界观。 在学习九年级上册《生日相同的概率》这一节课时，我在导入新课时采用了这样的方法： 师：我们能在一起共同度过九年级的生活是一种缘分。（我特意强调了缘分两个字） 生：缘分都是骗人的！ 师：哦，那么你们是不相信了！ 生：你解释给我们听听。 师：好，我证明给你们看：我们班有四十五个学生，我不知道每个学生的生日，但我能肯定，我们班一定有两个学生的生日相同。（其实我也在冒险，尽管概率很大，但不是百分之百） 生：（露出惊奇的的表情） 师：一月份生日的同学请起立，说说各自的生日；二月份生日的同学…… 五月份生日的同学…… 生：（开始议论） 师：六月份生日的同学……， 生：我是八月十九，我也是八月十九…… 师：想不想知道，我为什么敢这样说，这样说的理论依据是什么？ 生：想！ 至此，我的目的已经达到，已经把学生学习本节课的积极性充分调动起来了。接下来的课上的异常轻松，学生参与课堂活动的主动性也比较高，本节课的效果也非常理想。 要上好一节课，课前的备课是非常重要的，而在引入新课这一环节，吸引住学生，激发起学生的学习兴趣尤为重要。这就要求我们不仅要备教材，而且要备学生，想方设法吸引住学生，让学生带着兴趣去探索，教师做好引导就可以了。
附：《生日相同的概率》教学设计
邯郸市鸡泽县实验中学 冯菊 一、教学目标： 1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2、能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 3、 能利用计算器或计算机等进行模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率。 4、通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯。 二、教学重点、难点： 重点：估计复杂随机事件发生的概率。 难点：估计复杂随机事件发生概率的探索过程。 三、教学过程： （一）、创设问题情境，故事新课 师：我们能在一起共同度过九年级的生活是一种缘分。（我特意强调了缘分两个字） 生：缘分都是骗人的！ 师：哦，那么你们是不相信了！ 生：你解释给我们听听。 师：好，我证明给你们看：我们班有四十五个学生，我不知道每个学生的生日，但我能肯定，我们班一定有两个学生的生日相同。（其实我也在冒险，尽管概率很大，但不是百分之百） 生：（露出惊奇的的表情） 师：一月份生日的同学请起立，说说各自的生日；二月份生日的同学…… 五月份生日的同学…… 生：（开始议论） 师：六月份生日的同学……， 生：我是八月十九，我也是八月十九…… 师：想不想知道，我为什么敢这样说，这样说的理论依据是什么？ 生：想！ 至此，我的目的已经达到，已经把学生学习本节课的积极性充分调动起来了。接下来的课上的异常轻松，学生参与课堂活动的主动性也比较高，本节课的效果也非常理想。 那么，在几个人中，有2个人生日相同的可能性到底有多大，即几个人中，有2个人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一种必然还是一种偶然呢? 下面，我们就带着这个问题，学习研究一个历史上很有名的趣味性问题:生日相同的概率。 （二）新课探究 环节一、教师提出问题 （1）400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？ （2）300个同学中一定有2个同学的生日相同吗？ （3）想一想：如果我们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果我们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应的概率是0吗？ 学生思考、讨论、回答 设计意图： 学生利用抽屉原理可以很容易发现问题1的回答是肯定的，有了问题1的思路，随后让学生思考问题2，学生就不难得出问题2的答案是“不能保证”，通过讨论、交流激发学生学习本节课的兴趣。在问题1、问题2的基础上再追加这样一个问题，势必与学生的认识产生较大的反差，极大地激发学生研究的兴趣，同时加深学生对概率的理解。 环节二、组织学生活动 活动一、组织学生们拿出课前统计的全班50个同学的生日，看看有没有2个同学生日相同的？ 学生活动：发现有2个同学的生日竟然一样。 设计意图： 鼓励学生自主收集、统计数据，提高他们的动手操作能力及自主探究能力，在自主操作中发现问题，有利于激发学生学习兴趣，便于下一步进行的探究活动顺利展开。 活动二、做一做：每个同学课外调查10个人的生日，从全班的调查结果中随机选取50个被调查人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50个人中有2个人生日相同的概率。 学生活动：以小组为单位制定方案，设计统计图表进行统计，教师加强指导，收集数据为了节约时间，可以对生日的表示方式简化，以小组的形式参与整理、收集数据，以保证时间的充分利用，最后通过计算估计出50个人中有2个人生日相同的概率。在活动和分析的基础上，激励学生提出更好的活动方案，例如，可发动大家随机的写出1—365之间的某一个自然数代表生日进行实验；让同学们分工合作制作365个依次写有1～365自然数的卡片，放入纸箱，然后随机抽取1张，记下号码放回去；再随机抽取1张，记下号码，放回去；再从中抽取，一张……直至抽取第50张。记下号码为一次试验。重复多次实验，即可估计出50个人中有2个人生日相同的概率，实际上这就是模拟实验。 设计意图：通过具体的收集数据，进行试验，统计结果等过程，进一步丰富学生的合作交流的经验，同时对本节问题有比较直观的感知。学生直接参与到整个活动中，有利于培养他们积极主动探究问题的学习习惯。 环节三、强化训练 指导学生完成P189 随堂练习1 设计意图：本问题与生日问题类似，借助学生课外调查的数据再次进行有关问题的概率估算。同时该问题仅涉及12个生肖，便于下一课时借助计算器进行模拟，借以检查学生对本节课的掌握情况。 环节四、反馈引例 设计意图：区别“生日相同的概率”这一事件中的可能事件和必然事件，加深学生对生日概率问题的理解。 环节五、拓展延伸 下面是一张说明“几个人中至少有两人生日相同”的概率大小表，你看了一定会很吃惊吧!(出示幻灯片)
三、引导学生对本节课进行小结，谈收获和体会。 活动内容：引导学生进行小结 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想。 实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外。 四、教学设计反思 1、让学生体验“做数学”、“说数学” 在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力。 2、教师应成为学生学习的促进者 通过整堂课的教学，使学生体会到生活中，为了尽可能使试验所得频率稳定于理论概率，并且用频率去估计理论概率，使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做即费时又费力，于是为了节省时间和精力，用模拟试验代替实际调查，用计算器产生的随机数进行模拟试验。经历试验、统计等活动过程。使学生的感性认识和理性认识都得到提高。而不是单纯的将问题的结论告诉学生。在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师的我应该做些什么？使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者。 |
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