2011中考数学加油站：视图与投影

视图与投影

【复习要点】视图

1、三种视图的内在联系

    主视图反映物体的_________；俯视图反映物体的________；左视图反映物体的_______．因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对______，主、左视图要高_______，俯、左视图要_______．

2、三种视图的位置关系

    一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的______画出俯视图，在主视图的________画出左视图．

3、三种视图的画法

    首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成______线，看不见部分的轮廓线通常画成_______线．

【实弹射击】

1、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（　　）

2、（08福州）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是 （    ）

   

3、（08深圳） 如图，圆柱的左视图是（　　） 

4、（08贵阳）在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（    ）

（A）         （B）          （C）           （D）   

5、（08哈尔滨）右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（    ）

（A）    圆柱体     （B）    圆锥体    

（C）    正方体     （D）    球体    

6、（08襄樊）左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时， 所看到的几何图形是（　　）

7、（06·长春）正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（    ）

        （A）      （B）       （C）      （D）

8、（07淮安）下面图示的四个物体中，正视图如左图的有（    ）

　 　 　

    （A）      1个     （B）      2个     （C）       3个     （D）     4个

9、（06·嘉兴）若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片

左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（  　）

（A）5桶  （B）6桶  （C）9桶  （D）12桶

10、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （     ）

11、图1是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是 （    ）

（A）        （B）        （C）           （D）

12、分别画出右图1所示的两个几何体的三种视图．

【复习要点】投影

1．太阳光与影子

（1）太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为_________．

（2）物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在_______，而且影子的方向也在改变．根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东____西______的自然规律，可以判断时间的先后顺序．

2．平行投影与中心投影

（1）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线______，则为平行投影；若两直线_______，则为中心投影，其交点就是光源的位置．

（2）灯光的光线可以看成是从_______发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影．

（3）中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的___________即为光源的位置．

【实弹射击】

1、(2007茂名)上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（   ）

    A．两根都垂直于地面 　           　  B．两根都倒在地面上　  

  C．两根不平行斜竖在地面上　　　　　  D．两根平行斜竖在地面上

2、下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（     ）

3、（06深圳）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的距离AB等于（   ）

 A. 4.5米      B. 6米       C. 7.2米       D. 8米

4、当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为   m．（精确到0.01m）　

5、（09太原）甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为        米． 

6、 (07佳木斯)数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为         米．

7、如图2，与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面地面上有一盆花和一棵树，晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子如图2，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗?

8、（1）如图3是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线？若是灯光的光线，请确定光源的位置.

（2）请判断如图4所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的，还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）．

    

9、已知，如右图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的影长BC＝3m.

⑴请你在图中画出此时DE在阳光下的影长；

⑵在测量AB的影长时，同时测量出DE在阳光下的影长为6m，请你计算DE的长.

                           

10、如右图，一个人在两个路灯之间行走，那么他前后的两个影子的长度有什么关系？为什么？

11、如右图，小明家楼边立了一根长4m的竹杆，小明在测量竹杆的影子时，发现影子不全落在地面上，有一部分落在楼房的墙壁上(如图)，小明测出它落在地面上的影子长为2ｍ，落在墙壁上的影长为1m．此时，小明想把竹杆移动位置，使其影子刚好不落在墙上．试问：小明应把竹杆移到什么位置(要求竹杆移动距离尽可能小)?

12、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）