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图形与坐标 【复习要点】 1、平面直角坐标系：平面内 ，组成平面直角坐标系。 2、坐标：坐标平面上的点可以用 来描述它的位置。 就是我们常说的点的坐标。 3、对称点的坐标特征：点P(a,b)关于x轴的对称点P1的坐标为 （横坐标 ，纵坐标 ），关于y轴的对称点P2的坐标为 （横坐标 ，纵坐标 ），关于原点O的对称点P3的坐标为 （横坐标 ，纵坐标 ）。 4、图形坐标的变换规律： 沿x轴向右(或向左)平移p个单位，点的横坐标 ；纵坐标 。 沿y轴向上(或向下)平移q个单位，点的横坐标 ；纵坐标 。 5、在同一直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放大、缩小的变化，其对应顶点的坐标也发生了变化，它们的变化是有规律、一致的。 【实弹射击】 一、选择题： 1、 如图，点M与点N的横坐标( )
2、已知点P1(-4，3)和P2(-4，-3)，则P1和P2( ) A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．无法确定 3、已知点P的坐标为（-3，-4），则点P到原点的距离为( ) A． 3 B．4 C．5 D．无法确定 4、已知点P到x轴距离为a，到y轴的距离为b，则P点坐标一定为( ) A．(a，b) B．(b，a) C．(-a，-b) D．(-b，-a) 5、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( ) A．3 B．-3 C．6 D．±3 6、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(3，3)，在x轴上确定点M，使△AOM为等腰三角形，则符合条件的点M有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、?ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加3，连结三个点所成三角形是由?ABC( )
C．向上平移3个单位所得 D．向下平移3个单位所得 8、如图，一束光线从y轴上一点A(0，2)出发，经过x轴上点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是( ) A． 10 B．8 C．6 D．4 二、填空题： 9、线段AB的两端点A(1，3)，B(2，－5)。 ⑴把线段AB向左平移3个单位，则点A、B的坐标为：A ，B 。 ⑵线段AB关于x轴对称的线段A' B',则其坐标为：A' ，B' 。 ⑶把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A2的坐标为 ，点B2的坐标为 。 10、点P( a，b )在y轴上，则a ，b 。 11、点P( 2a-1，a+1 )在第三象限，则a的取值范围为 。 12、点M( 3，-2 )关于x轴对称点的坐标M '为 。 13、在直角坐标系中，若一个正方形的每个顶点到坐标轴的距离都是a，则此正方形的四个顶点坐标分别为 。 14、若点A( x，0 )与点B( -3，0 )的距离等于5，则x= 。 15、已知线段PQ平行于y轴，且PQ=5。若P( 3，-2），则点Q的坐标为 。 三、解答题：
17、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．
19、试判断以A(-1，-1)，B(5，-1)，C(2，2）为顶点的三角形的形状，并求出它的面积。
（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标_________； （2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是_________图形（填“中心对称”，“旋转对称”，“轴对称”）； （3）指出（1）中关于点P成中心对称的点_________． 21、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m,到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达点，再向正南走12m，到达点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是 ________，你能找出其中的规律吗？并试求出A100的坐标是多少？
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