命题逻辑与谓词逻辑 - 6DAN - 博客园

命题逻辑与谓词逻辑

图1 命题逻辑与谓词逻辑

 

1. 命题

具有真假意义的语句。无法表达结构和逻辑关系。

 

2. 谓词

谓词=谓词名+个体。谓词名：刻画个体的性质、状态、关系。大写字母表示。个体：独立存在的事物或抽象的概念。小写字母表示，可为常量、变元、函数。个体数目称为谓词的元。

 

3. 谓词公式

将命题用连接词连接。

1) 连接词：否定、合取、析取、条件、双条件。连接词的优先级别：、、、、

2) 量词

全称量词：对个体域中所有个体

存在量词：个体域中存在

 

4. 定义

设P与Q是两个谓词公式，D是他们共同的个体域，若对D上的任何一个解释，P与Q都有相同的真假，则称公式P和Q在D上是等价的。记作。

1) 交换律：，

2) 结合律：，

3) 分配律：，

4) 德摩根律：，

5) 双重否定律：

6) 吸收律：，

7) 补余律：，

8) 连接词化归律：，，

9) 量词转换律：，

10) 量词分配律：，

 

对于谓词公式P和Q，如果永真，则称P永真蕴含Q，且称Q为P的逻辑结论，称P为Q的前提，记作

1) 化简式：，

2) 附加式：，

3) 析取三段论：

4) 假言推理：

5) 拒取式：

6) 假言三段论：

7) 二难推论：

8) 全称固化：

9) 存在固化：

 

参考文献：

[1] 王永庆. 人工智能原理与方法. 西安: 西安交通大学出版社

[2] 尹朝庆. 人工智能方法与应用. 武汉: 华中科技大学出版社, 2007.