【作者简介】：陈波，1957年8月生，湖南省常德县人。1984年中国人民大学哲学系硕士毕业，1994年中国人民大学哲学系在职博士毕业。曾先后在中国人民大学哲学系、北京大学哲学系任教。现任北京大学哲学系教授、博士生导师，主要研究逻辑哲学、逻辑史、分析哲学。2018年8月15-17日，陈波教授当选为国际哲学学院院士。主要著作有《逻辑哲学引论》、《蒯因》《冯·赖特》《奎因哲学研究——从逻辑和语言的观点看》《爱默生》《逻辑哲学导论》《逻辑学是什么》《逻辑学导论》《逻辑哲学》《逻辑学十五讲》等。
【编者按】：如果你要问我当今我们最缺乏的是哪种教育？我会告诉你是逻辑学教育。逻辑教育的缺乏直接的表现就是”不讲理“、“看不清”、“被洗脑”....。比如明显矛盾的事情却不知，或者用自以为万能钥匙的“辩证法”来“化解”矛盾。现在充斥在现实和网络间的各种争论甚至谩骂，有不少原因是不懂的基本逻辑。
说起逻辑，这让我不由的想起做”通识经典导读“这个公众号的初衷——传播逻辑知识。为什么会有这个想法呢？这要感谢陈波老师，2018年我有幸全程旁听了陈波老师的《逻辑学导论》，顺利通过了考试，也拿到自己在北大的唯一”学分“。通过对逻辑的学习，整个人的认知也发生了很大改变，虽然这种改变并非一定是“好”，但其最重要的是打开了自己的一扇”窗“，让我学会了重新”思考“，学会用逻辑的角度去看问题。
再就是，我们日常中最容易犯错的逻辑有很多，在这里不展开论述，仅说一项特别容易忽视的一个逻辑错误：那就是假命题作为前提可以推导出任何结论都是“真”，（详见：命题逻辑）当然这个“真”不是真的真，实质就是“偷换概念”，因为把一个错误的前提当真和把一个东西偷换成另一个东西实质是一样。很多理论经不起推敲就是因为这个”前提“的真伪很难确定，在一个错误的假设或前提下推出任何结论都是可能的。比如当下的“清灵”政策，它的前提条件是建立在高死亡率的基础之上才具有一定的合理性，否则很容易让人质疑这样做的目的。
还有我们日常用的”辩证法“（注意和辩证逻辑不是一个概念）其实是反逻辑的语言游戏。现实事物是不会有矛盾的，它要么是A，要么不是A。这种既A又不是A的矛盾说法，是混淆了事物的不同方面、不同时间等方面的属性。辩证法所举的例子，只能说明事物是多元的、复杂的，不能说明事物或世界本身是矛盾的。要想系统的学习逻辑可以关注本公众号以往逻辑相关主题文章。希望更多朋友能学逻辑、用逻辑、讲逻辑。
逻辑是关于推理和论证的科学 求知是人之本性。三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，某些异于它们的东西便可以从如此确定的论断中推出。在欧洲中世纪基督教哲学中，哲学家们围绕信仰和理性的关系问题曾发生过论战。一方是极端的信仰主义者，其典型代表是德尔图良（Tertulian，145—220），他曾提出“惟其不可能，我才信仰”的主张。另一方是理性护教主义者，例如安瑟尔谟（St.Anselmus，1033—1109）和托马斯·阿奎那（Thomas Aquinas，1224—1274），尽管他们也主张要先信仰后理解，但认为信仰并不排斥理解，甚至需要得到理性的支持和辩护。正是基于这样一种认识，他们用各种各样的论证去为上帝存在辩护，先后提出过下述“证明”：（1）本体论证明，这是安瑟尔谟提出来的。其要点是：上帝是无限完满的；一个不包含“存在”性质的东西就谈不上无限完满，因此，上帝存在。 （2）宇宙论证明，这是阿奎那提出来的。具体有以下三个论证： （a）自然事物都处于运动之中，而事物的运动需要有推动者，这个推动者本身又需要有另外的推动者，……，为了不陷于无穷后退，需要有第一推动者，这就是上帝。（b）事物之间有一个因果关系的链条， 每一个事物都以一个在先的事物为动力因，由此上溯，必然有一个终极的动力因，这就是上帝。（c）自然事物都处于生灭变化之中，其中有些事物是可能存在的，有些事物是必然存在的。一般来说，事物存在的必然性要从其他事物那里获得，由此上溯，需要有某一物，其本身是必然存在的并且给其他事物赋予必然性，这就是上帝。
（3）目的论证明，也是由阿奎那提出来的。具体有以下两个论证：（a）自然事物的完善性如真、善、美有不同的等级，在这个等级的最高处必定有一个至真、至善、至美的存在物，他使世上万物得以存在并且赋予它们以不同的完善性，这就是上帝。（b）世上万物，包括冥顽不灵的自然物，都服从或服务于某个目的，其活动都是有计划、有预谋的，这需要一个有智慧的存在物的预先设计和指导，这个最终的设计者和指导者就是上帝。对这些论证的是非曲直，这里不作评论。只是想指出一点，如果像上帝存在这样的事情，也要通过推理、论证来支持或确立，那么还有什么东西不需要经过推理和论证呢？由此足见，强调推理和论证的理性主义在西方文化传统中是多么根深蒂固，影响深远。逻辑学正是从这种深厚的理性主义土壤中生长出来的，它是专门研究推理和论证的一门科学，其任务是提供识别正确的（有效的）推理和论证与错误的（无效的）推理和论证的标准，并教会人们正确地进行推理和论证，识别、揭露和反驳错误的推理和论证。是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式。其中已知的命题是前提，得出的新命题是结论。例如，下面两段话都表达推理：如果所有的鸟都会飞并且鸵鸟是鸟，则鸵鸟会飞。所以，如果鸵鸟不会飞并且鸵鸟确实是鸟，则并非所有的鸟都会飞。我们都是瞎子。吝啬的人是瞎子，他只看见金子看不见财富。挥霍的人是瞎子，他只看见开端看不见结局。卖弄风情的女人是瞎子，她看不见自己脸上的皱纹。有学问的人是瞎子，他看不见自己的无知。诚实的人是瞎子，他看不见坏蛋。坏蛋是瞎子，他看不见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世界的时候，没有看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子，我只知道说啊说啊，没有看到你们全都是聋子。一般来说，推理的前提陈述在前，结论陈述在后。但也不尽然， 有些推理完全可能把结论陈述在前，例2是一个归纳推理，它的第一句话就是该推理的结论。又如：你必须学会使用电脑并经常上网。因为如果你不想成为落伍的人，你就必须学会使用电脑并经常上网；而据我所知，你根本不想成为落伍的人。一般而言，可以根据一些语言标记去识别推理的前提和结论。例如，跟在“因为”“由于”“假设”“如果”“鉴于”“由……可以 推出”“正如……所表明的”等词语之后或占据省略号位置的句子是前提，而跟在“因此”“所以”“那么”“于是”“由此可见”“由 此推出”“这表明”“这证明”等词语之后的是结论。由于构成推理的各句子之间存在意义关联，有时候人们可以省略这些语言标记，而专门靠句子之间的意义关联去区分前提和结论。例如，“他是一位孤寡老人，我们应该好好照顾他”，这个句子所表达的并不是并列关系，而是由意义关联所体现的推理关系，其中第一句话是前提，第二句话是结论。演绎推理一般被说成是从一般到个别的推理，即根据某种一般性原理和个别性例证，得出关于该个别性例证的新结论。归纳推理则被说成是从个别到一般的推理，即从一定数量的个别性事实，抽象、概括出某种一般性原理。但更精确的说法是：演绎推理是必然性推理，即前提真能够确保结论真；归纳推理是或然性推理，前提只对结论提供一定的支持关系，前提真结论不一定真。上面说到的例1、例3是演绎推理，例2是归纳推理。以演绎推理为研究对象的逻辑理论，叫做“演绎逻辑”。以归纳推理为研究对象的逻辑理论，叫做“归纳逻辑”。论证是用某些理由去支持或反驳某个观点的过程或语言形式，通常由论题、论点、论据和论证方式构成。论点即论证者所主张并且在论证过程中要加以证明的观点。论点本身可以成为论题，但论题还可以是论辩双方所讨论的对象，例如“是否应该用法律的形式禁止婚外恋？”。论据是论证者用来支持或反驳某个论点的理由，它们可以是某种公认的一般性原理，也可以是某个事实性断言。论证要使用推理，甚至可以说就是推理：一个简单的论证就是一个推理，它的论据 相当于推理的前提，论点相当于推理的结论，从论据导出论点的过程 （即论证方式）相当于推理形式。
一个复杂的论证则是由一连串相同或者不同的推理所构成的，只不过其中的推理过程和形式可能错综复杂。正是在这一意义上，常常把论证和推理同等看待。不过，推理和论证之间还是有一个区别：推理并不要求前提真，假命题之间完全可以进行合乎逻辑的推理，例如：“所有的金子都不是闪光的，所以， 所有闪光的东西都不是金子。”但论证却要求论据必须真实，以假命题作论据不能证明任何东西，故“巧克力不是可以吃的，石头是巧克力，所以，石头不是可以吃的”这个推理并不构成对“石头不是可以吃的”这个命题的一个证明，但下面的推理却构成对“中国不能再落后”的一个证明：“如果谁落后，谁就会挨打。中国不想再挨打，所以，中国不能再落后。”推理是由命题组成的，推理的前提和结论单独看来都是一个个命题。于是，对命题的不同分析就会导致对推理结构的不同分析，并最终导致不同的逻辑类型。对命题的第一种分析方法是：把单个命题看做不再分析的整体，称为“简单命题”或“原子命题”，通过一些连接词把它们组合成为更复杂的命题。①并且，然后，不但……而且……，虽然……但是……，既不……也不……；②或者 …… 或者 …… ，也许 …… 也许 …… ，要么……要么……；③如果……那么……，只要……就……，一旦……就……，只有……才……，不……就不……，……除非……；因为它们连接的是命题，故我们称它们为“命题联结词”。为简单起见，我们用“并且”作为第一类联结词的代表，用“或者”作为第二类联结词的代表，用“如果，则”作为第三类联结 词的代表，用“当且仅当”作为第四类联结词的代表，用“并非”作为第五类联结词的代表。通过这些联结词，我们可以由一个个命题，如“樱桃红了”“芭蕉绿了”，组合成为更复杂的命题。第一类联结词(并且，然后，不但……而且……，虽然……但是……，既不……也不……)叫做“联言联结词”，由它们形成的命题叫做“联言命题”；第二类联结词（或者……或者 …… ，也许……也许……，要么……要么……）叫做“选言联结词”，由它们形成的命题叫做“选言命题”；第三、第四类联结词（如果……那么……，只要……就……，一旦……就……，只有……才……，不……就不……，……除非……；当且仅当，如果……那么……并且只有……才……；）叫做“条件联结词”，由它们形成的命题叫做“条件命题”（“假言命题”），其中表示条件的命题叫做“前件”，表示结果的命题叫做“后件”；第五类联结词（并非，并不是……如此等等）叫“否定词”，由它们形成的命题叫做“负命题”。这些命题统称为“复合命题”，其中的原子命题或简单命题称为“支命题”。上面所用作例子的两个命题“樱桃红了”和“芭蕉绿了”，实际上可以换成任一命题。为了表示这种一般性，我们引入命题变项即小写字母p，q，r，s，t等来表示任一命题，p↔q 表示“充分必要条件假言命题”（“等值命题”）任何一个推理都可以表示为一个“如果前提（成立），那么结论 （成立）”的条件命题，只要用“并且”把它的前提（如果有多个前提的话）连接成为一个联言命题，作为该条件命题的前件；把它的结论作为该条件命题的后件。有一类推理以复合命题作前提或结论，叫做“复合命题推理”，如果所有的鸟都会飞并且鸵鸟是鸟，则鸵鸟会飞。所以，如果鸵鸟不会飞并且鸵鸟确实是鸟，则并非所有的鸟都会飞。 1.法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力，是维持一个国家社会稳定的必不可少的条件。Y国社会稳定但法制尚不健全，因此，Y国的执政者具有强有力的社会控制能力。以下哪项论证方式，与题干的最为类似？A．一个影视作品，要想有高的收视率或票房价值，作品本身的质量和必要的包装宣传缺一不可；电影《青楼月》上映以来票房价值不佳但实际上质量堪称上乘，因此，看来它缺少必要的广告宣传和媒体炒作。B．必须有超常业绩或者30年以上服务于本公司的雇员，才有资格获得X公司本年度的特殊津贴。黄先生获得了本年度的特殊津贴但在本公司仅供职5年，因此他一定有超常业绩。C．如果既经营无方又铺张浪费，则一个企业将严重亏损。Z公司虽经营无方但并没有严重亏损，这说明它至少没有铺张浪费。D．一个罪犯要实施犯罪，必须既有作案动机，又有作案时间。在某案中，W先生有作案动机但无作案时间，因此，W先生不是该案的作案者。E．一个论证不能成立，当且仅当，或者它的论据虚假，或者它的推理错误。J女士在科学年会上关于她的发现之科学价值的论证尽管逻辑严密，推理无误，但还是被认定不能成立，因此，她的论证中至少有部分论据虚假。而选项A的结构是：只有p且q，才r；非r且p，所以，非q。C的结构是：如果p且q，则r；p且非r，所以非q。D的结构是：只有p且q，才r；p并且非q，所以，非r。E的结构是：非p，当且仅当，q或者r；非r 并且非p，所以q。仔细比较，就会发现选项B与题干中的推理具有相同的结构，其他四个都不具有，所以答案是B。以复合命题为对象，研究它们各自的逻辑性质及其相互之间的逻辑关系，所得到的逻辑理论叫做“命题逻辑”。由于联结词决定着相应的复合命题的逻辑性质，因此以复合命题为对象的命题逻辑，实际上是“联结词的逻辑”。对命题的另一种分析方法是：对一个简单命题作主谓式分析，即把它拆分为不同的构成要素：主项、谓项、联项和量项。如果主项是普遍词项，则用大写字母S表示；如果主项是单称词项，则用小写字母 a来表示。单称词项包括专名和摹状词，它们都指称一个特定的对象。所谓专名，即专有名词，如“孔子”“黄河”“《红楼梦》”“西安事变”等；摹状词是通过摹写对象的唯一性特征来指称某个对象的短语，如“世界最高峰”“那位于1976年9月9日去世的著名中国领袖”。谓项始终用大写字母P表示。主项和谓项合称“词项”，S、P称 为“词项变项”。联项包括“是”和“不是”。量项包括“所有”“有些”，并且“有些”在这里是弱意义上的“有些”，表示“至少 有些，至多全部”；而不代表强意义上的“有些”，即表示“仅仅有些”。这种形式的命题叫做“直言命题”，由于它们断定了某种对象（S）具有或者不具有某种性质（P），因此又叫做“性质命题”。例如，“所有的花朵都是美丽可爱的”就是一个直言命题，其中“花朵”是主项，“美丽可爱的”是谓项，“是”是联项，“所有……都”是量项。以直言命题作前提和结论的推理叫做“直言命题推理”，后者的形式结构取决于其中的直言命题的形式结构。上一节谈到的例2（我们都是瞎子。吝啬的人是瞎子，他只看见金子看不见财富。挥 霍的人是瞎子，他只看见开端看不见结局。卖弄风情的女人是瞎子， 她看不见自己脸上的皱纹。有学问的人是瞎子，他看不见自己的无 知。诚实的人是瞎子，他看不见坏蛋。坏蛋是瞎子，他看不见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世界的时候，没有看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子，我只知道说啊说啊，没有看到你们全都是聋子。）是归纳推理，它的形式结构可以表示为： 2.黄铜不是金子，黄铜是闪光的，所以，有些闪光的东西不是金子。以下哪个推理具有与上述推理最为类似的结构？A．凡是你没有失去的东西你仍然具有，你没有失去角，所以，你有角。C．四川人爱吃麻辣烫，四川人不是好惹的，因此，有些爱吃麻辣烫的人不是好惹的。D．金属都是导电的，植物纤维不导电，所以，植物纤维不是金属。E．有些自然物品具有审美价值，所有的艺术品都有审美价值，因此，有些自然物品也是艺术品。所以，有些S不是P（在三段论中，单称命题作为全称命题的特例处理。）选项A经整理后，其结构是：所有M都是P，（所有）S是M，所以，（所有）S是P。B的结构是：所有P都是M，（所有）S是M，所以，（所有）S是P。D的结构是：所有P都是M，（所有）S都不是M，所以，（所有）S都不是P。调整两个前提的先后顺序后，E的结构是：所有P都是M，有些S是M，所以，有些S是P。显然，这四个选项的结构与题干的结构都不相同。若仔细比较一下，当调整选项C中大小前提的顺序后，C的结构与题干的结构完全相同。所以，正确答案是C。直言命题由不同的词项（主项和谓项）组成。因此，研究这种直言命题的逻辑性质及其推理关系，所得到的逻辑理论叫做“词项逻辑”。对命题的第三种分析方法是：把一个简单命题分析为个体词、谓词、量词和联结词等构成成分。个体词包括个体常项和个体变项，它们究竟指称什么样的对象取决于论域，即由具有某种性质的对象所组成的类。①个体常项仅限于专名，在逻辑中用小写字母a，b，c等表示，经过解释之后，它们分别指称论域中的某个特定的对象，随论域的不同，这些对象可以是0，1， 长江，长城，毛泽东等。②个体变项x，y，z等表示论域中不确定的个体，随论域的不同它们的值也有所不同。例如，如果论域是全域，个体变项x就表示全域中的某个东西；如果论域是“人的集合”，则个体变项x就表示某个人；如果论域是“自然数的集合”，则个体变项x就表示某个自然数。谓词符号包括大写字母F，G，R，S等，经过解释之后，它们表示论域中个体的性质和个体之间的关系。一个谓词符号后面跟有写在一对括号内的适当数目的个体词，就形成最基本的公式，叫做“原子公式”，例如F（x），G（a），R（x，y），S（x，a，y）。如果一个谓词符号后面跟有一个个体常项或个体变项，则它是一个一元谓词符号。一元谓词符号经过解释之后，表示论域中个体的性质。如果一个谓词符号后面跟有两个个体词，则它是一个二元谓词符号。依此类推，后面跟有n个个体词的谓词符号，就是n元谓词符号。二元以上的谓词符号，经过解释之后，表示论域中个体之间的关系。如，若以自然数为论域，令a为自然数1，R表示“大于”，S表示“…＋… ＝…”，量词包括全称量词∀和存在量词∃，它们可以加在如上所述的原子公式前面。“∃xR（x， y）”读做“存在x使得x与y有R关系”。前面带量词的公式叫做“量化公式”，例如∀xF（x），∃xR（x，y）。原子公式和量化公式都可以用命题联结词连接起来，形成更复杂的公式，例如∀xF（x）∧G（a），∃x[F（x）∨R（x，y）]，S（x，a，y）→∀x[﹁F（x）↔S（x，a，y）]。对命题进行上述这样的分析后，不仅可以表示和处理性质命题（直言命题）及其推理，而且可以表示和处理关系命题及其推理。例如，直言命题“所有S都是P”可以表示为：∀x[S（x）→P（x）]而“有的投票人赞成所有的候选人”则可以表示为：∃x[F（x）∧∀y（G（y）→R（x，y）]把一个简单命题分析为个体词、谓词、量词和联结词等成分，研究经如此分析后的命题形式及其相互之间的推理关系，所得到的逻辑理论叫做“谓词逻辑”，或者“量化逻辑”。命题逻辑、词项逻辑和谓词逻辑是演绎逻辑的三种最基本的逻辑类型。以这三种逻辑中的某一种为基础，对它们进行扩充，即加进一些特殊的东西，由此形成的一类逻辑叫做“扩充逻辑”。如果不同意这三种逻辑中的某一种，改变它们的某些基本预设或假定，由此形成的逻辑理论叫做“变异逻辑”。如前所述，除了以演绎推理为对象的演绎逻辑外，还有以归纳推理为对象的归纳逻辑。把归纳推理中前提对结论的关系概率化和演算 化，由此形成的逻辑理论叫做“概率归纳逻辑”，这是现代归纳逻辑的主要形态。
|
