初一数学同步习题 一、填空: (1)若x<5,则|x-5|=______,若|x+2|=1,则x=______ (2)如果|a+2|+(b+1)2=0,那么(1/a)+b=_______ (3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______ (5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中,一定表示正数的是______ (6)(-32)的底数是____,幂是____,结果是____ (9)一个三位数,十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍小3,百位数字是十位数字的一半,用代数表示这个三 位数是_____ (10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关,则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____ 二、选择题: (1)已知x<0,且|x|=2,那么2x+|x|=( ) A、2 B、-2 C、+2 D、0 A、x>0,y>0 B、x<0y<0 C、x>0,y<0 D、x<0,y>0 (3)如果一个有理数的平方根等于-x,那么x是( ) A、负数 B、正数 C、非负数 D、不是正数 (4)若m,n两数在数轴上表示的数如图,则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是( ) A、n<m<-n<-m B、m<n<-m<-n C、n<-m<m<-n D、n<-n<m<-m (5)如果|a-3|=3-a,则a的取值范围是( ) A、a≥3 B、a≤3 C、a>3 D、a<3 三、计算: 四、求值: (4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值 (5)试证明当x=-2时,代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等 五、 (1)化简求值: -3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)],其中x=2, y=1/2 (2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5,求当x =2 时,ax3+bx-17的值 (3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中,只有常数项-3,求a与b的关系 六、选作题: (2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几: ①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628 ⑧2716 ⑨2818 ⑩2924 答案: 一、⑴5-x,-1或-3 ⑶4.08×106 ⑸a2+1 ⑹3 , 32, -9 ⑺五 四 1/3 ⑻3 , 5 ⑽17 二、⑴B ⑵B ⑶D ⑷C ⑸B 三、⑴2 ⑵-5 ⑶-43 ⑷0 四、⑴0.1 ⑵b=3cm ⑶3 ⑷11 ⑸略 五、⑴x2-xy-4y2值为1 ⑵值为-29 ⑶a与b互为相反数(a=1,b=-1) 六、⑴0.99 ⑵①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1 一元一次方程自测题(满分100分,时间90分) 一. 选择题:(每小题4分,共32分) (1)下列各式中,不是等式的式子是( ) (A)3+2=6; (B) ; (C) ; (D) (2)下列说法中,正确的是( ) (A)方程是等式; (B)等式是方程; (C)含有字母的等式是方程; (D)不含字母的方程是等式。 (3)当 时,代数式 的值是4,那么a的值是( ) (A)-4; (B)-3; (C)3; (D)2。 (4)某商场上月的营业额是 万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是( ) (A) 万元; (B) 万元; (C) 万元; (D) 万元。 (5)如果 是方程 的解,那么 的值( ) (A) ; (B)5; (C) 1; (D) (6)方程的解是( ) (A)x= ; (B);x= (C)x= ; (D)x=6 (7)学生 人,以每10人为一组,其中有两组各少1人,则学生共有( ) (A) 组; (B) 组; (C) 组; (D) 组 (8)下列各式中与 ( )的值相等的是( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) 二.填空题:(每空2分,共20分) 1) 对于方程4x=-2x-6,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化成1,得 。 2) 如果方程 ______。 3)当K= 时,代数式2K+(5+3K)的值为0。 4)如果2a2bm+1与 a2b2m-1是同类项,那么m= . 5)将下列分数化成分母是整数的形式: ; ; 。 6)如果甲数与数的2倍的和为20,乙数用X表示,那么甲数应表示成 。 三.解方程题:(每小题6分,共30分) (1)7X=5+4X (检验) (2)7X-(X-5)=4X-1 (3) (4)0.2X-0.1=2X (5) 四.列方程解应用题:(每小题3分,共18分) (1)有一个水池,如果单开甲管2小时注满水池,单开乙管5小时注满水池。甲、乙两管同时注水,问需要多少时间才能把水池注满? (2)有一个水池,如果单开甲管2小时注满水池,单开乙管5小时注满水,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水? (3)一个两位数,十位上的数比个位上的数小2.如果把十位上的数与个位上的数对调,那么得到的新数比原数的2倍小6.求原来的两位数. 初一数学第五章单元测试A 一、填空(每格2分) 班级______姓名______学号____ 1、已知直线a与b相交,且∠1=70°,则∠2=__°, ∠3=__°,∠4=___°. 2、如图,∠A=50°,∠B=20°,∠C=30°, 则∠1=____°. (第1题) 3、已知,一个三角形的一个外角为70°,此三角形 为___三角形. 4、如果三角形中有两个角相等,其中一个角的外角为100°, 则这个三角形各内角为____________. (第2题) 5、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为_____. 6、已知三角形的二边为2cm,5cm,周长为偶数,则第三边 为____cm. 7、如图,ΔABC中,AE为CB边上的高,AF为ΔABC (第7题) 的角平分线,∠B=80°,∠C=30°,则∠EAF=____°. 8、ΔABC中,∠ACB=RtΔ,CD⊥AB于D,则∠1=___, ∠2=____,图中互余的角有___对.若AC=2cm, CB=3cm,则ΔABC的面积=_____cm2. (第8题) 9、如图,AB//CD,则∠1+∠2+∠3=____. 10、长、宽、高分别是4,5,6的长方体内一点P,到各个面 的距离和是___. 二、选择题(每题3分) (第9题) 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――( ) A.3cm,7cm,10cm B.5cm,4cm,8cm C.5cm,9cm,3cm D.3cm,6cm,10cm 2、ΔABC中,若与∠C相邻的一个外角为110°,∠A=40°,则∠B为―――――( ) A.30° B.50° C.60° D.70° 3、锐角三角形中,最大角的取值范围是―――――――――――――( ) A.0°<α<90° B.60°<α<180° C.60°<α<90° D.60°≤α<90° 4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数,且a≥b≥c, a=2,则符合这些条件的三角形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、已知,如图,∠2=62°,∠3=118°,则∠1与∠4 (第5题) 的大小关系是――――――――――――( ) A.∠1>∠4 B.∠1=∠4 C.∠1<∠4 D.不能确定 6、在长方体中,既与一个面平行,又与另一个面垂直的棱条数是( ) A.1 B.4 C.8 D12. 7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――( ) A. B. C. D. 8、如图,已知AD是ΔABC的中线,BE是ΔABD的中线, 且ΔABC的面积为S,则ΔABE的面积为( ) A. S B. S C. S D. S (第8题) 9、下列说法正确的是――――――――――( ) A.邻补角的平分线互相垂直 B.垂直于同一直线的两条直线互相平行 C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离 D.三角形的角平分线是一条射线. 三、解答题 1、如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1∶∠2=5∶7, 求∠B的度数.(10分) 2、如图,DA⊥AC于A,BE//AD,交AC于B,∠D=∠E,则BD//CE,理由如下: (每格2分) ∵ DA⊥AC( ) ∴ DAC=90( ) ∵ EB//AD( ) ∴ ∠EBC=∠DAC=90°( ) ∵ ∠D=∠E( ) ∴ ∠C=____(等角的余角相等) ∴ BD//CE( ) 3、(1)画一个长3cm,宽4cm,高的长方体的直观图.(7分) (2)作ΔABC的三边上的高.(7分) 4、如图,长方体AB=3cm,BC=2cm,B1B=1cm,按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图. 示意图: 初一数学第五章单元测试B 一、填空(每格2分) 班级______姓名______学号____ 1、直角三角形两锐角平分线相交所成的锐角为_____. 2、长、宽、高分别是4,5,6的长方体内一点P,到各个面 的距离和是___. 3、已知,一个三角形的一个外角为70°,此三角形 为___三角形. 4、已知直线a与b相交,且∠1=70°,则∠2=__°, ∠3=__°,∠4=___°. 5、如图,∠A=50°,∠B=20°,∠C=30°, 则∠1=____°. (第5题) 6、如果三角形中有两个角相等,其中一个角的外角为100°, 则这个三角形各内角为____________. 7、已知三角形的二边为2cm,5cm,周长为偶数,则第三边 为____cm. 8、如图,ΔABC中,AE为CB边上的高,AF为ΔABC (第8题) 的角平分线,∠B=80°,∠C=30°,则∠EAF=____°. 9、ΔABC中,∠ACB=RtΔ,CD⊥AB于D,则∠1=___, ∠2=____,图中互余的角有___对.若AC=2cm, (第9题) CB=3cm,则ΔABC的面积=_____cm2. 10、如图,AB//CD,则∠1+∠2+∠3=____. 二、选择题(每题3分) (第10题) 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――( ) A.3cm,7cm,10cm B.5cm,9cm,3cm C.5cm,4cm,8cm D.3cm,6cm,10cm 2、ΔABC中,若与∠C相邻的一个外角为110°,∠A=40°,则∠B为―――――( ) A.70° B.50° C.60° D. 30° 3、锐角三角形中,最大角的取值范围是―――――――――――――( ) A.60°<α<90° B.60°<α<180° C.0°<α<90° D.60°≤α<90° 4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数,且a≥b≥c, a=2,则符合这些条件的三角形有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5、已知,如图,∠2=62°,∠3=118°,则∠1与∠4 (第5题) 的大小关系是――――――――――――( ) A .∠1<∠4 B.∠1=∠4 C.∠1>∠4 D.不能确定 6、在长方体中,既与一个面平行,又与另一个面垂直的棱条数是( ) A.4 B.12 C.8 D.1 7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――( ) A. B. C. D. 8、如图,已知AD是ΔABC的中线,BE是ΔABD的中线, 且ΔABC的面积为S,则ΔABE的面积为( ) A. S B. S C. S D. S (第8题) 9、下列说法正确的是――――――――――( ) A.三角形的角平分线是一条射线. B.垂直于同一直线的两条直线互相平行 C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离 D.邻补角的平分线互相垂直 三、解答题 1、如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1∶∠2=5∶7, 求∠B的度数.(10分) 2、如图,DA⊥AC于A,BE//AD,交AC于B,∠D=∠E,则BD//CE,理由如下: (每格2分) ∵ DA⊥AC( ) ∴ ∠DAC=90°( ) ∵ EB//AD( ) ∴ ∠EBC=∠DAC=90°( ) ∵ ∠D=∠E( ) ∴ ∠C=____(等角的余角相等) ∴ BD//CE( ) 3、(1)画一个长3cm,宽4cm,高3cm的长方体的直观图.(7分) (2)作ΔABC的三边上的高.(7分) 4、如图,长方体AB=3cm,BC=2cm,B1B=1cm,按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图. 示意图: 第九章 章末综合检测题 (满分100分,时间90分钟) 一. 填空题(共22分,每空1分) 1. 在?ABC中,AB=AC,?B=74?,则?A=__________. 2. 在?ABC中,BC=AC,?C=90?,则?A=_________,?B=___________. 3. 在?ABC中,AB=AC,?A=60?,则?B=_________,?ABC是_______三角形。 4. 在?ABC中,如图1,BO平分?ABC,CO平分?ACB,BO=CO,如果?BOC=140?,那么?A=________________ . A A O D B C B C 图1 图2 5. 在?ABC中,如图2,AB=AC,?A=36?,BD平分?ABC,则图中共有______个等腰三角形;他们分别是__________________________________________. 6. 如果两个图形是轴对称图形,那么沿某条直线对折,对折的两部分图形是______________的,这条直线为______________,这两个图形中的对应点叫做______________. 7. 两对称图形的对应线段___________;两对称图形的对应角____________. 8. 如果图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段被对称轴___________. 9. 有一个内角是130?的等腰三角形的另外两个角分别是_____________________. 10. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是37?,则顶角为________________. 11. 等腰三角形两腰上的高交成的锐角为80?,则这个三角形个内角分别为______________________________. 12. 等边三角形两条中线相交成的锐角为______________;对称轴共有______条. 13. 在?ABC中,AB=AC,?A+?B=2?C,则?ABC为_________三角形. 14. 等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于260?,则这个等腰三角形的顶角等于________________;底角等于__________________. 二. 判断题(共10分,每题2分) 15.轴对称图形的对称轴是唯一的。( ) 16.梯形的对称轴是上底或下底的垂直平分线。( ) 17.正方形的对角线是正方形的对称轴。( ) 18.在?ABC与?A?B?C?中,若?A=?A?,则它们所对的边必有BC=B?C?。( ) 19.等腰直角三角形是轴对称图形。( ) 三. 选择题(共20分,每题4分) 20.下面的图形中,不是轴对称图形的是( ) A. 有两个角相等的三角形; B. 有一个内角是40?,另一个内角是100?的三角形; C. 三个内角的度数比是2?3:4的三角形; D. 三个内角的度数比是1:1:2的三角形。 21.如图3,是轴对称图形的是( ) A. B. B. D. 图3 22.如图4,左右两边构成轴对称图形的是( ) A. B. B. D 图4 23.等腰三角形的一个外角是130?,则它的底角等于( ) A.50? B.65? C.100? D.50?或65? 24.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边,这个三角形是( ) A.直角三角形; B.锐角三角形; C.等腰直角三角形; D.等边三角形。 四. 作图题(共30分) 25.作出下列图形的所有的对称轴,并标明每个图形对称轴的条数(每题2分) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 26.分别以直线m为对称轴画出下列图形的对称图形,并保留作图痕迹。(每题4分) (1) m (2) m B A B A C E C D D 27.利用一条线段、一个圆、一个正三角形,设计一个轴对称图形。(4分) 28.如图5,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一自来水厂向两村供水。 (1) 若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置? (2) 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置? 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹。(6分) .B A. 图5 五. 解答题(共18分,每题6分) 29.如图6,在?ABC中,AB=AC,?A=92?,延长AB到D,使BD=BC,连结DC。 求?D的度数,?ACD的度数。 A B C 图6 D 30.如图7,在?ABC中,?ACB为直角,BD=BC,AE=AC,求?DCE的度数。 A D E C B 图7 31.如图8,四边形ABCD是长方形弹子球台面,有黑白两球分别在E、F两点位置上,试问,怎样撞击黑球E,才能使黑球E才能使它先碰撞台球台边AB反弹后再击中白球F?请画出路线图,并对作法加以解释说明。(6分) A D B C 图8 第九章 章末综合检测题参考答案 一. 填空题 1. 32? 2. 45?;45? 3. 60? ;等边 4. 100? 5. 3 ;?ABC, ?BDC, ?DAB 6. 完全重合的;对称轴;对称点 7. 相等;相等 8. 垂直平分 9. 25?;25? 10. 74? 11. 80?;50?;50? 12. 60? ;3 13. 等边 14. 100? ; 40? 二. 判断题 15. × 16.× 17.√ 18.× 19.√ 三. 选择题 20.C 21.C 22.C 23.D 24.D 四. 作图题(画图略) 25.(1)2条; (2)1条; (3)1条; (4)2条; (5)4条; (6)3条。 26.(略) 27.(略) 28.(图略)作法如下: (1)连结AB,作AB的垂直平分线交AB于点P,则P点为所求。 (2)作A点关于直线m的对称点A?,连结A?B交直线m于点Q,则Q点为所求。 五.解答题 29. ?ABC=?ACB=(180?-92?)/2=44?,?D=?BCD,?D=22?;?ACD=44?+22?=66? 30. ?ACE=?AEC设为x?,?BCD=?BDC设为y?,要求的?DCE设为z?。 由?ACB=90?得:x+y-z=90; 由?DCE内角和为180?得:x+y+z=180。 两方程相减z可求。?DCE=45? 31.(图略)作法如下: 作E点(或F点)关于AB的对称点E?(或F?);连结E?F(或EF?);E?F(或EF?)与AB的交点P就是撞击点,对准这点打,必将击中白球 |
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