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找最大公因数
北师大版课标小学数学五年级北师大版五年级数学上册第三单元找最大公因数
必修作业模版内容 教学设计学科名称: 北师大版小学数学五年级上第45—46页“找最大公因数”。 所在班级情况，学生特点分析： 本课的学习是建立在第一单元“因数与倍数”的基础上进行的，同时也是学习下一节课“约分”的一个重要组成知识点。根据维果茨基的“最近发展区”与建构主义学习理论，学生对因数已经有了初步的认识，在教法与学法上，可以让学生在半独立的状态下，进行自主学习，交流探索，而教师在教学过程中，主要是引导、组织学生归纳找最大公因数的方法。 教学内容分析： 教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学时，教师可以先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。对于找两个数的公因数的方法，除了上述方法外，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如求15和50的公因数，可以先找出15的因数：1，3，5，15，再判断这4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。教材中找“公因数”的方法看上去比较“原始”，但是非常通俗易懂，便于学生掌握。用短除法求公因数，教师可以作为“扩展的内容”介绍给学生，但不应要求学生必须掌握。 教学设想： 北师大在处理最大公因数和最小公倍数时与以往的教材有很大的不同，书上没有讲短除法，用的是列举法。我认为列举法是一种不错的方法，它最大的好处是直接明了、易懂、不易遗忘，特别适合思维能力弱一点的学生。但它也有不足之处，对于那些数目大，计算复杂的题目，学生计算时容易出错，而且速度比较慢。新课程十分重视算法多样化，所以我认为，本课为学生补充用短除法求最大公因数是可行的，毕竟它是一种求最大公因数与求最小公倍数最简便最有效的方法。当然这种方法相对于列举法有点复杂，所以并不要求所有学生都掌握，只作为拓展，这样不同的学生可以选择不同解决问题的策略，何乐而不为。为了学好短除法的知识，教师还要适当补充介绍互质数、分解质因数的相关知识，这样学习内容增加了，在教学时间有限的条件下，我认为可以利用课前小研究，让学生在课前初步了解列举法，减低学习难度。 教学目标： 1、经历找两个数公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 2、探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数公因数和最大公因数。 3、通过观察分析归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学难点分析： 探索并掌握找最大公因数的方法。 教学课时：一课时。 教学过程：
教学反思： 反思本课教学，我认为教师做的比较成功的地方有以下几个方面： 一、复习和新知的传授能够联系学生的学习、生活实际。首先教师让每个学生把自己的学号别在胸前，本节课的教学围绕学号展开，也就是借助学号这个载体，让学生复习质数和合数的概念，同时在教学最大公因数概念的时候，也是借助学号完成的，这样的设计联系了学生实际，借助学生最熟悉的学号这个载体，完成了从旧知到新知的过渡，符合学生的认知规律，同时也有助于学生对新知的理解。 二、教师注重创设情境、激起学生的认知冲突来揭示新知。在这个环节中，教师让12的所有因数和18的所有因数同时到前面来站好，当学生找不到位置的时候，教师引导全体同学作裁判，这些同学应该站在什么位置？从而来揭示出公因数和最大公因数。这种情境的创设符合学生的认知规律，调整了学习节奏和精神状态，对学生探索、构建新知起着积极的推动作用。同时可以激发矛盾，突出知识的生长点，唤起学生思考和解决问题的激情。在这个前提下“公因数”和“最大因约数”的概念就水到渠成了。 三、课堂教学中体现了精讲多练。本节课，教师从复习导入到新知结束，只用了不足15分钟。余下的时间学生做练习，学生自主练习的时间比较长。学生在练习的过程中不断探索、不断发现规律。练习的设计主要是体现分层次教学，让学生在分层次的练习活动中探索并掌握求两个数最大公因数的方法，掌握这些规律，有助于学生今后求最大公因数的速度和正确率。练习容量比较大，有助于学生更好的达到本节课的教学目标。 |
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