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神奇速算术,每天研究一个十天以后你也可以一口说出答案 1.十几乘十几: 口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。 例:12?4=? 解: 1?=1 2+4=6 2?4=8 12?4=168 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 2.头相同,尾互补(尾相加等于10): 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:23?7=? 解:2+1=3 2?3=6 3?7=21 23?7=621 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同: 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:37?4=? 解:3 1=4 4?=16 7?=28 37?4=1628 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一: 口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。 例:21?1=? 解:2?=8 2 4=6 1?=1 21?1=861 5.11乘任意数: 口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。 例:11?3125=? 解:2 3=5 3 1=4 1 2=3 2 5=7 2和5分别在首尾 11?3125=254375 注:和满十要进一。 6.十几乘任意数: 口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。 例:13?26=? 解:13个位是3 3? 2=11 3? 6=12 3?=18 13?26=4238 注:和满十要进一 神奇速算术,每天研究一个十天以后你也可以一口说出答案 速算技巧 速算技巧A、乘法速算 一、十位数是1的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。 例:15?7 15 7 = 22 5 ?7 = 35 --------------- 255 即15?7 = 255 解释: 15?7 =15 ?(10 7) =15 ?10 15 ?7 =150 (10 5)?7 =150 70 5 ?7 =(150 70) (5 ?7) 为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 7”,而不用“150 70”。 例:17 ?19 17 9 = 26 7 ?9 = 63 连在一起就是255,即260 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。 例:51 ?31 50 ?30 = 1500 50 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 ?1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例:81 ?91 80 ?90 = 7200 80 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例:43 ?46 (43 6)?40 = 1960 3 ?6 = 18 ---------------------- 1978 例:89 ?87 (89 7)?80 = 7680 9 ?7 = 63 ---------------------- 7743 四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。 例:56 ?54 (5 1) ?5 = 30-- 6 ?4 = 24 ---------------------- 3024 例: 73 ?77 (7 1) ?7 = 56-- 3 ?7 = 21 ---------------------- 5621 例: 21 ?29 (2 1) ?2 = 6-- 1 ?9 = 9 ---------------------- 609 “--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。 五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘 两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。 例:56 ?58 5 ?5 = 25-- (6 8 )?5 = 7-- 6 ?8 = 48 ---------------------- 3248 得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。 乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。 例: 66 ?37 (3 1)?6 = 24-- 6 ?7 = 42 ---------------------- 2442 例: 99 ?19 (1 1)?9 = 18-- 9 ?9 = 81 ---------------------- 1881 七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘 与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。 例:46 ?99 4 ?9 9 = 45-- 6 ?9 = 54 ------------------- 4554 例:82 ?33 8 ?3 3 = 27-- 2 ?3 = 6 ------------------- 2706 八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。 两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。 例:78 ?38 7 ?3 8 = 29-- 8 ?8 = 64 ------------------- 2964 例:23 ?83 2 ?8 3 = 19-- 3 ?3 = 9 -------------------- 1909 B、平方速算 一、求11~19 的平方 底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。 例:17 ?17 17 + 7 = 24- 7 ?7 = 49 --------------- 289 参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘” 二、个位是1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。 例:71 ?71 7 ?7 = 49-- 7 ?2 = 14- 1 ----------------- 5041 参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘” 三、个位是5 的两位数的平方 十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。 例:35 ?35 (3 1)?3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、21~50 的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是: 21 ?21 = 441 22 ?22 = 484 23 ?23 = 529 24 ?24 = 576 求25~50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。 例:37 ?37 37 - 25 = 12-- (50 - 37)^2 = 169 ---------------------- 1369 注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 例:26 ?26 26 - 25 = 1-- (50-26)^2 = 576 ------------------- 676 C、加减法 一、补数的概念与应用 补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。 例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。 补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。 D、除法速算 一、某数除以5、25、125时 1、 被除数 ?5 = 被除数 ?(10 ?2) = 被除数 ?10 ?2 = 被除数 ?2 ?10 2、 被除数 ?25 = 被除数 ?4 ?00 = 被除数 ?2 ?2 ?00 3、 被除数 ?125 = 被除数 ?8 ?00 = 被除数 ?2 ?2 ?2 ?00 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答
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