爱问知识人60（圆）

问题：

证明：做直径EF，则∠AFE=∠ABE.又PE为切线，则EF⊥PE.∴∠PEA=∠AFE=90º-∠AEF

∴∠PEA=∠ABE.又PD平分∠APE，∴∠CPE=∠BPD

在△PCE和△PBD中，∠ECD=∠PEA+∠CPE；∠EDC=∠ABE+∠BPD

 ∴∠ECD=∠EDC.∴EC=ED

∴△ECD是等腰三角形