一、复习引人,揭示课题。
1.120÷30的商是多少?被除数和除数都扩大3倍,商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢? 2.在下面□中填上合适的数。 1÷2=(1×5)÷(2×□) =(1÷□)÷(2÷4) 被除数 被除数÷除数=----1÷2=1/2 1/2与2/4相等吗?你们有什么办法能证明它们相等?(学生操作讨论) 让学生小组讨论后答出:这三个分数是相等关系,1/2=2/4=4/8,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。 3.引入新课:黑板上这组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书: 分数的分子和分母变化了,分数的大小不变。 它们各是按照什么规律变化的呢?我们今天就来共同研究这个变化规律。 二、比较归纳,揭示规律。 1.出示思考题。 比较每组分数的分子和分母: (1)从左往右看,是按照什么规律变化的? (2)从右往左看,又是按照什么规律变化的? 让学生带着上面的思考题,看一看,想一想,议一议,再翻开教科书看看书上是怎么说的。 2.集体讨论,归纳性质。 (1)从左往右看,由1/2到2/4,分子、分母是怎么变化的?引导学生回答出:把1/2的分子、分母都乘以2,就得到2/4。原来把单位“1”平均分成2份,表示这样的1份,现在把分的份数和表示份数都扩大2倍,就得到2/4。 (2)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析比较每组分数的分子和分母,得出:分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。 (板书:都除以) (3)引导思考:都乘以、都除以两个“都”字,去掉一个怎么改?(去掉第二“都”字,换成“或者”)再对照教科书中的分数基本性质,让学生说出少了什么?(少了“零除外”)讨论:为什么性质中要规定“零除外”? (板书:零除外) (4)齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词,如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。 3.出示例2:把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。 思考:要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数,分子怎么变?变化的依据是什么? 4.质疑:让学生看看课本和板书,回顾刚才学习的过程,提出疑问和见解,师生答疑。 通过举例,沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系,以及整数除法中商不变的性质,说明分数的基本性质。 如:3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12 四、多层练习,巩固深化。 1.口答。 学生口答后,要求说出是怎样想的? 2.判断对错,并说明理由。 (1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。 (2)把15/20的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。 (3)3/4的分子乘以3,分母除以3,分数的大小不变。 卡片出示 运用反馈片判断,错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。 3.找出与1/21/3大小相等的分数 分数略 思考:4.1/a=7/b(a、b是自然数),当a=1,2,3,4......时,b分别等于几? 讨论:a与b之间的关系是怎样的?为什么会存在这样的关系?依据是什么? 5.把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。 思考:分数的分母相同了,有什么作用?揭示学习分数的基本性质的重要性,鼓励学生学好、用好。 五、课堂总结 这节课你学会了什么知识? |
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