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高等数学公式

2011-11-06  唐伯龙

导数公式

基本积分表:

三角函数的有理式积分:

一些初等函数:

两个重要极限:

 

三角函数公式:

·诱导公式:

函数

角A

sin

cos

tg

ctg

-sinα

cosα

-tgα

-ctgα

90°-α

cosα

sinα

ctgα

tgα

90°+α

cosα

-sinα

-ctgα

-tgα

180°-α

sinα

-cosα

-tgα

-ctgα

180°+α

-sinα

-cosα

tgα

ctgα

270°-α

-cosα

-sinα

ctgα

tgα

270°+α

-cosα

sinα

-ctgα

-tgα

360°-α

-sinα

cosα

-tgα

-ctgα

360°+α

sinα

cosα

tgα

ctgα

 

和差角公式:

和差化积公式:

·倍角公式:

·半角公式:

·正弦定理:

·余弦定理:

·反三角函数性质:

 

高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:

中值定理与导数应用:

曲率:

定积分的近似计算:

定积分应用相关公式:

空间解析几何和向量代数:

 

多元函数微分法及应用

微分法在几何上的应用:

方向导数与梯度:

多元函数的极值及其求法:

重积分及其应用:

柱面坐标和球面坐标:

 

曲线积分:

曲面积分:

 

高斯公式:

 

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系:

常数项级数:

级数审敛法:

绝对收敛与条件收敛:

幂级数:

函数展开成幂级数:

一些函数展开成幂级数:

欧拉公式:

三角级数:

傅立叶级数:

周期为的周期函数的傅立叶级数:

微分方程的相关概念:

一阶线性微分方程:

全微分方程:

二阶微分方程:

二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:

(*)式的通解

两个不相等实根

两个相等实根

一对共轭复根

二阶常系数非齐次线性微分方程

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