小学数学总复习专题讲解及训练(三) 主要内容 学习目标 考点分析 典型例题 例2、(列方程解答差倍问题) 例3、六年级男生比女生少40人,六年级女生人数相当于男生人数的140%,六年级男生有多少人? 只 等量关系式:灰兔的只数 – 白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数 例5、(列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数”的百分数实际问题) 只 等量关系式:灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数 点评:和前面例题一样,都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量,看问题求什么,确定用什么方法计算。
第一次22% 1.5吨 “1”? 吨 从图中可以看出:两次一共运的吨数 - 第一次运的吨数 = 1.5吨,单位“1”的量是这批水果的总吨数,设这批水果一共有x吨,那么两次一共运了62%x吨,第一次运进了22%x吨。 解:设这批水果一共有x吨。 62%x - 22%x = 1.5 40%x = 1.5 x = 3.75 答:这批水果一共有3.75吨。 点评:在解答稍复杂的百分数应用题时,要学会画线段图,它的好处是:使题目的条件变得简洁,找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候,要先找准单位“1”的量,用一根线段表示出单位“1”的量之后,再去表示其他的量。 小学数学总复习专题讲解及训练(三)
模拟试题 一、基本训练: 1、找出下列各题中的单位“1”。 ①男生人数占女生人数60%。 ②男生人数比女生人数多20%。
③女生人数比男生人数少25%。
④加工一批零件,已完成了80%。
⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
2、根据所给信息,说出数量间的相等关系
①一条路,已修了全长的60% ②一种彩电,现价比原价降低10%
③松树的棵数比柏树多13
3、看图列式。 用去30% ? 只 灰兔 比灰兔多25% 用去 ? 吨 还剩28吨 白兔 30只 4、列式计算:
(1)一个数的75%比30的25%多1.5,求这个数。 (2)一个数的25%比它的75%少30,求这个数。
二、解决问题:
1、对比练习 (1)某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少吨? (2)某工厂六月份用煤60吨,五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少吨?
2、一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的60%,课桌和椅子的单价各是多少元?
3、果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?
4、一套桌椅的价格是78元,其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元?
5、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,两次共剪去6米,这条绳子共长多少米?
6、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,第二次比第一次多剪了1米,这条绳子长多少米? 7、根据问题列式。 平山茶场去年原计划种茶20公顷,实际种茶25公顷,________? ①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几? ②计划种茶的公顷数是实际的百分之几?
③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几?
④计划种茶的公顷数比实际少百分之几?
8、根据算式填条件 果园里有苹果树200棵, ,梨树有多少棵? ①200÷20% ②200×20% ③200÷(1+20%) ④200÷(1-20%) ⑤200×(1-20%) ⑥200×(1+20%) 参考答案: 一、基本训练: 1、找出下列各题中的单位“1”。 ①男生人数占女生人数60%。 把女生人数看作单位“1” ②男生人数比女生人数多20%。 把女生人数看作单位“1” ③女生人数比男生人数少25%。 把男生人数看作单位“1” ④加工一批零件,已完成了80%。 把一批零件看作单位“1” ⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。把去年的猪肉单价看作单位“1” 2、根据所给信息,说出数量间的相等关系 ①一条路,已修了全长的60% 全长 × 60% = 已修 ②一种彩电,现价比原价降低10% 原价 × 10% = 降价 原价 ×(1-10%)= 现价 ③松树的棵数比柏树多13 柏树 × 13 = 松树比柏树多的棵数 柏树 ×(1+13 )= 松树 3、看图列式。 用去30% ? 只 灰兔 比灰兔多25% 用去 ? 吨 还剩28吨 白兔 28 ÷(1 - 30%)×30% = 12(吨) 30只 x + 25%x = 30 x = 24 4、列式计算: (1)一个数的75%比30的25%多1.5,求这个数。75%x – 30 × 25% = 1.5 x = 12 (2)一个数的25%比它的75%少30,求这个数。75%x – 25%x = 30 x = 60 二、解决问题:
1、对比练习 (1)某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少吨? 解:设五月份用煤x吨。 x – 25%x = 60 x = 80 (2)某工厂六月份用煤60吨,五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少吨? 60 + 60 × 25% = 75(吨) 2、一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的60%,课桌和椅子的单价各是多少元?
解:设课桌的单价是x元,椅子的单价是60%x元。 x – 60%x = 10 x = 25 25 × 60% = 15(元)或 25 – 10 = 15(元) 答:课桌的单价是25元,椅子的单价是15元。 3、果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵? 解:设梨树的棵树是x棵,苹果树的棵树是20%x棵。 x + 20%x = 360 x = 300 300 × 20% = 60(棵)或 360 – 300 = 60(棵) 答:梨树的棵树是300棵,苹果树的棵树是60棵。 4、一套桌椅的价格是78元,其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元? 解:设课桌的单价是x元,椅子的单价是30%x元。 x + 30%x = 78 x = 60 60 × 30% = 18(元)或 78 – 60 = 18(元) 答:课桌的单价是60元,椅子的单价是18元。 5、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,两次共剪去6米,这条绳子共长多少米? 解:设这条绳子共长x米。 25%x + 35%x = 6 x = 10 答:这条绳子共长10米。 6、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,第二次比第一次多剪了1米,这条绳子长多少米?
解:设这条绳子共长x米。 35%x - 25%x = 1 x = 10 答:这条绳子共长10米。 7、根据问题列式。
平山茶场去年原计划种茶20公顷,实际种茶25公顷,________? ①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几? 25 ÷ 20 = 125% ②计划种茶的公顷数是实际的百分之几? 20 ÷ 25 = 80% ③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几? (25 – 20) ÷ 20 = 25% ④计划种茶的公顷数比实际少百分之几? (25 – 20) ÷ 25 = 20% 8、根据算式填条件 果园里有苹果树200棵, ,梨树有多少棵? ①200÷20% 苹果树是梨树的20% ②200×20% 梨树是苹果树的20% ③200÷(1+20%) 苹果树比梨树多20% ④200÷(1-20%) 苹果树比梨树少20% ⑤200×(1-20%) 梨树比苹果树少20% ⑥200×(1+20%) 梨树比苹果树多20% |
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