归纳与演绎 - 归纳和演绎
相关概述
归纳和演绎是科学研究中运用得较为广泛的逻辑思维方法。马克思主义认识论认为，一切科学研究都必
归纳与演绎
归纳与演绎 - 一、归纳及其在科学认识中的作用
归纳是从个别到一般的推理方法，即从许多个别事实中概括出一般原理。例如，人们在实践中接触瓜、豆这类个别事物，然后在反复实践中，就会逐步认识到种瓜得瓜、种豆得豆的性质，从而积累了大量的经验，经过分析、推理，结果得出一个一般性的认识；一切生物都有遗传现象。这个过程就是一个归纳推理的过程。
归纳法有很多形式，在形式逻辑中有所谓完全归纳法和不完全归纳法。完全归纳法是从全部对象的一切情形中，得出关于全部对象的一般结论。数学上的列举法就是一种完全归纳法。例如，根据直角三角形的内角之和等于180度，钝角三角形的内角之和等于180度，锐角三角形的内角之和也等于180度，从而推出所有三角形的内角之和都等于180度。不完全归纳法是从一个或几个(不是全部)情形的考察中作出一般结论。它分为简单枚举法和科学归纳法两类。简单枚举法是根据部分对象具有的某种属性，概括出一般结论的推理方法。例如作物测产和种子发芽串的抽样测定，就是认定它一概如此而推算出来的结论。科学归纳法是根据对某一门类的一部分对象的本质届性和因果关系的研究，也就是从事物的因果关系中揭示事物的必然联系，作出关于这一门类的全部对象曲一般结论的推理方法，也叫判断因果联系的归纳法。概括起来说有求同法(从不同场合中找出相同因素)；存异法(从两种场合之间差异中找出因果联系)；共用法(将求同法和存异法二者结合起来寻找因果联系)；共变法(从某一现象变化所引起的另一现象化中，找出两个现象之间的因果联系)，残余法(在一组复杂的现象中，把已知因果联系的现象减去，探求其他现象的原因)。在这五种方法中，求网存并共用法是求同法和存异法二者的结合，共变法和剩余法是求间法和存异法的引伸和补充。因此，最基本的方法是求同法和存异法。它们在科学研究中起过一定作用，为揭示事物的因果联系提供了逻辑根据。
人们的认识运动总是从认识个别事物开始，从个别中概括出一般，因此，归纳法是人们广泛使用的基本的思维方法，在科学认识中具有重要的意义。—切科学发现，都是通过观察、研究个别事实并对它们进行总结的结果，自然科学中的很多定律和公式大都是应用归纳法制定出来的。例如，门捷列夫运用归纳法等方法，对六十三种元素的性质利原子员之间的关系进行研究，极括出了化学元素周期律，揭示了化学元素之间的因果联系。其他如关于气体压强、体积和温度的波义耳定律；关于电磁相互作用的法拉第定律；关于生物进化的生存竞争规律等等，都是和归纳法的运不开的，或至少说在很大程度上运用了归纳推理的方法，从庞杂的经验事实中间，探求了自然界的普通性原则。在科学研究中，人们根据因果规锥的特点，在前后相随的一些现象中，通过某些现象的相关变化，如同时出现、同时不出现，或同时按比例发生变化等事实中研究对象的因果联系。例如，人们在考察物体的体积和温度的关系时，既无法消除物体的体积，也无法消除物体的温度，但可以运用判断联系的归纳法中的共变法，来确定它们之间的因果联系。许多仪表就是根据共变关系制造的，温度计就是根据温度和水银的体积之间的共变性研制的。其他如气压计、电表等也是败用共变法的产物。关于在科学研究中，科研课题的设计和实施的方案是否正确，最后还要通过科学实验加以检验。但在未实施前，人们需要对已获得的各种数据，经过归纳推理，判明各种数据之间是否合乎逻辑，是否真实可靠，才能得出正确结论。
归纳法在科学认识和科学研究中无疑起着巨大的作用，但它不是万能的，也有它的局限性，主要表现在：
1．归纳是以直观的感性经验为基础，因而，它不能揭露事物的深刻的本质和规律。思格斯曾举例说；观察了蒸汽冲开壶盖之类的事实之后，可以归纳山热运动转化为机械运动的结论，人们甚至可以根据这种认识造出蒸汽机来。可是，对此深刻的原因，即使观察了十万部蒸汽机，我们也无法归纳出一个结论来回答这个问题。所以思格斯指出：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚。”①
2．归纳只能根据已经把握的一部分事物的某些属性进行归纳，无法穷尽同类事物的全部属性，因而作出的结论不是完全可家的，带有很大的或然性，也可能有同客观事实相矛盾的情况。这种情况一旦出现，原来的结论就会被推翻。例如，在常温情况下，金、银、钳、铁、锡等部分金属都具有固体特征，内此归纳出“一切金届都是固体”的一般结论，而事实上就存在营不是固体的金属，如汞。又如，很长一个n们绸，人们都认为天鹅都是白色的，作出“天鹅傍白”凶结论。但后来在澳洲海岸发现了黑色纳天鹅，才推翻了原来的结论。这样的措误，在逻辑上叫做“急遭概括”，即只根据某些事实或非本质的属性，仓促地轻率地下结论，往往会导致归纳推理的失败。所以黑格尔指出归纳推理本质上是一种尚存疑问的推理。列宁说：“以最简单的归纳方法所得到的最简单的真理，总是不完全的，因为经验总是末完成的。”
由于归纳法有上述局限性，所以它只有和其他思维方法，特别是和演绎法结合起来，才能成力真正科学的思维方法。
归纳与演绎 - 二、演绎及其在科学认识中的作用
演绎是从一般到个别的推理方法，即用已知的一般原理考察某一特殊的对象，推演出有关这个对象的结论。例如，一切生物都有遗传现象。从这个原则出发，就可以引伸出：人也是生物，所以子女象父母，也是一种遗传现象。这是由演绎推理而得出的一个结论。
归纳与演绎演绎推理的主要形式是“三段论”，由大前提、小前提、结论三部分组成一个“连珠”。大前提是已知的一般原理；小前提是研究的特殊场合；结论是将特殊场合归到一舷原理之下得出的新知识。例如：
大前提：电流是电子向一定方向运动形成的；
小前提；金属的自由电子能在电场作用下定向运动，
结论：所以，金属能导电。
从这个三段论中可以看到，推理的前提是一般，推出的结论是个别，一般中概括了个别，个别小包含了一般。凡是一类事物所共有的属性，其中纳每一个别事物都必然具有它，所以从一般中能够推出个别。由此可见，演绎推理是一种必然性推理，它揭示了个别和一般的必然联系，只要推理的前提是真实的，推理形式是合平逻辑的，推理的结论也必然是真实的。上例的演绎推理，前提真实，肯定了金属和导电之间曲必然联系，因而结论也是真实的。它揭示了金届导电曲原因是自由电子在电场的作用下作有规则的运动，因而使人们所得到的新知识获得了规律性的意义。
人们把一般原理运用于特殊现象，获得了新的知识，就更深刻地认识了特殊现象。因此，演绎法是科学认识中一种十分重要的方法，是科学研究的重要环节。它不仅可以使人们的原有知识得到扩展和深化，而且能够作出科学预见，为新的科学发现提供启示性的线索，使科学研究沿着正确方向前进。门捷列夫根据他的元索周期律进行演绎推理，不仅预见到镓、锗、钪等当时尚未发现的新元素的存在，而且预先确定?这些新元素的性质，先后都得到了科学的证实。门捷列夫说：z只有通过从规律中推出结果(没有规律就不可能也不能期待结果)，并且在经验检验中证实这些结果，才能得出这些规律。因此，在看出周期律之后我就从这一规律中5b出这样一些逻辑结果，它们能够表明这个规律是否正确，没有达一试验方法就不能肯定任何一个自然规律。电子偶转化为光子的发现也是通过演绎推理作出科学预见的结果。本世纪初，当电子偶(电子和正电子)变为辐射这一现象被发现时，唯心主义者解释为物质的消灭，但是，物理学家们坚信物质和能量守恒定律适用于修何物质形式或任何能量变换。他们运用演绎法，认定辐射现象也是如此，终于发现电子悯转化为光子即转向为电磁辐射的规律。
演绎法在科学认识中的作用虽然很大，但也不是完美元缺的，也有它的局限性，主要表现在：
1．演绎不是推出知识洲唯一方法，作为演绎出发点的公理、定律、假说等都是运用其他认识方法的结果。仅仅依靠演绎推理的“三段论”是可以获得所知识的，但新知识未必正确。因为“三段论”要求必须有两个前提(大前提和小前提)都是正确的，只要其中一个前提不真实或不完全文实，结论就会不正确。然而人们固于传统的习惯，往往机械地套用“三段论”，就得出了不少错误的结论*所以，孤立纳演绎本身不能保证结论的正确。
2．演绎方法的作用在于它是出一般到个别的思维运动，演绎推理的前提是对个别事物的共性和本质的判断，它本身只能揭示共性和个性的统一，不能进一步揭示共性和个性的对立。共性不能全部包括个性，个性并不全部进入共性，因此，从共性出发不能揭示个性的多方面的属性。只考察事物的共性，不考察事物的个性，只研究共性和个性的统一，不考察共性和个性的对立，就会导致人们认识上的片面性。所以，孤立的演绎本身不能正确地反映不断变化着的客观世界。
归纳与演绎 - 三、归纳和演绎的关系
归纳和演绎这两种方法既互相区别、互相对立，又互相联系、互相补充，它们相互之间的辩证关系表现为：一方面，归纳是演绎的基础，没有归纳就没有演绎；另一方面，演绎是归纳的前导，没有演绎也就没有归纳。一切利学的真理都是归纳和演绎辩证统一的产物，离开演绎的归纳和离开归纳的演绎，都不能达到科学的真理。
归纳是演绎的基础。演绎是从归纳结束的地方开始的，演绎的一般知识来源于经验田纳的结果。没有大量的机械运动的经验事实，不可能建立能量守恒定律；没有大量的生物杂交的试验事实，不可能创立遗传基因学说。数学是一门演绎成分起重要作用的科学，表面上看似乎不需要经验和归纳，其实不然，数学必须借助于归纳的思维方法才能得到建立和发展。例如，关于素数有这样一条定理：存任一系数和它的二倍之间，至少存在另一个素数。如在2与4之间，有素数3；在3与6之间有素数5；在5与10之间有素数7，等等。显然，素数的这条定理是通过归纳推理得到的。数学的定义、原则、公理绊抽象概念，都是归纳人类实践经验的产物，都可以在现实世界仍4到它们的原型。可见，归纳为演绎准备前提，演绎中包含有归纳，一刻也离不开归纳。
演绎是归纳的前导。归纳虽然是演绎的基础，但归纳本身也离不开演绎的指导，对实际材料进行归纳的指导思想往往是演绎的成果。例如，达尔文助进化论是经过调查和实验，在积累了大量经验材料的基础上，归纳总结出来的结论。但他在作出进化论的结论之前，早就接受了拉马克、赖尔等人的进化论观点，特别是遵循了赖尔的地质演化学说。根据这个理论，当然可以推出地球上生物的物种也是历史地、逐渐地改变的，并非结论从来如此的。因此，达尔文以赖尔的理论作为白己在归纳研究时的指导，从而从大量的生物资料中，极括出生物进化的科学理论。可见，没有演绎证明了的理论归纳就缺乏明确的目的与指导，因而，归纳一刻也离不开演绎。
归纳和演绎是互为条件，互相渗透，并在一定条件了互相转化。归纳出来的结论，成为演绎的前提，归纳转化为演绎；以一般原理为指导，通过对大量材料的归纳得出一般结论，演绎又转化为归纳。归纳和演绎是相互补充，交替进行。归纳后随之进行演绎，位归纳出的认识成果得到扩大和加深；演绎后随之进行归纳，用对实际树料的归纳来验证和丰富演绎出的结论。人们的认识，在这种交互作用的过程中，从个别到一般，又从一般到个别，循环住复，步步深化。
在逻辑史上，归纳和演绎常常被人们看作是两种不相容的思维形式，看不到二者之间的辩证统一，出现过片面夸大演绎作用g“全演绎派和片面夸大归纳作用的“全归纳派”。从一个级端走向另一个极端，都是牺牲一个而把另一个捧上了天。我们在运用归纳和演绎方法时，必须把二者有机地联系在一起，同时还必须有机地将归纳和演绎的方法与分析和综合等思维方法结合起来运用才能充分发挥逻辑思维的作用
