求两个自然数的最大公约数和最小公倍数

如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；或highest common factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的一个。

最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数

 

#include <stdio.h>
int main (void)
{
 int m, n, i, a, b;
 puts ("请输入两个正整数");
 scanf ("%d %d", &m, &n);
 a = m;
 b = n;
 i = m % n;
 while (i != 0)
 {
  m = n;
  n = i;
  i = m % i;
 }
 printf ("m 和 n 的最大公约数是: %d\n", n);
 printf ("m 和 n 的最小公倍数是: %d\n", (a*b)/n);

 return 0;
}