胜率、收益风险比和仓位关系 唐子虔 我在炒股上有个原则,叫“目标次优化,手法更优化”。 “目标次优化”的意思是炒股的目标并不追求完美,在操作上既不想买到最低点,也不奢求卖到最高点,只要买卖在次优位置就行了;在分析上我不想提前知道变化的到来和准确地预测未来,只求能第一时间确认出情况的改变,以便及时合理地应对就好了。这样一来,可供选择的手段就更多样,我实现目标的可能也增加了。 “手法更优化”则指具体操作上,如果能确认一种方法比另一种方法好,哪怕只好一丁点儿,我也要选用更好的方法。比如,我打算依据某种方法买进某支个股,我既可以一次全仓买入,也可以按某种规范分批买入,后者在实践中效果更好,那我就会按耐住性子慢慢买。由于我总是想着有没有更好的方法,经过不停地学习和研究,我的方法也总在优化,最终我的水平也就能提高了。 本文就是我在确认怎样的仓位更合理方面的一些心得,主要服务于“复利三?波段操作”系统。 先从一个游戏说起,有一个猜硬币的游戏,你可以压正面或反面,但只能压一面,不可以两面同时都压。如果压对了则压一块赚两块,如果压错了则压一块输一块。很显然,这是一个对你很有利的游戏,你可以每次都压正面,这样输赢的概率又是一半对一半,由于赢得时候赢得多,输的时候输得少,你赚钱的可能性很大。但是不是无论你怎么玩都会赚钱呢? 当然不是。比如你要是每次都全仓进入,即使能连续赢1000次,最后只要输一次,也什么都没有了,所以每次全仓进入的策略是一个必输策略。第二种方案是每次定量进入,比如有10元钱,每次赌1元,这样明显安全一些,但仍有可能遇到一来就连续10次都猜错的情况,造成你亏光,尽管这种可能性很小,但毕竟存在,所以每次定量仓位进入也不是一种必胜策略。更好的办法是每次固定比例进入,比如每次10%,这样理论上不会输光,即使连输10次,都还剩3.49元钱。 到此为止,我们已经明确了固定比例进入优于固定金额,固定金额优于全仓进入这一条。接下来的问题是,不同的比率例如10%与20%的谁更优? 这时我们要引入两个炒股中的重要概念:胜率和收益风险比。胜率就是赢的概率,在我们的猜币游戏中,胜率是50%。收益风险比指的是赚能赚多少钱,亏能亏多少钱,二者相除得到的比率,在我们的猜币游戏中,收益风险比是2:1。无论是做游戏还是炒股,我们当然都要选择胜率高或是收益风险比更高的操作,否则输是必然的。 为了求得猜币游戏中的最优的下注比例,我们需要用这两个比率计算一下。 解:设投资总额为常数m,每次固定下注比例为x,在胜率是50%,赢的时候收益200%,输的时候亏损100%的情况下,经n次投资后的收益: f(x)=m(1+2x)n/2×(1-x)n/2 所以平均每次收益为: f(x)=(1+2x)1/2×(1-x)1/2 对上式求导可得: =>f(x)’=(1-x)1/2 ×(1+2x)-1/2 - 0.5×(1-x)-1/2(1+2x)1/2=0,此时x可令f(x)获得最大值。 =>x=0.25 f(0.25)= 1.0607 由上式我们可以得知,该猜币游戏的最佳下注比例是每次25%。把这个演算过程扩展一下,我们可以得到这样一个公式: 盈利=(1+盈利比率*建仓比率)赢的概率(1-亏损比率*建仓比率)输的概率 =>建仓比率=赢的概率/亏损比率—输的概率/盈利比率 这个公式对我们的建仓操作指导很大,因为只要你采用的是一种系统化的操作模式,无论是用历史测试数据来确定,还是用随机测试数据来确定,都应该能估测出该模式的胜率和收益风险比。就“复利三投资模型”而言,我们是可以轻松获得这两项数据的。 我最近在玩和讯财经微博,很方便,很实用。 |
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