|
高中数学课程内容
一、《标准》和《大纲》的比较
在课程内容选择上,考虑到社会需求与学生个性发展的需要,《大纲》和《标准》均提出高中数学教学内容应包括:代数、立体几何、平面解析几何、概率统计、微积分初步等基础知识。
表5-1 必修部分内容比较表
|
《大纲》 |
《标准》
|
|
内容 |
课时 |
备注 |
内容 |
课时 |
备注 |
| 1.集合、简易逻辑 |
12 |
|
集合 |
4 |
|
| 2.函数 |
30 |
|
函数概念与基本初等函数1 |
32 |
|
| 3.不等式 |
22 |
|
不等式 |
16 |
含线性规划 |
| 4.平面向量 |
12 |
|
平面向量 |
12 |
|
| 5.三角函数 |
46 |
|
三角函数
三角恒等变换
解三角形 |
16
8
8 |
|
| 6.数列 |
12 |
|
数列 |
12 |
|
| 7.直线和圆的方程 |
22 |
含线性规划 |
平面解析几何初步 |
18 |
直线和圆 |
| 8.圆锥曲线方程 |
18 |
|
|
|
|
| 9.直线、平面、简单几何体 |
36 |
|
立体几何初步 |
18 |
|
| 10.排列、组合、二项式定理 |
18 |
|
|
|
|
| 11.概率 |
12 |
|
概率 |
8 |
|
| 12.研究性学习课题 |
12 |
|
|
|
|
| |
|
|
算法初步 |
12 |
|
| |
|
|
统计 |
16 |
|
|
合计 |
280 |
|
|
180 |
|
表5-2 选修课程内容的比较表
|
《大纲》 |
《标准》 |
| 系列 |
内容 |
课时 |
系列 |
内容 |
课时 |
|
选修1
（52） |
统计
极限与导数
研究性课题 |
12
20
3 |
选修系列1
（72） |
1-1 |
常用逻辑用语
圆锥曲线与方程
导线及其应用 |
8
12
16 |
| 1-2 |
统计案例
推理与证明
数系的扩充与复数的引入
框图 |
14
10
4
6 |
选修2
（104） |
概率与统计
极限
导数与微分
积分
复数
研究性课题 |
14
12
16
14
16
6 |
选修系列2
（108） |
2-1 |
常用逻辑用语
圆锥曲线与方程
空间向量与立体几何 |
8
16
12 |
| 2-2 |
导数及其应用
推理与证明
数系的扩充与复数的引入 |
24
8
4 |
| 2-3 |
计数原理
统计与概率 |
14
22 | 为了增强学生的数学素养,提升学生数学思维水平,满足部分学生对数学的浓厚兴趣与爱好,高中数学课程内容还包括系列3、系列4共16个选修专题:数学史选讲、信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充；几何证明选讲、矩阵与变换、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步、优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数。
二、分析与建议
高中数学课程内容的选择受学生、数学、社会等多种因素制约,不能偏废,每个内容的选择都要兼顾多种功能。世界各国历次数学课程改革在课程内容上都有深入的思考。我国解放后近60年的课程改革，在数学课程内容方面变化是非常大的。20世纪50年代学习苏联,强调知识的内部系统性、逻辑严谨性,在理论方面追求得过多。数学课程偏重系统理论与技巧,较少引入现代数学的内容与思想方法。我们可以看到在算术、综合几何、三角函数、解析几何等方面引入过多的内容,而对于微积分、向量、概率统计等内容介绍较少。1963年，我国数学教育专家制定的《中学教学大纲》在历史上具有极为重要的影响,从其课程内容可以看到我国高中数学课程的传统内容(见表5-3)。
表5-3 1963年《教学大纲》的教学内容
|
科目 |
内容 |
课时 |
备注 |
| 立体几何（105课时） |
直线和平面
多面体的性质
旋转体的性质
多面体和旋转体的表面积和体积
复习 |
40
15
20
24
6 |
|
| 三角（105课时） |
三角函数
三角函数的性质和图像
两角和、三角差、倍角、半角的三角函数
反三角函数
三角方程
三角形的解法
复习 |
21
11
20
10
12
25
6 |
|
| 代数（210） |
数
代数式
方程
不等式
数列和极限
幂函数、指数函数、对数函数
数学归纳法
排列、组合、二项式定理
概率
行列式
复习 |
16
38
28
18
24
30
4
16
10
14
12 |
数的概念的发展，复数 |
| 平面解析几何（90） |
直角坐标系、曲线和方程
直线
圆锥曲线
坐标变换
极坐标
参数方程
复习 |
15
14
30
12
7
7
5 |
|
| 合计 |
|
510 |
| 比较2000年的《大纲》、1963年的《大纲》、2003年的《标准》三者的课程内容,可以看到:对于传统的基础知识和技能,三者都是极为重视的,例如都有基本初等函数的概念与性质、不等式、数列、直线和圆的方程、圆锥曲线、立体几何初步、概率初步等内容。但随着社会与数学的发展,三者的差异也明显体现出来。
《标准》对传统的课程内容作了较大的精简,必修部分对于不等式、三角函数、立体几何、解析几何等内容都有减少,同时增加算法、统计等内容。而选修课程内容差异更大,为适应当今社会科技发展与实际应用的需要,高中数学新课程内容还包括框图、推理与证明、统计、微积分等。
课程内容必然与基础知识和基本技能相联系,《标准》明确指出要“与时俱进地认识双基”。“双基是动态的、变化的。在重视传统的基础知识、基本技能的同时,随着时代的发展,特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展,基础知识、基本技能和能力的内涵也发生了较大的变化。高中数学课程增加了算法的内容,把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能;同时,应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容,避免‘双基异化’的倾向。”
上述内容分析表明:高中数学课程内容已经发生了较大的变化,在实施教学时,必须认真研究这种变化,调整教学计划与教学观念。在下面两章中,我们会对各个内容进行详细地分析。在进行具体内容教学时,一定要吃透《标准》的要求,不能望文生义,仅从标题上的一致就把原来的教学要求照抄照搬,陷入原来的教学模式中。
|
